已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是 BDCEAFHG 和 DECBHGF A,请画出这棵二叉树。
时间: 2023-12-09 07:04:09 浏览: 139
我们可以通过后序遍历序列找到根节点,然后在中序遍历序列中找到根节点的位置,就可以将整个二叉树分为左右子树。递归处理左右子树,直到构建整棵树。
下面是这棵二叉树的结构:
```
A
/ \
/ \
B G
/ \ / \
C D H F
\
E
```
其中,A为根节点,BDCE为左子树的中序遍历序列,DECBHG为左子树的后序遍历序列,HGF为右子树的中序遍历序列,BHGF为右子树的后序遍历序列。
相关问题
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是BDCEAFHG和DECBHGFA,请画出这棵二叉树
为了确定这棵树的结构,我们可以利用中序遍历(Inorder Traversal)和后序遍历(Postorder Traversal)的特点。对于二叉树,中序遍历的顺序通常是左子树 -> 根节点 -> 右子树,而后序遍历则是左子树 -> 右子树 -> 根节点。
已知的中序序列 "BDCEAFHG" 和后序序列 "DECBHGFA" 给出了线索:
1. 中序遍历中,根节点会在所有其左孩子的值之后,所以在 "BDCEAFHG" 中,F是根节点。
2. 后序遍历中,根节点会出现在所有其右孩子的值之前,所以 F的位置告诉我们它在 "DECBHGFA" 的最后。
现在我们可以按照这两个序列重建树:
- 根节点 F(由中序遍历得到)
- 先找到后序遍历的第一个字符 D,它会出现在F的左边,因此 D 是 F 的左孩子。
- 接下来,D 的后序遍历是 "CBH",意味着 B、C、H 应该是 D 的子节点。
- 分别对应中序序列,B 在 C 和 E 之间,H 在 A 之后,所以我们有 B->C->E 和 H->A。
以此类推:
- E 是 F 的右孩子,并且是 C 的下一个,C 是 D 的右孩子,且 E->A。
- H 是 D 的另一个右孩子,因为 H 在 A 之前,所以 H 是 B 的右孩子。
- 最后,G 是 E 的右孩子,因为它位于后序遍历的最后。
综上所述,我们得到的二叉树结构大致如下:
```
F
/ \
D E
/ \ / \
B C A G
/ \
H A
```
这就是根据给定的中序和后序序列构建的二叉树。
已知一棵二叉树的中序序列和后序序列分别是BDCEAFHG 和 DECBHGFA,请画出这棵二叉树。
F
/ \
H G
/ \
B A
/ \
D C
(注意:树的形状基于以上序列推出,但多种不同树的形状都符合给定的序列。)
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