3d gaussian splatting matlab
时间: 2025-02-26 09:25:07 浏览: 69
### 实现3D高斯插值或绘制方法
在Matlab中实现3D高斯插值可以通过定义三维空间中的高斯函数并对其进行采样来完成。下面是一个简单的例子,展示如何创建和可视化3D高斯分布。
#### 创建3D高斯分布
为了构建一个3D的高斯模型,可以先设定均值向量μ和协方差矩阵Σ,之后利用这些参数计算各个点处的概率密度值:
```matlab
% 定义网格范围以及分辨率
[x,y,z] = meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3,-3:0.1:3);
% 设置中心位置(即平均值) 和 协方差矩阵
mu = [0 0 0];
Sigma = eye(3)*0.5; % 对角线上的元素决定了各维度的标准偏差大小
% 计算多维正态分布 PDF 的指数部分 (-0.5*(X-mu)'*inv(Sigma)*(X-mu))
diffVec = bsxfun(@minus, cat(4,x(:),y(:),z(:)), mu);
expTerm = sum(diffVec .* (diffVec / Sigma), 4)/-2;
% 应用PDF公式得到最终的结果
pdfValues = exp(expTerm)/(sqrt((2*pi)^numel(mu)*det(Sigma)));
% 将一维数组转换回三维形式以便于绘图
pdfMatrix = reshape(pdfValues,size(x));
figure;
isosurface(x,y,z,pdfMatrix,isosummit(pdfMatrix));
axis equal;
title('3D Gaussian Distribution');
xlabel('X axis'); ylabel('Y axis'); zlabel('Z axis');
colormap jet;
colorbar;
```
这段代码首先建立了三个方向上的一系列坐标点形成的空间立方体,接着指定了该高斯分布的位置(通过`mu`变量表示)及其形状特征(由`Sigma`决定)。最后一步则是按照多元正态分布概率密度函数的形式求解每一个离散化后的空间位置对应的数值,并将其用于后续的图像渲染操作[^2]。
对于更复杂的场景比如Gaussian Splatting,则涉及到将多个这样的高斯球体放置到一起构成物体表面的效果模拟,在此过程中还需要考虑权重分配等问题。这通常会依赖特定的应用背景来进行调整优化。
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