最新的激活函数

<think>好的，用户想了解最新或最常用的激活函数，特别是深度学习和神经网络中的。首先，我需要整理现有的引用资料中提到的激活函数，看看哪些是常用的，然后补充最新的信息。根据引用[1]到[5]，常见的激活函数包括Sigmoid、ReLU、Leaky ReLU、ELU、Tanh、Softmax、Softsign等。其中ReLU及其变种如Leaky ReLU、ELU在解决梯度消失问题上表现较好，而Sigmoid和Tanh虽然传统，但可能存在梯度消失问题，尤其是在深层网络中。 接下来，用户提到“最新”的激活函数，可能需要查阅最近的研究成果。比如Swish、GELU、Mish等，这些在近几年被提出，并在某些任务中表现优于ReLU。需要确认这些是否被广泛采用，或者是否有相关的论文支持。 然后，我需要确保回答结构清晰，按照常用和最新的分类，每个函数给出数学表达式（使用正确的LaTeX格式）、特性、优缺点和应用场景。同时，根据用户提供的引用资料，正确标注引用来源，例如Sigmoid在引用[1][2][4]中都有提到，ReLU在引用[4][5]中涉及。 还要注意用户提到的系统级指令，比如行内公式用$...$，独立公式用$$...$$，并且生成相关问题。需要检查LaTeX语法是否正确，例如Sigmoid的公式是否正确，以及是否有拼写错误。 最后，生成的相关问题需要围绕激活函数的选择、比较、应用和最新趋势，确保问题有助于用户进一步探索该主题。例如，如何选择激活函数，ReLU为什么流行，最新的研究趋势是什么等。 现在开始组织内容，先介绍传统常用激活函数，再过渡到较新的，确保每个部分都有引用支持，并正确标注。同时，保持回答的中文，避免使用Markdown格式，符合用户的要求。</think>### 最新/常用的深度学习激活函数 以下是深度学习中常用的激活函数及其特性，包含传统经典函数和近年研究热点： --- #### 一、**经典常用激活函数** 1. **ReLU（Rectified Linear Unit）** - 公式：$$f(x) = \max(0, x)$$ - 特性：计算高效，缓解梯度消失问题，但存在“神经元死亡”（负区间梯度为0）[^4][^5] - 应用：卷积神经网络（CNN）、全连接层 2. **Leaky ReLU** - 公式：$$f(x) = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ \alpha x & \text{if } x < 0 \end{cases} \quad (\alpha \text{通常取0.01})$$ - 特性：修复ReLU的“死亡神经元”问题，保留负区间微小梯度 3. **Sigmoid** - 公式：$$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$$ - 特性：输出在$(0,1)$区间，适合二分类问题，但易导致梯度消失[^1][^2] 4. **Softmax** - 公式：$$f(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^n e^{x_j}}$$ - 特性：将输出映射为概率分布，用于多分类输出层 --- #### 二、**较新/研究热点的激活函数** 1. **Swish（2017）** - 公式：$$f(x) = x \cdot \sigma(\beta x) \quad (\beta \text{为可学习参数})$$ - 特性：平滑非单调，实验表明在深层网络中优于ReLU 2. **GELU（Gaussian Error Linear Unit, 2020）** - 公式：$$f(x) = x \cdot \Phi(x) \quad (\Phi(x)\text{为标准正态分布累积函数})$$ - 特性：通过随机正则化提升模型鲁棒性，被BERT、GPT等模型采用 3. **Mish（2019）** - 公式：$$f(x) = x \cdot \tanh(\ln(1 + e^x))$$ - 特性：连续可微，无上界有下界，在目标检测任务中表现优异 4. **SiLU（Sigmoid Linear Unit）** - 公式：$$f(x) = x \cdot \sigma(x)$$ - 特性：Swish的特例（$\beta=1$），简化计算同时保持高性能 --- #### 三、**选择建议** - **基础场景**：优先使用ReLU或Leaky ReLU（计算高效） - **输出层**：分类任务用Softmax，回归任务用线性函数 - **前沿模型**：尝试Swish、GELU等新函数（需调参） - **避免使用**：Sigmoid/Tanh（深层网络梯度消失问题显著）[^4] ---