在VC++中（1）编写程序，构造并输出一个正整数的倒排数，如12345对应的倒排数为54321。 （2）将一个长整型数s的每一位数位上的偶数依次取出来，构成一个新的数t，其高位仍在高位，低位仍在低位，例如：s=87653142时，t中的数为8642。 （3）判断101~200之间有多少个素数。 （4）编写程序，输出杨辉三角形。

<think>好的，我需要帮用户解决在VC++中实现四个特定算法的问题。首先，用户提到了四个任务：正整数倒排、提取长整型偶数位生成新数、判断101到200之间的素数数量，以及输出杨辉三角形。我需要确保每个问题都有对应的代码示例，并且符合VC++的语法规范。 首先，对于正整数倒排。这应该是一个反转数字的功能。例如，输入1234，输出4321。常见的做法是通过循环取余数和除法来逐步反转数字。需要注意的是处理输入为0的情况，以及负数的情况，但题目说是正整数，所以可以忽略负数。代码结构应该是一个函数，接收一个long类型的参数，返回反转后的long。 接下来是提取长整型偶数位生成新数。例如，输入123456，提取第2、4、6位（假设从右开始数），组成新数246。不过用户可能指的是从左到右的偶数位，或者位置是偶数的数字。这里需要明确。假设用户指的是数字中每一位上的偶数字符，例如原数是123456，提取2、4、6，组成新数246。或者可能是提取位置为偶数的位，比如第二位、第四位等。但通常这类问题是指提取数字中的偶数数字，然后按原顺序组成新数。比如原数123456，偶数位的数字是2、4、6，组合成246。因此，代码需要遍历每一位数字，检查是否为偶数，然后组合成新的数。需要注意的是顺序问题，比如原数中的顺序是从高位到低位，因此在处理时可能需要从低位开始，但结果需要保持原来的高位到低位的顺序。例如，原数123456，处理时从低位开始取6，5，4，3，2，1，但偶数数字是6、4、2，然后组合成246？或者原数中的偶数位是指位置，比如第二位、第四位？需要确认。根据引用[3]中的代码示例，用户可能参考的是提取偶数位的数字，即数字本身是偶数，而不是位置。例如，原函数中x = s%10，然后判断x%2 ==0，然后添加到*t中，同时y乘以10。所以该代码是将原数中的偶数数字提取出来，并按从低位到高位的顺序组成新数，比如原数s=123456，处理后的*t是642，但原代码中是先处理个位，然后十位，所以顺序是倒过来的。例如，s=123456，处理步骤：个位6是偶数，添加到*t=6，y=10；接下来s=12345，x=5，不是偶数；s=1234，x=4，添加到*t=4*10 +6=46，y=100；s=123，x=3，不是；s=12，x=2，添加到*t=2*100 +46=246，y=1000；s=1，x=1，不是。所以最终结果是246。所以用户的问题中的第二个功能应该类似，提取所有偶数数字并按原顺序组成新数。不过原题中的描述是“提取长整型偶数位生成新数”，这里的“偶数位”可能有歧义，但根据引用[3]，用户提供的示例代码是提取偶数数字，所以可能需要采用类似的方法，但可能用户想要的是位置上的偶数位，比如第二位、第四位等。需要进一步分析。例如，原问题中的引用[3]中的代码是将数字分解，提取每一位是偶数的数字，然后组合成一个新的数，顺序是从低位到高位反转后的。例如，原数s=123456分解后，偶数位数字是6、4、2，然后组合成642。但用户的问题中可能希望保持原来的顺序，比如246。因此，可能需要调整顺序。或者原代码中的逻辑是正确的，因为用户提供的示例可能希望得到的是从低位到高位提取，但实际结果可能不符合预期。需要明确用户的需求。根据用户的问题，正确的做法可能需要将偶数位的数字按原来的顺序排列。例如，原数123456，偶数位指的是数字中的每一位是否为偶数，所以提取2、4、6，生成246。因此，处理时需要从高位到低位检查每一位是否是偶数，如果是，就依次添加到新数中。但长整型的处理通常是从低位开始取余，所以可能需要先反转数字，或者用其他方法。或者先将数字转换为字符串，逐个字符处理，但用户要求用VC++，可能需要用数学方法。例如，原数123456，处理时，需要先分离每一位，但顺序是从低位到高位。例如，原数分解得到6、5、4、3、2、1。然后判断每一位是否为偶数，如果是，则记录。然后反转这些数字的顺序，生成新数。例如，提取的偶数是6、4、2，然后反转得到246。或者用户可能希望按照原数中的顺序，即从左到右提取偶数位的数字，比如原数123456中的第二位是2，第四位是4，第六位是6，所以生成246。这时候，需要确定“偶数位”指的是数字的位置是否为偶数。例如，从右到左数，个位是第一位，十位是第二位，等等。或者从左到右，第一位是最高位。这容易引起歧义。例如，原数123456是6位数字，最高位是1，位于第6位（如果从左数的话），那么偶数位的位置是第6、4、2位，对应的数字是1、3、5？这可能不太对。或者，可能用户的问题中的“偶数位”是指数字中的偶数数字，而不是位置。比如，提取数值为偶数的数字，组成新数。所以，这种情况下，代码应该遍历每一位数字，如果是偶数，就添加到新数的末尾，最后得到的结果可能顺序相反，需要调整。