c++polya头文件

### polyitem类、友元函数split和poly类的完整实现 以下是基于需求设计的一个完整的C++程序，包含了`polyitem`类定义、友元函数`split`的实现以及`poly`类的功能代码。 #### 头文件部分 首先创建一个头文件 `Poly.h` 来封装所有的类和方法声明： ```cpp #ifndef POLY_H #define POLY_H #include <string> #include <vector> class Poly; // 定义单项式类polyitem class PolyItem { private: int coefficient; // 系数 int xExp; // x 的指数 int yExp; // y 的指数 public: // 构造函数 PolyItem(int coeff = 0, int xexp = 0, int yexp = 0); // 获取器 int getCoefficient() const; int getXExp() const; int getYExp() const; // 友元函数用于解析字符串并返回PolyItem对象 friend PolyItem split(const std::string& item); }; // 定义多项式类poly class Poly { private: std::vector<PolyItem> items; // 存储多个单项式的容器 public: void addTerm(PolyItem term); // 添加单项式到多项式中 void display(); // 显示多项式的内容 }; #endif // POLY_H ``` --- #### 类实现部分 接下来，在源文件 `Poly.cpp` 中完成具体的方法实现。 ##### 单项式类 `PolyItem` 实现 ```cpp #include "Poly.h" #include <sstream> #include <regex> using namespace std; // 构造函数初始化成员变量 PolyItem::PolyItem(int coeff, int xexp, int yexp) : coefficient(coeff), xExp(xexp), yExp(yexp) {} // 获取系数 int PolyItem::getCoefficient() const { return coefficient; } // 获取x的指数 int PolyItem::getXExp() const { return xExp; } // 获取y的指数 int PolyItem::getYExp() const { return yExp; } ``` ##### 友元函数 `split` 实现 该函数负责解析输入字符串中的系数、x 和 y 的指数，并构建相应的 `PolyItem` 对象。 ```cpp // 使用正则表达式来解析单项式字符串 PolyItem split(const string& item) { regex pattern(R"(^([+-]?[\d]*)(?:x\^([\d]+))?(?:y\^([\d]+))?|$)"); smatch match; if (regex_match(item, match, pattern)) { int coeff = match[1].str().empty() ? 1 : stoi(match[1].str()); // 默认系数为1 int x_exp = match[2].matched ? stoi(match[2].str()) : 0; // 如果无匹配，默认指数为0 int y_exp = match[3].matched ? stoi(match[3].str()) : 0; // 同理 return PolyItem(coeff, x_exp, y_exp); } else { throw invalid_argument("Invalid polynomial format"); } } ``` ##### 多项式类 `Poly` 实现 ```cpp void Poly::addTerm(PolyItem term) { items.push_back(term); // 将新的单项式加入向量 } void Poly::display() const { bool first = true; for (const auto& item : items) { if (!first && item.getCoefficient() >= 0) cout << "+"; if (item.getXExp() == 0 && item.getYExp() == 0) { cout << item.getCoefficient(); } else { if (abs(item.getCoefficient()) != 1 || item.getCoefficient() < 0) { cout << item.getCoefficient(); } else if (item.getCoefficient() > 0) { cout << '+'; } if (item.getXExp() > 0) cout << "x^" << item.getXExp(); if (item.getYExp() > 0) cout << "y^" << item.getYExp(); } first = false; } cout << endl; } ``` --- #### 主测试代码 最后编写一个简单的主函数来进行验证： ```cpp #include "Poly.h" int main() { try { Poly p; vector<string> terms = {"2x^2y^3", "-3x^4", "5y^2", "7"}; for (const auto& termStr : terms) { PolyItem term = split(termStr); p.addTerm(term); } p.display(); // 输出最终多项式表示形式 } catch (exception& e) { cerr << "Error: " << e.what() << endl; } return 0; } ``` --- ### 功能说明 - **`PolyItem` 类**: 表示单项式的数据结构，存储系数、x 指数和 y 指数。 - **`split` 函数**: 解析给定的字符串，提取其中的系数、x 指数和 y 指数，并生成对应的 `PolyItem` 对象[^1]。 - **`Poly` 类**: 维护一组单项式，并提供添加新单项式和显示整个多项式的能力。 通过以上代码可以轻松处理复杂的多项式操作，同时支持扩展更多功能，如求导、积分等[^1]。 ---