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编写代码生成二维网格上的数据 Z = sin(X) * cos(Y) 并绘制其三维表面图和等高线图。X 和 Y 的范围均为 -pi 到 pi,网格大小为 100x100。

时间: 2024-11-04 19:13:48 浏览: 43
你可以使用Python语言中的matplotlib库以及numpy库来实现这个任务。首先,你需要导入所需的库,然后创建X和Y的网格,计算Z值,最后绘制三维表面图和等高线图。以下是一个简单的示例: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 定义X和Y的范围和网格大小 x = y = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100) X, Y = np.meshgrid(x, y) # 计算Z值 (sin(X) * cos(Y)) Z = np.sin(X) * np.cos(Y) # 创建一个3D图形 fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 绘制三维表面图 ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis') ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') plt.title('3D Surface Plot of Z = sin(X) * cos(Y)') plt.show() # 绘制等高线图 plt.figure() CS = ax.contourf(X, Y, Z, 20, cmap='coolwarm') ax.clabel(CS, fontsize=9, inline=1, fmt='%1.1f') plt.title('Contour Plot of Z = sin(X) * cos(Y)') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.colorbar() plt.show() #
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clear clc close all %平板信息 L=0.150;%边长300mm h=0.001;%厚度10mm mu=0.33;%泊松比0.33 rho=2.7e3;%板子的密度 E=70e9;%弹性模量 D=E*h^3/12/(1-mu^2); %振动信息 Amp=0.01; Freq=650;%频率越高,需要的网格越密。参考Freq=792,N=16。Freq=400,N=8。 %构建网格 dt=1e-6;%时间步长%1000hz的话,就是 N=16;%偶数%网格总数量为N*N,节点数目N+1*N+1 dx=L/N;%网格大小 x=dx*(0:N); [X,Y]=meshgrid(x,x);%生成方形网格 %列方程组 [Sq,Bq]=Equation_Sq0(N,mu,-Amp);%初始值为-0.1的无外力分布 %已知Sq*U=Bq;%求U的分布,U即是当前平板上每一个点的位移 U0=Sq\Bq; U1=U0; U2=U1; U_Out1=zeros(N+1,N+1); U_Out2=zeros(N+5,N+5); U_Save=zeros((N+1)^2,200);t_Save=1; %计算动态方程 t_start=0;t_end=0.03;%起始时间和终止计算时间 jishu=1;%用于计数的一个变量 N_jishu=(t_end-t_start)/dt; for t_k=t_start:dt:t_end %0点处的运动位置 u0=Amp*cos(2*pi*Freq*t_k+pi);%以正弦方式运动 L_Sq=N+5;%实际计算时网格的尺寸(包含外侧扩展的两层) if jishu==1%第一步计算,把矩阵Sq计算出来 [Sq,Bq]=Equation_Sq0(N,mu,u0);%初始值为-0.1的无外力分布 %补充运动项,把U1,U2代入,计算U3 for k=1:L_Sq^2 [r_k,c_k]=ind2sub([L_Sq,L_Sq],k); if (r_k>=3 && r_k<=L_Sq-2) && (c_k>=3 && c_k<=L_Sq-2) Sq(k,k)=20+rho*h*dx^4/D/dt^2; Sq(k,[k+1,k-1,k+L_Sq,k-L_Sq])=-8; Sq(k,[k+L_Sq+1,k+L_Sq-1,k-L_Sq+1,k-L_Sq-1])=2; Sq(k,[k+2,k-2,k-2*L_Sq,k+2*L_Sq])=1; Fd=-100*sign(U2(k)-U1(k))*(U2(k)-U1(k))^2/dt^2;%增加阻尼项 