c语言编程计算编程计算1+(1+1/2)+(1+1/2+1/3)+……+(1+1/2+1/3+…+1/10)
时间: 2025-03-24 12:07:02 浏览: 63
### C语言实现数列求和 (1 + (1+1/2) + (1+1/2+1/3) + ... + (1+1/2+...+1/10))
以下是针对该问题的C语言代码实现:
```c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 10;
double sum_of_sums = 0, current_sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
current_sum += 1.0 / i; // 计算当前部分和
sum_of_sums += current_sum; // 将当前部分和累加到总和中
}
printf("数列(1 + (1+1/2) + (1+1/2+1/3) + ... + (1+1/2+...+1/%d))的和为 %.4lf\n", n, sum_of_sums);
return 0;
}
```
#### 解析
上述代码通过双重逻辑实现了目标数列的计算。外层循环负责遍历每一项的部分和,而`current_sum`变量用于存储每一步累积的结果[^1]。
每次迭代时,`current_sum`都会增加新的分数值 \( \frac{1}{i} \),随后将其加入到最终结果`sum_of_sums`之中。这种方法有效地模拟了给定数列的行为并得出其精确值。
#### 输出示例
运行此程序后,对于默认设置中的\(n=10\),输出将是这样的形式:
```
数列(1 + (1+1/2) + (1+1/2+1/3) + ... + (1+1/2+...+1/10))的和为 X.XXXX
```
其中 `X.XXXX` 是实际数值,保留四位小数表示精度。
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