深度强化学习DQN算法

### DQN算法的原理 DQN（Deep Q-Network）是一种结合了深度学习和强化学习的方法，旨在解决传统Q-Learning在高维状态空间下的低效问题。通过引入神经网络作为函数逼近器，DQN可以有效应对大规模的状态空间[^1]。 #### 核心概念 - **Q值估计**：DQN的核心在于使用神经网络来近似Q值函数 \( Q(s, a; \theta) \)，其中\( s \)表示当前状态，\( a \)表示采取的动作，而\( \theta \)则是神经网络参数。 - **经验回放机制**：为了减少数据之间的相关性并提高训练稳定性，DQN采用了经验回放技术。具体而言，每次交互产生的样本会被存入一个缓冲区，在后续更新过程中随机采样进行梯度下降优化[^2]。 #### 损失函数定义 假设目标价值函数为 \( Q^*(s,a) \)，如果采用均方误差准则，则对应的损失函数形式如下所示： \[ L(\theta)=\mathbb{E}_{s, a}[(y-Q(s, a ; \theta))^2] \] 这里的目标值 \( y \) 可由下述表达式给出： \[ y=r+\gamma \max _{a'} Q\left(s', a' ; \theta^{-}\right) \] 其中 \( r \) 是即时奖励，\( \gamma \) 表示折扣因子，\( \theta^- \) 则代表固定频率同步更新的目标网络权重[^2]。 ### PyTorch实现代码 以下是基于PyTorch框架的一个简单DQN模型实现例子: ```python import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim class DQN(nn.Module): def __init__(self, input_dim, output_dim): super(DQN, self).__init__() self.fc = nn.Sequential( nn.Linear(input_dim, 128), nn.ReLU(), nn.Linear(128, output_dim) ) def forward(self, x): return self.fc(x) def train_dqn(policy_net, target_net, memory, optimizer, batch_size=64, gamma=0.99): if len(memory) < batch_size: return transitions = memory.sample(batch_size) state_batch, action_batch, reward_batch, next_state_batch = zip(*transitions) state_batch = torch.cat(state_batch) action_batch = torch.tensor(action_batch).unsqueeze(1) reward_batch = torch.tensor(reward_batch) non_final_mask = torch.tensor(tuple(map(lambda s: s is not None, next_state_batch)), dtype=torch.bool) non_final_next_states = torch.cat([s for s in next_state_batch if s is not None]) current_q_values = policy_net(state_batch).gather(1, action_batch) next_q_values = torch.zeros(batch_size) with torch.no_grad(): next_q_values[non_final_mask] = target_net(non_final_next_states).max(1)[0].detach() expected_q_values = (next_q_values * gamma) + reward_batch.unsqueeze(1) loss = nn.MSELoss()(current_q_values, expected_q_values) optimizer.zero_grad() loss.backward() optimizer.step() ``` 此段代码展示了如何构建以及训练一个基本版本的DQN模型，其中包括策略网络与目标网络的设计及其相应的训练流程。