任务描述 一元二次方程ax 2 +bx+c=0，a、b、c的值由用户在三行中输入，根据用户输入的数值求解方程的实数解： 本题测试数据保证方程有两个不同的实数解，在一行内按从大到小顺序输出方程的两个解，用空格分隔，结果精确保留2位小数。 输入格式 输入有三行, 每行输入一个实数 输出格式 在一行内从大到小输出方程的两个解，空格分隔 示例 1 输入： 4 9 5 输出： -1.00 -1.25

<think>嗯，我现在得解决这个一元二次方程的问题。题目要求用户输入三个数a、b、c，然后计算方程的两个实数解，按从大到小输出，保留两位小数。而且测试数据保证有两个不同的实数解，所以判别式肯定是大于零的，不用考虑其他情况。 首先，我得想怎么读取输入。输入是三行，每行一个实数。那应该用三个input函数分别读取，可能还要转换成float类型。比如a = float(input())，b和c同理。 然后，计算判别式。判别式D = b² -4ac。但这里要注意，因为a不能为零，不过题目可能已经保证输入正确？或者题目中的a可能不会是零？因为如果a是零的话，这就不是二次方程了。题目描述里是一元二次方程，所以用户应该输入a不等于零的值。所以这里可能不需要处理a为零的情况，测试数据会保证这点。 接下来，求根公式。根是(-b ±√D)/(2a)。那两个解分别是x1和x2。然后需要比较这两个解的大小，按从大到小的顺序输出。这时候可能出现两种情况，比如当a是正数的时候，sqrt(D)是正的，所以x1会是(-b + sqrt(D))/(2a)，而x2是另一个。但是如果a是负数的话，分母是负数，可能会影响大小顺序。这时候可能需要计算两个解的实际数值，然后比较大小。 或者，不管a的正负，计算两个解的值之后，取较大的那个放在前面。比如，先算x1和x2，然后比较大小，大的在前，小的在后。或者，因为当a为正时，+sqrt(D)的解会比-的大，而当a为负的时候，可能相反？或者不一定？ 比如假设a是正的，那么分母是正的。那当sqrt(D)被加到-b上时，较大的根是当取+的时候吗？是的。比如，当b是负数的时候，比如b=-10，a=1，D=100-4*1*c。假设c足够小，使得D是正的。这时候两个根是(10 + sqrt(D))/2和(10 - sqrt(D))/2。所以较大的根是前者。但如果a是负数呢？比如a=-2，那么分母是-4。假设D的平方根是正数，那么当取+的时候，分子是 -b + sqrt(D)，假设b是正的，那么分子可能更大，但分母是负数，所以结果可能更小。这时候可能需要比较两个根的实际值。 所以，正确的做法应该是先计算出两个根的值，然后比较它们的大小，再排序。比如： x1 = (-b + math.sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - math.sqrt(D)) / (2*a) 然后比较x1和x2的大小，如果x1 > x2，就输出x1 x2，否则反过来。 或者，是否存在更简便的方式？比如，因为sqrt(D)是正数，所以当a>0时，x1比x2大；当a<0时，x2比x1大？或者不一定？ 举个例子： 假设a=1，b=0，c=-1，则根为1和-1。这时候x1=(0 + 2)/2=1，x2=(0-2)/2=-1。所以大的在前，小的在后。此时a是正的，所以输出顺序正确。 假设a=-1，b=0，c=1。这时候方程是-1x²+0x+1=0 → x²=1 →x=±1。所以根是1和-1。用公式的话： x1 = (0 + sqrt(0² -4*(-1)*1 )) / (2*(-1)) → sqrt(4)=2 → x1= (2)/(-2)= -1 x2 = (-2)/(-2) = 1 →所以x1是-1，x2是1。此时正确的顺序是1，-1。所以在计算后的x1和x2的顺序可能需要交换。 这说明，当a为负数时，原来的计算方式得到的x1可能比x2小。所以必须将x1和x2的实际数值计算出来，然后比较，取较大的作为第一个。 因此，正确的步骤是： 计算两个根的值，然后比较，将较大的放在前面。所以不管a的正负，先计算两个根，然后排序。 所以，代码的大致步骤应该是： 1. 输入a, b, c。 2. 计算判别式D = b**2 -4*a*c。 3. 计算sqrtD = math.sqrt(D) 4. 计算x1 = (-b + sqrtD)/(2*a) 5. 计算x2 = (-b - sqrtD)/(2*a) 6. 比较x1和x2的大小，取较大的作为第一个，小的作为第二个。 7. 输出时保留两位小数，两个数用空格分隔。 