比如原数123456分解得到6、5、4、3、2、1，其中偶数数字是6、4、2，然后添加到新数中的顺序是6、4、2，那么新数是6*100 +4*10 +2=642。但用户可能希望顺序是246，即按原数中的顺序。这时候就需要将数字分解为高位到低位，例如，将原数转换为字符串，逐个检查每个字符是否是偶数，然后组合。但用户可能希望用数学方法而不是字符串处理。所以，可能需要先计算数字的位数，然后从高位开始提取每一位，判断是否为偶数。例如，对于数字123456，最高位是1（十万位），然后依次是2、3、4、5、6。这时候，提取偶数位的数字可能是2、4、6，组成246。但如何用数学方法提取每一位？这可能需要先确定数字的位数，然后从最高位开始取每一位。例如，对于数字n，可以先计算其位数，然后从最高位开始，用循环除以10的幂来获取每一位。例如，对于n=123456，位数是6，最高位是10^5。然后循环除以10^5、10^4等，得到每一位的数字。然后判断是否为偶数，如果是，就添加到新数中。这种方法比较复杂，但可以实现。或者，用户可能接受提取的偶数是逆序的，如642。根据引用[3]中的代码示例，用户提供的函数是将偶数数字从低位到高位提取，并组合成新数。例如，原数123456，分解后的偶数数字是6、4、2，组合成642。所以用户的问题中的第二个任务可能与引用[3]类似，只是需要生成新数的顺序与原数的偶数数字出现的顺序相反。或者用户可能希望顺序与原数中的顺序相同。这里可能需要进一步确认，但根据用户的问题描述，可能正确的做法是提取每一位偶数数字，并按它们在原数中的顺序组成新数。例如，原数123456中的偶数数字是2、4、6，按原顺序组成246。这时候，需要从高位到低位提取每一位数字，并判断是否为偶数，然后依次添加到新数中。为了实现这一点，可能需要先将数字反转，或者使用递归或堆栈来保存各位数字，然后按原顺序处理。例如，将数字分解成各个位的数字，存储在一个数组中，然后按顺序处理。例如，分解123456得到数组[1,2,3,4,5,6]，然后遍历数组，提取2、4、6，组成246。因此，在代码中，可能需要先分解数字为各个位，存储在数组中，然后遍历数组构建新数。但用数学方法分解数字时，得到的是从低位到高位，所以需要反转数组。例如，分解123456得到6、5、4、3、2、1，存储在数组中，反转后得到1、2、3、4、5、6，然后遍历该数组，提取偶数的数字，得到2、4、6，然后组合成246。这需要较多的步骤，但可以实现。或者，用户可能接受逆序的结果，如引用[3]中的代码生成的是642，所以用户的问题可能希望得到这样的结果。需要根据用户提供的引用中的代码来推断。例如，在引用[3]中，代码是处理s的每一位，从低位到高位提取偶数，并组合成新数，例如，原数s=123456，处理后得到的是642。但用户的问题中的第二个任务是否要求与原数中的顺序一致？可能需要根据问题描述来判断。用户的问题中的第二个任务是“提取长整型偶数位生成新数”，这里的“偶数位”可能指的是偶数数字，而不是位置。所以可能正确的做法是提取所有偶数数字，并按照它们在原数中的顺序组成新数。例如，原数123456中的偶数数字是2、4、6，顺序是2在千位，4在百位，6在个位？或者原数中的顺序是从高位到低位，所以分解后得到各个数字是1、2、3、4、5、6，所以偶数数字是2、4、6，顺序是高位到低位，因此新数应为246。所以为了得到这个结果，代码需要先分解数字为各个位，按高位到低位的顺序存储，然后提取偶数，再组合成新数。这可能比较复杂。或者，用户可能接受逆序，如642，这样代码可以更简单。此时，参考引用[3]中的代码，用户提供的函数是将s分解，从低位到高位提取偶数数字，并按低位到高位的顺序添加到新数中。例如，分解s=123456得到各位数字6、5、4、3、2、1，然后提取6、4、2，然后生成的新数是6*100 +4*10 +2=642。所以用户的问题可能希望这样的结果。因此，第二个任务的代码可能与引用[3]中的类似，但需要调整参数类型或细节，以适应VC++。例如，将函数参数改为使用指针或引用，或者返回一个long。 第三个任务是判断101到200之间的素数数量。素数判断的常规方法是试除法，检查从2到sqrt(n)之间的数是否能整除n。需要遍历101到200之间的每个数，判断是否为素数，然后统计数量。需要注意的是优化判断方法，比如跳过偶数，或者使用更高效的算法。但在本题中，因为范围不大，试除法足够。 第四个任务是输出杨辉三角形。杨辉三角形的每一行可以通过组合数或递推公式生成。通常使用二维数组或一维数组来保存上一行的值，然后计算下一行。例如，第n行有n个元素，每个元素等于上一行的相邻两个元素之和。需要确定输出的行数，比如用户希望输出多少行，但问题中没有指定，可能需要用户输入或者固定行数。例如，假设用户希望输出10行的杨辉三角形，或者让函数参数指定行数。但问题中的示例可能需要一个通用的解决方案。 现在，针对每个问题，我需要编写对应的VC++代码示例。 1. 正整数倒排： 函数接收一个long类型的正整数，返回倒排后的long。例如，输入1234，返回4321。需要注意的是处理前导零的情况，比如输入100，返回001，但作为整数会变成1。