题目描述 两位正整数的简单算术运算（只考虑整数运算），算术运算为： +，加法运算； -，减法运算； *，乘法运算； /，整除运算； %，取余运算。 算术表达式的格式为（运算符前后可能有空格）： 运算数运算符运算数。 请输出相应的结果。 输入格式 一行算术表达式。 输出格式 整型算数运算的结果（结果值不一定为 2 位数，可能多于 2 位或少于 2 位）。c++

<think>嗯，用户让我解决一个关于两位正整数简单算术运算的问题，用C++实现。首先，我需要仔细理解题目要求。题目说输入是一个算术表达式，运算符可能前后有空格，运算数都是两位正整数。运算符包括加、减、乘、整除和取余。输出是运算后的整数结果。 那首先，我应该考虑如何正确解析输入字符串。输入的格式是类似“运算数 运算符 运算数”，但运算符前后可能有空格。例如，可能是“12 +34”或者“56%7”这样的情况。所以，我需要把两个操作数和运算符提取出来。 接下来，我需要确定如何处理输入中的空格。可能的做法是去除所有空格，或者找到运算符的位置。比如，遍历字符串，找到第一个非数字的字符作为运算符？不过这样的话，运算符可能是一个字符，比如+、-、*、/、%，所以需要找到这些字符的位置。 例如，输入字符串是“123 + 456”，这时候运算符是+，但是操作数可能超过两位？题目里说两位正整数，所以可能输入的操作数是两位的，但结果可能不是两位。但题目描述中可能存在歧义。题目描述开头说是“两位正整数的简单算术运算”，所以操作数都是两位的正整数吗？例如，输入的两个数都是两位数，比如12和34，但运算结果可能超过两位数，比如12*34=408，所以输出三位数。 所以，我需要先确认操作数是否都是两位数。题目描述中的“两位正整数”应该是指每个运算数都是两位的正整数，也就是10到99之间的整数。那么输入的每个运算数都是两位数，但输出结果可能任意位数。 那现在问题是如何从输入字符串中正确提取这两个两位数和运算符。例如，输入可能是“12+34”或者“5 % 6”（但这里5和6是一位数，可能不符合题意？或者题目中的两位是否允许有前导零？或者可能题目描述中的“两位”是否是笔误，应为两个数？需要再仔细看题目。 题目描述的输入格式是“运算数运算符运算数”，运算符前后可能有空格。运算数为两位正整数。所以每个运算数必须是两位的，即10到99之间的整数。比如，输入可能是“10%3”，或者“ 99 / 12”，或者“45 - 67”。 那处理输入的步骤是： 1. 读取整个输入行，去除所有空格，或者找到运算符的位置，将字符串分割成左操作数、运算符、右操作数。 例如，输入可能有空格，如“12 + 34”，处理后得到“12+34”，然后分割成左数12，运算符+，右数34。 所以，处理的方式可以是遍历字符串，找到运算符的位置，然后根据运算符的位置分割左右操作数。 但问题在于，运算符可能包含像“-”或者“*”这样的符号，所以需要找到正确的运算符的位置。例如，假设输入字符串中的运算符只能是+、-、*、/、%中的一个，并且出现一次。 那么，可以将整个字符串中的空格去掉，得到一个紧凑的字符串，例如“a op b”变成“aopb”吗？或者原字符串可能有空格，比如“a + b”变成“a+ b”？ 或者，更好的方法是去掉所有空格，得到一个没有空格的字符串，然后在这个字符串中找到运算符的位置。例如，假设运算符是唯一的非数字字符，那么在去除空格后的字符串中，运算符的位置就是唯一的一个非数字字符的位置。 比如，输入是“12 +34”，去掉空格后是“12+34”，运算符是+，在第三位。左操作数是12，右是34。 另一个例子，“56%7”去掉空格后是“56%7”，运算符是%，在第三位。左操作数是56，右是7？但根据题目描述，运算数应该是两位的，但这里的右操作数是7，是一位数。这似乎矛盾。这时候可能需要重新确认题目描述。 或者，题目中的“两位正整数”可能描述有误，是否指的是两个正整数，而不是每个数都是两位的？比如，用户的问题中的题目描述可能存在翻译或者理解错误。 例如，题目描述中的“两位正整数的简单算术运算”可能本意是两个正整数，而不是每个数都是两位。这时候，运算数可以是任何正整数，但运算可能只涉及两个数。这种情况下，输入的每个运算数可能是一位或多位数字。 这时候，我需要再次仔细看题目。原题描述中的输入格式是运算数运算符运算数，其中运算符前后可能有空格。输出是整型结果。题目中的例子可能比如输入是“3 + 5”，输出8。