那如何比较x1和x2的大小？比如，可以用max和min函数，或者直接比较。例如： if x1 > x2: print(f"{x1:.2f} {x2:.2f}") else: print(f"{x2:.2f} {x1:.2f}") 或者更简单的方式是，将两个数组成列表，排序后逆序取，或者直接取最大的放在前面。 或者，可以将x1和x2存储到一个列表中，然后排序，取降序排列。例如： roots = [x1, x2] roots.sort(reverse=True) print("{:.2f} {:.2f}".format(roots[0], roots[1])) 但要注意，浮点数的精度问题可能导致排序的差异，不过题目中说有两个不同的实数解，所以它们的值肯定是不同的，不会有相等的可能，所以排序是正确的。 因此，在代码中应该这样处理。 那现在编写代码的大致步骤： 导入math模块，读取三个输入，转为浮点，计算D，计算sqrtD，计算x1和x2，排序，输出。 测试一下示例输入： 输入是4，9，5。也就是方程4x²+9x+5=0。计算D=81 -4*4*5=81-80=1。sqrtD=1。所以x1=(-9+1)/(8)= (-8)/8= -1.0。x2=(-9-1)/8=(-10)/8= -1.25。那么x1是-1.0，x2是-1.25。这时候比较的话，x1大，所以输出顺序是-1.00 -1.25。这与示例输出一致。 这说明，当x1和x2的值直接比较的话，可以正确得到顺序。 那编写代码的时候，排序是正确的。 所以代码大概是这样的： import math a = float(input()) b = float(input()) c = float(input()) D = b**2 - 4*a*c sqrtD = math.sqrt(D) x1 = (-b + sqrtD) / (2*a) x2 = (-b - sqrtD) / (2*a) # 比较大小，按从大到小输出 if x1 > x2: print("{:.2f} {:.2f}".format(x1, x2)) else: print("{:.2f} {:.2f}".format(x2, x1)) 或者另一种方式，用列表排序： roots = sorted([x1, x2], reverse=True) print("{:.2f} {:.2f}".format(roots[0], roots[1])) 两种方式都可以。哪种更好？可能第二种更简洁，但第一种可能更高效一点，不过差别不大。 然后，格式化输出的时候，要保留两位小数，注意用.2f格式。 现在测试另一个情况，比如a=-2的情况。比如方程-2x² + 3x + 5 =0。假设输入a=-2，b=3，c=5。那么D=9 -4*(-2)*5=9+40=49。sqrtD=7。x1=(-3+7)/(2*(-2))=4/(-4)=-1。x2=(-3-7)/(2*(-2))= (-10)/-4=2.5。所以两个解是-1和2.5。正确的顺序是2.5，-1。这时候x1是-1，x2是2.5。所以比较x1和x2时，x2更大。所以在第一种代码中的条件判断会进入else分支，输出x2和x1。所以代码是正确的。 这样，无论a的正负，都可以正确输出从大到小的顺序。 综上，代码应该是正确的。</think>要解决一元二次方程的实数解并按从大到小输出，可以按照以下步骤实现： ```python import math a = float(input()) b = float(input()) c = float(input()) discriminant = b ** 2 - 4 * a * c sqrt_d = math.sqrt(discriminant) x1 = (-b + sqrt_d) / (2 * a) x2 = (-b - sqrt_d) / (2 * a) # 比较两个解的大小并排序 if x1 < x2: x1, x2 = x2, x1 print(f"{x1:.2f} {x2:.2f}") ``` ### 解释： 1. **输入处理**：通过三次输入获取 `a`、`b`、`c` 的值，并转换为浮点数。 2. **判别式计算**：使用公式 `D = b² - 4ac` 计算判别式。题目保证 `D > 0`，因此无需处理复数解。 3. **求根公式**：通过 `(-b ±√D)/(2a)` 计算两个实数解 `x1` 和 `x2`。 4. **排序输出**：直接比较两个解的大小，确保较大的解在前，较小的在后，最后用格式化字符串保留两位小数输出。 ---