题目背景鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？题目描述小A对鸡兔同笼问题很感兴趣，于是想要用程序解决此类问题，输入笼子中头的数量和腿的数量，输出笼子中鸡的数量和兔子的数量。输入格式一行两个正整数，分别代表头的数量 h 和脚的数量 l。输入的 h 和 l 必定能够计算出正确的结果。输出格式一行两个整数，分别代表鸡的数量 c 和兔子的数量 r，中间用空格隔开

时间: 2025-07-08 19:26:19 浏览: 0

<think>嗯，用户想让我解决鸡兔同笼的问题，用C++编写程序。这个问题我记得是经典的数学问题，需要根据头和脚的数量来计算鸡和兔的数量。首先，我得回忆一下这个问题的解法。题目给出头的总数h和脚的总数l。鸡和兔子都有一个头，鸡两只脚，兔子四只脚。假设鸡的数量是c，兔子是r，那么根据条件可以得到两个方程： c + r = h （头的总数） 2c +4r = l （脚的总数）接下来需要解这两个方程。通常的方法是消元法。比如，用第一个方程解出c = h - r，代入第二个方程： 2(h - r) +4r = l → 2h +2r = l → 2r = l -2h → r = (l - 2h)/2。因为题目保证输入合法，所以l-2h必须是偶数，并且结果非负。然后c = h - r。所以程序的大体思路就是，根据输入的h和l，计算r和c的值。然后输出c和r。现在需要考虑代码的结构。输入是两个整数h和l，输出是两个整数。比如，输入35 94，输出23 12。那如何用C++实现呢？首先读取输入，可以用cin读取两个变量。然后计算r的值：(l - 2*h)/2。然后c = h - r。然后输出c和r。需要注意的是，这里的计算必须确保结果是整数，但由于题目说明输入是合法的，所以不需要做错误处理。那代码应该很简单。比如： #include <iostream> using namespace std; int main() { int h, l; cin >> h >> l; int r = (l - 2 * h) / 2; int c = h - r; cout << c << " " << r << endl; return 0; } 这样就能得到正确的结果。例如测试案例：h=35，l=94，计算r=(94-70)/2=12，c=35-12=23，正确。可能需要注意的问题：运算顺序是否正确？比如，l-2*h是否会被正确计算，因为乘法优先级高于减法，所以没问题。然后除以2得到r的值。所以这个程序应该可以解决问题。用户可能还想知道这个数学模型的推导过程是否正确，或者是否有其他可能的解法，比如循环遍历可能的解。但因为题目保证输入有效，直接数学计算更高效。</think>鸡兔同笼问题的解法可以通过建立二元一次方程组来解决。以下是解题步骤和C++实现：解法分析： 1. 设鸡的数量为c，兔的数量为r 2. 根据题意可得： - c + r = h （头的总数） - 2c + 4r = l （脚的总数） 3. 解方程组可得： - r = (l - 2h)/2 - c = h - r C++实现： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int h, l; cin >> h >> l; int rabbit = (l - 2 * h) / 2; int chicken = h - rabbit; cout << chicken << " " << rabbit; return 0; } ``` 解释： 1. 通过数学推导将问题转化为可以直接计算的表达式 2. 利用整数运算直接计算结果（题目保证输入合法，无需处理异常情况） 3. 时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)，是最优解法

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