Bq(k)=dx^4/D*(rho*h/dt^2*(2*U2(k)-U1(k))+Fd); end end %再重新定义一下中心约束点 Indx_Center=sub2ind([L_Sq,L_Sq],3,3); Sq(Indx_Center,:)=0;Sq(Indx_Center,Indx_Center)=1; Bq(Indx_Center)=u0; %初始值为-0.1 %Sq=sparse(Sq);转换为稀疏矩阵的形式,会让计算稍微快一些 else %其余情况Sq矩阵不会变化,所以不用重复计算 for k=1:L_Sq^2 [r_k,c_k]=ind2sub([L_Sq,L_Sq],k);%这一块还可以优化,让速度更快一点 if (r_k>=3 && r_k<=L_Sq-2) && (c_k>=3 && c_k<=L_Sq-2) Fd=-100*sign(U2(k)-U1(k))*(U2(k)-U1(k))^2/dt^2;%增加阻尼项 Bq(k)=dx^4/D*(rho*h/dt^2*(2*U2(k)-U1(k))+Fd); end end Bq(1+2+2*L_Sq)=u0; %固定位置随u0变化 end U3=Sq\Bq; %定义前两个时间步长下的位置信息 U1=U2; U2=U3; %储存,用作输出用 U_Out2(:)=U3(:); U_Out=U_Out2(3:end-2,3:end-2); % if mod(jishu,100)==1 % figure(1) % clf % %pcolor(X,Y,U_Out) % mesh(X,Y,U_Out) % caxis([-0.2,0.2]) % zlim([-0.2,0.2]) % colorbar % pause(0.1) % disp(t_k) % end jishu=jishu+1;%时间步加一 %记最后200个数据储存 if jishu+50*200>=N_jishu if mod(jishu,50)==1 U_Save(:,t_Save)=U_Out(:); t_Save=t_Save+1; end end end %取一些特征点,观察计算情况 figure() hold on for k=1:size(U_Save,1) plot(U_Save(k,:)) end hold off %填充对称图形 U_Out_A=U_Out; U_Out_A(:)=max(U_Save,[],2)-min(U_Save,[],2); U_Out_A2=[fliplr(U_Out_A(:,2:end)),U_Out_A]; U_Out_A3=[flipud(U_Out_A2(2:end,:));U_Out_A2]; %绘制 figure() x3=dx*(-N:N); [X3,Y3]=meshgrid(x3,x3); mesh(X3,Y3,U_Out_A3) %插值绘制(网格太稀疏了,绘图效果不好看,还是要插值一下) xp=dx/2*(-2*N:2*N); [Xp,Yp]=meshgrid(xp,xp); F=griddedInterpolant(X3',Y3',U_Out_A3','spline'); U_Out_p=F(Xp,Yp); figure() sp=pcolor(Xp,Yp,U_Out_p); mcp=[[linspace(0,0.5,16)',linspace(0,0.5,16)',linspace(0,0.5,16)']; [linspace(0.5,1,32)',linspace(0.5,1,32)',linspace(0.5,1,32)']; [1,1,1];[1,1,1]]; colormap(mcp) sp.FaceColor = 'interp'; function [Sq,Bq]=Equation_Sq0(N,mu,u0) %N网格数目 %mu泊松比 %u0初始平板位置 %外拓展两圈后平板网格的索引 L_Sq=N+5; %角落边界点,都设置为0 Point_Corner0=[L_Sq,L_Sq;L_Sq-1,L_Sq;L_Sq,L_Sq-1]; %自由角垂直外边界,共2个 Point_CornerC=[L_Sq-1,L_Sq-2;L_Sq-2,L_Sq-1]; %第一层边界点(非对称) Point_Out1=[(L_Sq-1)*ones(L_Sq-5,1),(3:L_Sq-3)';... (3:L_Sq-3)',(L_Sq-1)*ones(L_Sq-5,1)]; %对角线外边界,共1个 