输入两个正整数 m 和 k，其中1 < m < 100000，1 < k < 5 ，判断 m 能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出yes，否则，输出no。

要解决这个问题，我们需要分两步进行判断： 1. 判断 m 能否被19整除。 2. 判断 m 恰好含有k个3。 以下是实现这个逻辑的C++代码： ```cpp #include <iostream> #include <string> using namespace std; bool isDivisibleBy19(int m) { return m % 19 == 0; } int countDigitOccurrences(int m, char digit) { string numStr = to_string(m); int count = 0; for(char c : numStr) { if(c == digit) { count++; } } return count; } int main() { int m, k; cin >> m >> k; if(m <= 1 || m >= 100000 || k <= 1 || k >= 5) { cout << "NO" << endl; return 0; } if(isDivisibleBy19(m) && countDigitOccurrences(m, '3') == k) { cout << "YES" << endl; } else { cout << "NO" << endl; } return 0; } ``` ### 代码解释： 1. **isDivisibleBy19函数**：检查输入的数 m 是否能被19整除。 2. **countDigitOccurrences函数**：统计数字 m 中包含指定数字（这里是'3'）的次数。 3. **main函数**： - 首先读取输入的 m 和 k。 - 检查 m 和 k 是否在指定的范围内。 - 调用 `isDivisibleBy19` 和 `countDigitOccurrences` 函数进行判断。 - 根据判断结果输出 "YES" 或 "NO"。 ### 示例： 输入： ``` 57 1 ``` 输出： ``` YES ``` 输入： ``` 58 1 ``` 输出： ``` NO ```

<think>嗯，用户需要编写一个C++程序来检查一个正整数m是否能被19整除，并且恰好包含k个数字3。让我仔细想想该怎么实现这个功能。 首先，我需要明确要求：两个条件必须同时满足。第一个条件是m能被19整除，这个可以通过取模运算来判断，也就是m % 19 == 0。第二个条件是m中恰好有k个数字3，这需要统计m的各位数字中3出现的次数。 那统计数字中的3的数量，应该怎么做呢？可能需要将m转换成字符串，然后遍历每个字符，统计其中'3'的出现次数。或者，也可以通过数学方法逐位提取数字。例如，循环取m的个位，判断是否为3，然后除以10继续下一位，直到m变成0为止。这种方法可能更高效，特别是对于大数来说，不需要处理字符串转换的开销。 所以，步骤大致如下： 1. 输入两个正整数m和k。 2. 检查m是否能被19整除。 3. 统计m中数字3的个数。 4. 判断统计结果是否等于k。 5. 输出结果是否符合条件。 接下来，需要考虑如何处理输入和可能的错误情况，比如输入的m是否为0或者负数，但题目中说输入的是正整数，所以可能不需要处理这些情况，但程序中是否需要添加验证？根据题目示例，可能用户输入的是正确的正整数，所以可以假设输入有效，但实际应用中可能需要验证。 然后，关于统计数字3的数量，例如，当m=333时，循环处理： - 第一次循环：m=333，个位是3，计数加1，m变为33。 - 第二次循环：个位3，计数加1，m变为3。 - 第三次循环：个位3，计数加1，m变为0，结束循环。 这样总共有3个3，符合要求。 那代码的大体结构应该是这样的： - 输入m和k。 - 判断m%19是否为0。 - 统计3的个数：初始化计数器为0，循环处理每一位数字。 - 比较计数器是否等于k。 - 输出YES或NO。 那编写具体的函数的话，可以用一个循环来分解m的每一位。例如： int count = 0; int temp = m; while (temp > 0) { int digit = temp % 10; if (digit == 3) { count++; } temp = temp / 10; } 这样就能得到3的数量了。注意，当m为0时，这个循环不会执行，但根据题意，m是正整数，所以不会出现这种情况。 然后，将两个条件结合起来，如果m%19 ==0 并且 count ==k，则输出YES，否则NO。 然后测试一下示例情况。例如，假设输入m=3913，k=2，这时3913是否能被19整除？计算3913/19：19*206=3914，所以3913不能被19整除？或者可能我的计算错误。或者需要正确验证例子。比如，如果用户给出示例的话，但这里用户没有给示例，可能需要自己测试。 另一个例子：m=3193，检查是否被19整除。3193 ÷19等于168余1，所以不能被整除。这时候如果k=1的话，也不符合条件。可能正确的例子需要满足两个条件，比如m=38（被19整除的，比如57，57被19整除吗？19×3=57，是的。如果57中的3的个数是1，那么当k=1时应该返回YES）。 所以代码应该正确处理这些情况。 现在，将这些步骤写成C++代码： #include <iostream> using namespace std; int main() { int m, k; cin >> m >> k; // 检查是否能被19整除 bool divisible = (m % 19 == 0); // 统计数字3的个数 int count = 0; int temp = m; while (temp != 0) { int digit = temp % 10; if (digit == 3) { count++; } temp = temp / 10; } // 判断条件 if (divisible && count == k) { cout << "YES" << endl; } else { cout << "NO" << endl; } return 0; } 这样应该就可以实现用户的需求了。需要注意，当m为0的时候，但题目中说m是正整数，所以无需处理。另外，当m的各位中有多个3的情况，比如3933，k=3的话，需要正确统计。 现在，用户可能的问题是关于代码的具体实现，或者如何处理特殊情况。例如，如果输入的数字是0或者包含前导零？但题目中规定输入是正整数，所以这些情况可以忽略。 总结起来，程序的大体流程是正确的，能够满足用户的需求。</think>### 分步解答 要实现判断正整数 $m$ 是否同时满足两个条件： 1. 能被 19 整除 2. 包含恰好 $k$ 个数字 3 步骤如下： 1. **输入处理**：读取 $m$ 和 $k$ 的值 2. **整除判断**：用取模运算检查 $m \% 19 == 0$ 3. **统计数字3**：逐位提取 $m$ 的各位数字，统计其中数字 3 的数量 4. **结果判断**：若同时满足上述两个条件则输出 "YES"，否则输出 "NO" ### 示例代码 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int m, k; cin >> m >> k; // 检查是否能被19整除 bool isDivisible = (m % 19 == 0); // 统计数字3的个数 int count = 0; int temp = m; while (temp > 0) { int digit = temp % 10; if (digit == 3) count++; temp /= 10; } // 输出结果 if (isDivisible && count == k) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; } ``` ### 代码说明 1. **整除判断**：通过 `m % 19 == 0` 快速判断整除性[^1] 2. **逐位统计**：通过循环 `temp % 10` 取个位，再通过 `temp /= 10` 消去个位，直到数值为 0 3. **逻辑合并**：同时满足两个条件时输出 "YES"，否则输出 "NO"