mutihead cross attention

### 多头交叉注意力机制的概念与实现 #### 什么是多头交叉注意力？ 多头交叉注意力（Multi-Head Cross-Attention）是一种扩展自注意力机制的技术，广泛应用于深度学习中的序列到序列模型。它允许两个不同的输入序列之间建立关联关系，通常用于编码器-解码器架构中。具体来说，在机器翻译任务中，解码器会基于当前生成的目标词以及源句的上下文来预测下一个目标词[^3]。 #### 数学定义 假设我们有两个矩阵 \( Q \in R^{m \times d_k} \) 和 \( K \in R^{n \times d_k} \)，分别表示查询向量和键向量；还有一个值矩阵 \( V \in R^{n \times dv} \) 表示要加权求和的内容。单头交叉注意力可以被定义为： \[ \text{Cross-Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}\left(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}\right)V \] 其中，\( d_k \) 是键维度大小，用来缩放点积以防止梯度消失或爆炸问题。通过引入多个并行的注意计算单元形成多头结构，则最终输出由这些独立头部的结果拼接而成后再经过线性变换得到[^4]: \[ \text{MultiHead}(Q,K,V)=\text{Concat(head}_1,\dots ,head_h)\cdot W^O, \] 这里每一部分 head_i 都是一个单独的标准 cross attention 函数应用后的结果。 #### 实现细节 下面展示如何利用 PyTorch 来构建一个多头交叉注意力层: ```python import torch import torch.nn as nn class MultiHeadCrossAttention(nn.Module): def __init__(self, embed_size, heads): super(MultiHeadCrossAttention, self).__init__() assert (embed_size % heads == 0), "Embedding size must be divisible by number of heads" self.embed_size = embed_size self.heads = heads self.depth = embed_size // heads self.Wq = nn.Linear(embed_size, embed_size) self.Wk = nn.Linear(embed_size, embed_size) self.Wv = nn.Linear(embed_size, embed_size) self.fc_out = nn.Linear(embed_size, embed_size) def forward(self, q, k, v, mask=None): N = q.shape[0] len_q, len_k, len_v = q.shape[1], k.shape[1], v.shape[1] # Split embedding into 'heads' different pieces q_split = self.split_heads(self.Wq(q)) k_split = self.split_heads(self.Wk(k)) v_split = self.split_heads(self.Wv(v)) scores = torch.matmul(q_split, k_split.transpose(-2,-1))/torch.sqrt(torch.tensor([self.depth]).float()) if mask is not None: scores += (mask * -1e9).unsqueeze(1).unsqueeze(2) attention_weights = nn.functional.softmax(scores,dim=-1) out = torch.matmul(attention_weights,v_split) out_concatenated = self.combine_heads(out) output = self.fc_out(out_concatenated) return output def split_heads(self,x): batch_size, seq_len, _ = x.size() return x.view(batch_size,self.heads,seq_len,-1).permute(0,2,1,3) def combine_heads(self,x): batch_size, _, num_heads, depth_per_head = x.size() return x.permute(0,2,1,3).contiguous().view(batch_size,-1,num_heads*depth_per_head) ``` 上述代码实现了基本的 multi-head cross-attention 层，并提供了灵活性以便于集成进更大的神经网络框架之中[^5]。 #### 应用场景 除了经典的自然语言处理领域外，这种技术也被证明适用于图像生成对抗网络(GAN)[^1]、半监督学习(semi-supervised learning)等领域内的新颖检测(novelty detection)等问题上取得良好效果。