Point_Corner=[L_Sq-1,L_Sq-1]; %第二层边界点 Point_Out2=[L_Sq*ones(L_Sq-4,1),(3:L_Sq-2)';... (3:L_Sq-2)',L_Sq*ones(L_Sq-4,1)]; %第一层对称边界 Point_Mirror1=[2*ones(L_Sq-2,1),(3:L_Sq)';... (3:L_Sq)',2*ones(L_Sq-2,1)]; %第二层对称边界 Point_Mirror2=[1*ones(L_Sq-2,1),(3:L_Sq)';... (3:L_Sq)',1*ones(L_Sq-2,1)]; %左上角对称边界 Point_MirrorC=[1,1;1,2;2,1;2,2]; Sq=zeros(L_Sq^2); Bq=zeros(L_Sq^2,1); for k=1:L_Sq^2 [r_k,c_k]=ind2sub([L_Sq,L_Sq],k); %四周边界点 %四周角落边界点,都设置为0 if IsRowInRowList(Point_Corner0,[r_k,c_k]) Sq(k,k)=1; Bq(k)=0; end %自由角垂直外边界 if IsRowInRowList(Point_CornerC,[r_k,c_k]) if r_k==2 Sq(k,k:k+2)=[1,-2,1]; elseif r_k==L_Sq-1 Sq(k,k-2:k)=[1,-2,1]; elseif c_k==2 Sq(k,[k,k+L_Sq,k+2*L_Sq])=[1,-2,1]; elseif c_k==L_Sq-1 Sq(k,[k-2*L_Sq,k-L_Sq,k])=[1,-2,1]; end Bq(k)=0; %计算第一层边界点 elseif IsRowInRowList(Point_Out1,[r_k,c_k]) if r_k==2 %My=0 Sq(k,[k+1-L_Sq,k+1,k+1+L_Sq])=[-mu,2+2*mu,-mu]; Sq(k,k)=-1;Sq(k,k+2)=-1; elseif r_k==L_Sq-1 %My=0 Sq(k,[k-1-L_Sq,k-1,k-1+L_Sq])=[-mu,2+2*mu,-mu]; Sq(k,k)=-1;Sq(k,k-2)=-1; elseif c_k==2 %Mx=0 Sq(k,[k,k+L_Sq,k+2*L_Sq])=[-1,2+2*mu,-1]; Sq(k,k+L_Sq-1)=-mu;Sq(k,k+L_Sq+1)=-mu; elseif c_k==L_Sq-1 %Mx=0 Sq(k,[k,k-L_Sq,k-2*L_Sq])=[-1,2+2*mu,-1]; Sq(k,k-L_Sq-1)=-mu;Sq(k,k-L_Sq+1)=-mu; end Bq(k)=0; %自由角对角线外边界,每个角1个 elseif IsRowInRowList(Point_Corner,[r_k,c_k]) if r_k==2 && c_k==2 Sq(k,[k,k+2*L_Sq+2])=[1,1]; Sq(k,[k+2,k+2*L_Sq])=[-1,-1]; elseif r_k==L_Sq-1 && c_k==2 Sq(k,[k,k+2*L_Sq-2])=[1,1]; Sq(k,[k-2,k+2*L_Sq])=[-1,-1]; elseif r_k==2 && c_k==L_Sq-1 Sq(k,[k,k-2*L_Sq+2])=[1,1]; Sq(k,[k+2,k-2*L_Sq])=[-1,-1]; elseif r_k==L_Sq-1 && c_k==L_Sq-1 Sq(k,[k,k-2*L_Sq-2])=[1,1]; Sq(k,[k-2,k-2*L_Sq])=[-1,-1]; end Bq(k)=0; %4计算第二层边界点 elseif IsRowInRowList(Point_Out2,[r_k,c_k]) if r_k==1 Sq(k,k)=1; Sq(k,[k+1-L_Sq,k+1,k+1+L_Sq])=[2-mu,2*mu-6,2-mu]; Sq(k,[k+3-L_Sq,k+3,k+3+L_Sq])=[mu-2,-2*mu+6,mu-2]; Sq(k,k+4)=-1; elseif r_k==L_Sq Sq(k,k)=1; Sq(k,[k-1-L_Sq,k-1,k-1+L_Sq])=[2-mu,2*mu-6,2-mu]; Sq(k,[k-3-L_Sq,k-3,k-3+L_Sq])=[mu-2,-2*mu+6,mu-2]; Sq(k,k-4)=-1; elseif c_k==1 