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实现顺序高斯消去法, (用顺序高斯消去法求方程组 )可用熟悉的语言编程实现运行后查看运行结果。 【顺序高斯消去法源代码粘贴处】: 【顺序高斯消去法结果截图粘贴处】:

时间: 2024-10-24 13:09:37 浏览: 65
顺序高斯消元法是一种用于求解线性代数方程组的经典算法。以下是使用Python语言的一个简单实现,它将逐步执行消元过程并打印中间步骤: ```python def gauss_elimination(matrix): n = len(matrix) for i in range(n): # 对当前行做初等变换 if matrix[i][i] == 0: # 如果主元素为零,这表示无解或无穷解 print("无法继续处理,主元素为零") break # 消除下三角形的非主元素 for j in range(i + 1, n): factor = matrix[j][i] / matrix[i][i] for k in range(i, n + 1): # 只有最后一列需要更新 matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k] # 打印当前阶段的结果矩阵 print("Step {}: \n{}".format(i + 1, matrix)) # 检查是否达到简化状态,然后回带求解 try: back_substitution(matrix) return "方程组有唯一解" except ValueError: return "方程组无解" def back_substitution(matrix): n = len(matrix) - 1 solution = [0] * n for i in range(n, -1, -1): sum = 0 for j in range(i + 1, n + 1): sum += matrix[i][j] * solution[j] solution[i] = (matrix[i][n + 1] - sum) / matrix[i][i] return solution # 使用示例 coefficients = [[4, 1, -7], [2, 5, 6], [-3, 8, 9]] # 系数矩阵 gauss_elimination(coefficients) ``` 在这个例子中,输入是一个二维数组,代表系数矩阵。运行这个程序会一步步展示消元过程,并在最后给出是否有解的信息。如果需要实际的运行结果截图,你需要自行运行代码并截取。
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