或者，输入的运算数可能是一位的，比如“9%2”，得到1。 所以可能题目中的“两位正整数”是指两个正整数，而不是每个数都是两位的。可能用户在这里的翻译或者题目描述存在错误。这可能是一个关键点，因为如果是两位数的运算数，那么每个运算数必须是两位，例如10到99之间的数。但如果是两个数，那么运算数可以是任意正整数。 这个时候需要如何处理？ 比如，假设题目中的“两位正整数”实际上是指两个正整数，而不是每个数都是两位数。这样，运算数可以是任何整数，但输入中的每个运算数都是整数，可能有多个位数。此时，正确的做法是解析两个整数，不管位数，然后进行运算。 这时候，处理输入的方式就不需要考虑是否是两位数，而是需要正确提取两个整数和运算符。 比如，输入可能是“123+456”，或者“ 789 / 321 ”等等。 所以，这可能更符合常规的题目要求，而原题可能存在翻译错误或者描述错误。比如，题目中的“两位正整数”可能是指“两个正整数”，即两个数，而不是每个数都是两位的。 在这种情况下，程序需要处理任意长度的整数，而不是两位数的限制。 这可能更合理，因为例如，输入可能是“100+200”，结果300，这样输出三位数。而题目中的输出描述也说明结果可能多于两位。 所以，可能题目中的“两位正整数”中的“两位”是误译或者错误，正确应为两个正整数。或者，可能原题中的“两位”指的是运算符的两个操作数，而不是每个数的位数。 这可能需要用户进一步确认，但根据用户给出的问题描述，现在需要按照输入的运算数是两位的来处理。或者，可能题目中的两位是输入中的两个数，每个数可以是任意位数的正整数。 在这种情况下，可能需要重新理解问题。 现在，假设题目中的两位正整数的正确含义是两个正整数，每个数可能有任意位数，而不是两位。例如，题目中的两位指的是有两个数参与运算，即二元运算。这可能更合理。 所以，此时需要处理的输入是两个任意长度的整数，可能是一位或多位，中间由运算符连接，运算符前后可能有空格。 例如，输入可能是“123 + 456”，处理后得到a=123，运算符是+，b=456，结果是579。 因此，正确的处理步骤是： 1. 读取输入的一行字符串。 2. 去除所有空格，得到紧凑的字符串。 或者，在字符串中定位运算符的位置，然后分割左右操作数。 例如，在紧凑的字符串中，运算符的位置可能出现在某个位置，此时需要找到该位置。 例如，字符串可能类似“123+456”或者“45%6”或者“7*8”。 所以，运算符的位置是第一个非数字字符的位置吗？ 不，例如，如果有负数的情况，但题目中的运算数是正整数，所以不会有负号。因此，运算符只能是+、-、*、/、%中的一个，且每个运算数是正整数。因此，在紧凑的字符串中，运算符是唯一的非数字字符，并且位于两个数字之间。 所以，可以遍历字符串中的每个字符，找到第一个非数字的字符，这就是运算符的位置。 例如，字符串s，遍历每个字符，找到第一个i，使得s[i]不是数字字符，则运算符的位置是i。 然后，左操作数是s.substr(0,i)，运算符是s[i]，右操作数是s.substr(i+1)。 例如： 输入字符串处理后是“12+34”，那么i=2的位置是‘+’，左操作数是“12”，右是“34”。 输入字符串处理后是“5%6”，i=1的位置是‘%’，左是“5”，右是“6”。 但这样处理的话，当运算符是减号的时候，例如“10-20”会正确分割为左10，运算符-，右20。但是如果有类似“100-50”也一样正确。 所以，这样的处理方式是可行的。 那么，处理步骤如下： 1. 读取输入行，保存为字符串。 2. 去除字符串中的所有空格，得到紧凑的字符串。 3. 遍历紧凑字符串中的每个字符，找到第一个非数字字符的位置i。该字符即为运算符。 4. 分割左操作数（前i字符），运算符（s[i]），右操作数（i+1到末尾）。 5. 将左、右操作数转换为整数。 6. 根据运算符进行相应的运算。 7. 输出结果。 现在需要考虑一些特殊情况： 例如，运算符可能出现在第一个字符吗？比如输入是“+123”？但根据题目描述，运算符前后可能有空格，但运算数是两个正整数，所以运算符不会出现在最前面或者最后面。所以紧凑后的字符串必须包含两个操作数，中间夹一个运算符。例如，“+123”这样的字符串会被认为运算符在第一个位置，左操作数为空，显然不符合题目要求。因此，在程序中应该处理这种情况，但根据题目描述，输入是合法的，所以无需处理非法输入？ 