Sq(k,k)=1; Sq(k,[k+L_Sq-1,k+L_Sq,k+L_Sq+1])=[2-mu,2*mu-6,2-mu]; Sq(k,[k+3*L_Sq-1,k+3*L_Sq,k+3*L_Sq+1])=[mu-2,-2*mu+6,mu-2]; Sq(k,k+4*L_Sq)=-1; elseif c_k==L_Sq Sq(k,k)=1; Sq(k,[k-L_Sq-1,k-L_Sq,k-L_Sq+1])=[2-mu,2*mu-6,2-mu]; Sq(k,[k-3*L_Sq-1,k-3*L_Sq,k-3*L_Sq+1])=[mu-2,-2*mu+6,mu-2]; Sq(k,k-4*L_Sq)=-1; end Bq(k)=0; %计算除边界点外的正常平板上的点 elseif (r_k>=3 && r_k<=L_Sq-2) && (c_k>=3 && c_k<=L_Sq-2) Sq(k,k)=20; Sq(k,[k+1,k-1,k+L_Sq,k-L_Sq])=-8; Sq(k,[k+L_Sq+1,k+L_Sq-1,k-L_Sq+1,k-L_Sq-1])=2; Sq(k,[k+2,k-2,k-2*L_Sq,k+2*L_Sq])=1; Bq(k)=0;%dx^4/D*(rho*h/dt^2*(2*0-0)); %计算对称边界的外插点 elseif IsRowInRowList(Point_Mirror1,[r_k,c_k]) if r_k==2 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+2)=-1; elseif c_k==2 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+2*L_Sq)=-1; end Bq(k)=0; elseif IsRowInRowList(Point_Mirror2,[r_k,c_k]) if r_k==1 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+4)=-1; elseif c_k==1 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+4*L_Sq)=-1; end Bq(k)=0; elseif IsRowInRowList(Point_MirrorC,[r_k,c_k]) if r_k==1 && c_k==1 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+4+4*L_Sq)=-1; elseif r_k==1 && c_k==2 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+4+2*L_Sq)=-1; elseif r_k==2 && c_k==1 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+2+4*L_Sq)=-1; elseif r_k==2 && c_k==2 Sq(k,k)=1;Sq(k,k+2+2*L_Sq)=-1; end Bq(k)=0; end end % Sq([32,41,42],:)=[];Bq([32,41,42])=[]; % rank(Sq)%检查是否满秩 %补充两个边界约束(中心点已知,) %初始已知中心点坐标 Sq(1+2+2*L_Sq,:)=0;Sq(1+2+2*L_Sq,1+2+2*L_Sq)=1; Bq(1+2+2*L_Sq)=u0; %初始值为-1 end function TF=IsRowInRowList(List,Point) TF1=(List(:,1)==Point(1)); TF= any(List(TF1,2)==Point(2)); end

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【DFLauncher应用实战】:如何将DFLauncher融入矮人要塞并提升效率

# 摘要 DFLauncher是一款功能全面的游戏管理工具,旨在简化游戏安装、启动和维护过程。本文介绍了DFLauncher的基本使用方法,详细解析了其核心功能,包括游戏库管理、游戏配置优化、更新机制等。同时,文章探讨了DFLauncher在特定游戏“矮人要塞”中的集成应用,以及通过插件和脚本进行的高级定制。故障诊断与系统优化章节提供了实用的诊断方法和性能提升技巧。最后,本文展望了DFLauncher的未来发展方向,并鼓励社区贡献和用户反馈,以满足不断变化的用户需求。 # 关键字 DFLauncher;游戏管理工具;安装配置;性能优化;故障诊断;社区贡献;定制化扩展;网络功能集成 参考资源