因此，函数需要处理这种情况，但根据问题描述，用户可能期望返回1，但可能需要保持所有反转后的数字，比如100反转后是001，但作为整数是1。因此，代码需要正确反转，如输入100，返回1。反转逻辑是循环取余数，每次将当前结果乘以10并加上新的余数。例如： long reverseNumber(long n) { long reversed = 0; while (n > 0) { reversed = reversed * 10 + n % 10; n /= 10; } return reversed; } 2. 提取长整型偶数位生成新数： 参考引用[3]中的代码，可能需要进行调整。例如，函数接收一个long s，生成新数。例如，分解s的每一位，如果是偶数，则将其添加到新数的末尾。但根据引用[3]，代码中的处理是将低位到高位的偶数数字依次添加到高位的位置。例如，原数123456分解得到6（个位），是偶数，添加到*t=6，y=10；接下来处理十位5，不是；处理百位4，添加到*t=4*10 +6=46，y=100；处理千位3，不是；处理万位2，添加到*t=2*100 +46=246，y=1000；处理十万位1，不是。所以最终得到246。因此，函数需要将每一位偶数数字从高位到低位提取，组合成新数。但原引用中的代码生成的是从低位到高位的顺序，因此得到的是642。但用户的问题中的例子可能希望246。这可能存在矛盾。需要明确用户的需求。例如，原问题中的引用[3]的代码可能生成642，但用户的问题希望得到246。这时候需要调整代码。可能的解决方法是，先分解数字的每一位，存储在数组中，按高位到低位的顺序处理。例如： long extractEvenDigits(long s) { long temp = s; long newNumber = 0; long y = 1; // 分解数字到数组，按低位到高位 std::vector<int> digits; while (temp > 0) { digits.push_back(temp % 10); temp /= 10; } // 反转数组，得到高位到低位的顺序 std::reverse(digits.begin(), digits.end()); // 遍历每个数字 for (int d : digits) { if (d % 2 == 0) { newNumber = newNumber * 10 + d; } } return newNumber; } 但这样处理的话，原数123456分解得到的数组是[1,2,3,4,5,6]，然后遍历每个数字，提取2、4、6，生成246。这可能是用户期望的结果。但这种方法需要处理数组，可能对于大数来说不太高效。或者，可以先将数字转换为字符串，逐个字符处理，但用户可能希望用数学方法。因此，可能需要分解数字并存储其各位，然后按正确顺序处理。但在VC++中，可以使用数组或向量来存储各位数字。因此，第二个任务的代码可能需要这样的处理。 3. 判断101到200之间的素数数量： 编写一个函数，计算区间内素数的数量。例如： int countPrimes() { int count = 0; for (int n = 101; n <= 200; n++) { bool isPrime = true; if (n <= 1) isPrime = false; else { for (int i = 2; i*i <= n; i++) { if (n % i == 0) { isPrime = false; break; } } } if (isPrime) { count++; } } return count; } 4. 输出杨辉三角形： 例如，输出前10行的杨辉三角形。使用二维数组存储每一行的值： void printYanghuiTriangle(int rows) { std::vector<std::vector<int>> triangle(rows); for (int i = 0; i < rows; i++) { triangle[i].resize(i+1); triangle[i][0] = triangle[i][i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]; } } // 打印 for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { std::cout << triangle[i][j] << " "; } std::cout << std::endl; } } 但用户可能需要函数接收行数作为参数，并输出。 现在，将这些函数整合到VC++的示例代码中，可能需要使用函数，并在main函数中调用示例。 需要注意的是，VC++通常指的是使用C++语言，并且可能使用传统的头文件如<iostream>，using namespace std;等。此外，函数参数可能需要调整，例如，第二个任务中的提取偶位数可能需要使用指针或引用，如引用[3]中的代码使用long *t参数。但用户的问题中的第二个任务可能需要返回新数，因此可以封装为函数。 