用线形同余法产生随机分布随机数10000个,编写代码绘制均值误差,方差随样本变化的曲线,matlab
时间: 2025-01-02 13:48:45 浏览: 58
在MATLAB中,你可以使用`linspace`函数生成指定范围内的等间距数值,并结合线性同余法(通常用于伪随机数生成)如Mersenne Twister算法(`randi`或`mt19937`)生成随机数。然后,你可以计算样本均值和方差随着样本数量的变化,最后绘制出对应的曲线。
以下是简单的步骤和代码示例:
```Matlab
% 设置随机数种子以得到可复现的结果
seed(1);
% 确定线性同余法的初始值(这里假设是MT19937)
prng('default'); % 使用默认的Mersenne Twister
% 定义样本数量范围和步长
num_samples = linspace(10, 10000, 100); % 从10到10000,每增加一次间隔为10
mean_errors = zeros(size(num_samples));
variances = zeros(size(num_samples));
for i = 1:length(num_samples)
sample_size = num_samples(i);
% 生成指定数量的随机整数
random_numbers = randi([0, 10000], [1, sample_size]);
% 计算平均值和方差
mean_value = mean(random_numbers);
variance = var(random_numbers);
% 存储均值和方差数据
mean_errors(i) = abs(mean_value - true_mean); % 假设true_mean是你期望的真实均值
variances(i) = variance;
end
% 绘制曲线
figure;
plot(num_samples, mean_errors, 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Mean Error');
hold on;
plot(num_samples, sqrt(variances), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Variance');
xlabel('Sample Size');
ylabel('Value');
legend('Location', 'Best');
title(['Mean Error and Variance vs Sample Size (Linear Congruential Method)']);
% 显示并保存图表
disp('Press enter to close the figure.');
pause
```
在这个示例中,我们生成了不同大小的随机样本,计算每个样本的均值和方差,并记录其离真实值的偏差(均值误差)和标准偏差(方差)。最后,我们通过`plot`函数绘制两条曲线分别表示均值误差和方差的变化情况。
注意:由于随机性,实际结果可能会有所不同,你需要根据实际情况调整`true_mean`的值。另外,为了得到更准确的统计特性,可能需要多次运行实验并取平均值。
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