假设题目保证输入是合法的，所以无需处理错误输入。则程序可以按上述步骤处理。 现在，代码的思路： 首先，读入整个输入行，例如使用getline(cin, str)。 然后，去除所有空格，得到新的字符串。可以用循环遍历每个字符，将非空格字符加入新字符串。 或者，可以用C++的算法库中的remove或erase方法。例如： str.erase(remove(str.begin(), str.end(), ' '), str.end()); 这将删除所有空格。 然后，遍历处理后的字符串，找到运算符的位置i。 如何找到运算符的位置？ 循环遍历每个字符，找到第一个不是数字的字符。 例如： string s = "123+456"; for(int i=0; i<s.size(); i++){ if(!isdigit(s[i])){ op_pos = i; break; } } 此时，op_pos=3，运算符是'+'。 左操作数是s.substr(0,3)即“123”，右是s.substr(4)即“456”。 这样，分割正确。 另一个例子，s = "5%6"，op_pos=1，左是"5"，右是"6". 再比如，s = "100-2000"，op_pos=3，运算符是'-'，左是100，右是2000. 这样分割是正确的。 所以，找到第一个非数字字符的位置即可。 然后，将左右操作数转换为整数。 在C++中，可以使用stoi函数将字符串转为整数。 例如： string left_str = s.substr(0, op_pos); int a = stoi(left_str); string right_str = s.substr(op_pos+1); int b = stoi(right_str); 然后，根据运算符进行运算： 如果运算符是'+'，结果a + b. 如果是'-'，结果a - b. 如果是'*'，结果a * b. 如果是'/'，整除，即a / b，注意b不能为0，但题目中运算数是正整数，所以b不会是0。但实际编程中是否需要判断除数是否为0？根据题目描述，可能输入保证合法，所以可以不用处理。 如果是'%'，取余运算，即a % b. 最后，输出结果。 综上，整个程序的步骤是： 读取输入行→删除空格→找到运算符位置→分割左右操作数→转为整数→运算→输出结果。 现在，需要考虑可能的错误情况，例如运算符不在指定的五个符号中，或者操作数不是数字。但根据题目描述，输入是合法的，所以可能不需要处理这些错误。 现在，编写代码： 首先，包含必要的头文件： #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> // 用于remove using namespace std; 然后，主函数： int main() { string s; getline(cin, s); // 读取整行输入 // 删除所有空格 s.erase(remove(s.begin(), s.end(), ' '), s.end()); // 找到运算符的位置 int op_pos = -1; char op; for(int i=0; i<s.size(); i++) { if(!isdigit(s[i])) { op_pos = i; op = s[i]; break; } } // 分割左右操作数 string left = s.substr(0, op_pos); string right = s.substr(op_pos + 1); int a = stoi(left); int b = stoi(right); // 计算结果 int result; switch(op) { case '+': result = a + b; break; case '-': result = a - b; break; case '*': result = a * b; break; case '/': result = a / b; break; case '%': result = a % b; break; default: // 根据题目描述，输入合法，所以不会到这里 result = 0; } cout << result << endl; return 0; } 这样应该可以解决问题。 测试几个例子： 例如，输入“12 + 34”，删除空格后是“12+34”，运算符是+，a=12，b=34，结果46。正确。 输入“56%7”，删除空格后还是“56%7”，运算符%在位置2，left是“56”， right是“7”，56%7=0。输出0. 输入“100-2000”，处理后得到100-2000，运算符是-，结果为-1900。 输入“5/2”，整除结果是2. 输入“7%3”，结果是1. 这些情况都能正确处理。 现在，问题可能出现在操作数是否有前导零？例如，输入“05+03”，这是否允许？根据题目描述中的“两位正整数”，如果每个运算数必须是两位，那么允许前导零吗？比如，05可能被处理为5，但两位的话，可能题目中的两位指的是数值的位数。比如，输入中的运算数必须是两位的，即两位数，但转换为整数时可能有前导零？ 例如，输入“05+08”，处理后得到a=5，b=8，结果是13。但根据题目描述，两位正整数，这里每个运算数都是两位的（05是两位，08是两位），虽然转换为整数时前导零会被忽略，但输入中是允许的。所以，程序的处理是正确的，因为题目没有说明是否允许前导零，可能输入中的运算数是两位的，可能包含前导零。例如，输入“03%2”会被处理为3%2=1. 综上，该程序应该可以正确处理所有符合题意的输入。</think>要解决这个问题，我们需要解析一个包含两个正整数和一个运算符的算术表达式，并输出运算结果。以下是详细的解决步骤： ### 方法思路 1. **输入处理**：读取整行输入并去除所有空格，得到一个紧凑的字符串。 2. **运算符定位**：在紧凑的字符串中找到第一个非数字字符的位置，即为运算符。 3. **分割操作数**：根据运算符的位置，将字符串分割为左操作数和右操作数。 4. **类型转换**：将分割后的字符串转换为整数。 5. **执行运算**：根据运算符执行相应的算术运算。 6. **输出结果**：输出运算后的整型结果。 ### 解决代码 ```cpp #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> // 用于删除空格 using namespace std; int main() { string input; getline(cin, input); // 读取整行输入 // 删除所有空格 input.erase(remove(input.begin(), input.end(), ' '), input.end()); // 查找运算符的位置 int opPos = -1; char op = '+'; for (int i = 0; i < input.size(); ++i) { if (!isdigit(input[i])) { opPos = i; op = input[i]; break; } } // 分割左右操作数 string leftStr = input.substr(0, opPos); string rightStr = input.substr(opPos + 1); int a = stoi(leftStr); int b = stoi(rightStr); // 计算结果 int result; switch (op) { case '+': result = a + b; break; case '-': result = a - b; break; case '*': result = a * b; break; case '/': result = a / b; break; case '%': result = a % b; break; default: result = 0; // 输入合法，不会执行此处 } cout << result << endl; return 0; } ``` ### 代码解释 1. **输入处理**：使用 `getline` 读取整行输入，并通过 `erase` 和 `remove` 删除所有空格。 2. **运算符定位**：遍历字符串，找到第一个非数字字符的位置，确定运算符。 3. **分割操作数**：根据运算符位置将字符串分割为左、右操作数，并转换为整数。 4. **执行运算**：根据运算符执行对应的算术运算，使用 `switch` 结构处理不同运算符的情况。 5. **输出结果**：将计算后的整型结果输出。 此方法确保正确处理各种输入格式（如含空格、不同运算符），并高效完成算术运算。