综上，最终的VC++代码示例可能如下： 对于任务1： #include <iostream> using namespace std; long reverseNumber(long n) { long reversed = 0; while (n > 0) { reversed = reversed * 10 + n % 10; n /= 10; } return reversed; } 任务2： long extractEvenDigits(long s) { long temp = s; long newNum = 0; long y = 1; // 第一次循环，提取偶数位并存入数组（按低位到高位） long arr[20]; int count = 0; while (temp > 0) { int digit = temp % 10; if (digit % 2 == 0) { arr[count++] = digit; } temp /= 10; } // 从数组的高位到低位构建新数（即原数的低位到高位的反转） for (int i = count - 1; i >= 0; i--) { newNum = newNum * 10 + arr[i]; } return newNum; } 或者，可能用户希望偶数位数字按原顺序排列，所以需要先分解数字的高位到低位，然后提取偶数数字。例如，原数123456分解为1,2,3,4,5,6，然后提取2,4,6，组成246。这可能需要更复杂的处理，比如： long extractEvenDigits(long s) { long original = s; long temp = s; int digits[20]; int len = 0; // 分解数字到数组，高位到低位 while (temp > 0) { digits[len++] = temp % 10; temp /= 10; } // 反转数组，得到高位到低位的顺序 for (int i = 0; i < len / 2; i++) { int t = digits[i]; digits[i] = digits[len -1 -i]; digits[len -1 -i] = t; } long newNum = 0; for (int i = 0; i < len; i++) { int d = digits[i]; if (d % 2 == 0) { newNum = newNum * 10 + d; } } return newNum; } 但这样处理的话，原数123456分解后的digits数组会是[1,2,3,4,5,6]，然后提取2、4、6，得到246。这可能更符合用户预期。 任务3： #include <cmath> int countPrimesInRange() { int count = 0; for (int n = 101; n <= 200; n++) { bool isPrime = true; if (n <= 1) { isPrime = false; } else { for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { isPrime = false; break; } } } if (isPrime) { count++; } } return count; } 任务4： void printYanghuiTriangle(int rows) { int** triangle = new int*[rows]; for (int i = 0; i < rows; i++) { triangle[i] = new int[i+1]; triangle[i][0] = 1; triangle[i][i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]; } } for (int i = 0; i < rows; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { cout << triangle[i][j] << " "; } cout << endl; } // 释放内存 for (int i = 0; i < rows; i++) { delete[] triangle[i]; } delete[] triangle; } 现在，需要将这些函数整合到一个完整的VC++程序中，并在main函数中调用示例。 例如： #include <iostream> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; // 函数声明 long reverseNumber(long n); long extractEvenDigits(long s); int countPrimesInRange(); void printYanghuiTriangle(int rows); int main() { // 示例1：正整数倒排 long num = 12345; cout << "原数：" << num << " 倒排后：" << reverseNumber(num) << endl; // 示例2：提取偶位数字 long s = 123456; cout << "原数：" << s << " 提取偶位后：" << extractEvenDigits(s) << endl; // 示例3：统计101-200间素数数量 cout << "101到200之间的素数数量：" << countPrimesInRange() << endl; // 示例4：输出杨辉三角形（10行） cout << "杨辉三角形（5行）：" << endl; printYanghuiTriangle(5); return 0; } // 函数定义... 需要注意的是，在VC++中，可能需要使用传统的头文件，并且对于动态数组，可能需要使用new和delete，或者使用vector。 最后，确保代码在VC++环境中可以编译运行，并且处理边界情况，如输入为0或负数时的处理，但根据问题描述，任务1和2的输入是正整数和长整型，所以可能不需要处理负数。例如，reverseNumber函数在输入0时会返回0，但根据问题描述，输入是正整数，所以可能不需要处理。 对于任务2中的extractEvenDigits函数，如果原数中没有偶数数字，函数会返回0吗？例如，输入13579，函数返回0。或者是否需要返回0或错误？根据问题描述，可能需要返回0，或者可能原数中至少有一个偶数数字。需要代码处理这种情况，但函数返回0可能合适。 此外，关于素数判断的优化，可以跳过偶数，比如在循环中先检查2，然后从3开始，步进2。例如： for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) { ... } 这样可以减少循环次数，但用户的问题中范围较小，可能不需要。 最后，生成相关问题，如用户提示的格式，需要提出与这四个任务相关的问题。</think>### VC++算法实现示例 #### 1. 正整数倒排 ```cpp long reverseNumber(long n) { long reversed = 0; while (n > 0) { reversed = reversed * 10 + n % 10; n /= 10; } return reversed; } ``` **示例输入**：`12345` **输出**：`54321` **原理**：通过逐位取余和除法操作反转数字[^3]。 #### 2. 提取长整型偶数位生成新数 ```cpp long extractEvenDigits(long s) { long newNum = 0, y = 1; while (s > 0) { int digit = s % 10; if (digit % 2 == 0) { newNum = digit * y + newNum; // 高位优先组合 y *= 10; } s /= 10; } return newNum; } ``` **示例输入**：`123456` **输出**：`246` **说明**：从低位到高位提取偶数字，按高位优先重组[^3]。 #### 3. 判断101到200之间的素数数量 ```cpp int countPrimesInRange() { int count = 0; for (int n = 101; n <= 200; n++) { bool isPrime = true; for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) { isPrime = false; break; } } if (isPrime) count++; } return count; } ``` **输出**：`21` **优化**：通过试除法到平方根减少计算量。 #### 4. 输出杨辉三角形 ```cpp void printYanghuiTriangle(int rows) { vector<vector<int>> triangle(rows); for (int i = 0; i < rows; i++) { triangle[i].resize(i + 1); triangle[i][0] = triangle[i][i] = 1; for (int j = 1; j < i; j++) { triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]; } } // 输出对齐格式 for (int i = 0; i < rows; i++) { cout << string(rows - i - 1, ' '); // 居中对齐空格 for (int val : triangle[i]) { cout << val << " "; } cout << endl; } } ``` **输入**：`printYanghuiTriangle(5)` **输出**： ``` 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ```