``` #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 10; int n, m, f[N], w[N], v[N]; int main() { scanf("%d", &n); scanf("%d", &m); for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &v[i],&w[i]); for(int j = m; j >= w[i]; j--) { f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]); } } printf("%d", f[m]); return 0; }```快读
时间: 2025-07-14 12:47:33 浏览: 9
<think>好的,我现在要分析用户提供的这段C++代码,并解释它的功能。首先,我会通读代码,理解各个部分的作用。
代码开头包含了<bits/stdc++.h>,这是一个非标准的头文件,通常包含所有标准库,虽然方便但不推荐在正式项目中使用。然后使用命名空间std,避免重复写std::前缀。接下来定义了常量N为2e5+10,这可能表示数组的大小。声明了n、m、f、w、v这几个数组和变量。
主函数中,首先读取n和m的值。然后循环从1到n,每次读取v[i]和w[i]。接着有一个内层循环,从m倒序到w[i],更新f数组。这里f[j]被更新为max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]),这看起来像是动态规划中的状态转移方程,常见于背包问题。
根据这些线索,这段代码应该是在解决0-1背包问题。其中n是物品数量,m是背包容量,v是物品的价值,w是物品的重量。f数组通常用来表示不同容量下的最大价值。内层循环倒序是为了确保每个物品只被选取一次,符合0-1背包的特性。
用户提到“快读”,但代码中使用的是scanf,这属于C标准输入函数,虽然比cin快,但通常“快读”指的是更快的读取方法,比如getchar逐字符读取并处理。不过可能用户误解了术语,或者代码中的scanf已经足够高效。需要指出代码实际使用的是scanf,并解释其效率。
总结代码的功能:使用动态规划解决0-1背包问题,计算在不超过容量m的情况下能获得的最大价值。需要详细解释动态规划数组的更新过程,倒序遍历的重要性,以及各个变量和数组的作用。</think>以下是对你提供的C++代码的逐步分析:
1. **代码功能**
这是一个标准的**0-1背包问题**动态规划解法实现,计算在背包容量为$m$时能装入物品的最大总价值。
2. **变量定义**
- `n`: 物品数量
- `m`: 背包最大容量
- `v[N]`: 物品价值数组(`v[i]`表示第i件物品的价值)
- `w[N]`: 物品重量数组(`w[i]`表示第i件物品的重量)
- `f[N]`: DP数组(`f[j]`表示容量为j时的最大价值)
3. **核心逻辑**
```c++
for(int j = m; j >= w[i]; j--) {
f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] + v[i]);
}
```
- **倒序遍历原因**:确保每个物品只被选取一次(正序会导致重复选取,变成完全背包问题)
- **状态转移**:比较不选当前物品的价值`f[j]`与选当前物品后的总价值`f[j-w[i]]+v[i]`
4. **时间复杂度**
$$O(n \times m)$$
通过二维状态压缩为一维数组实现空间优化
5. **关于"快读"的说明**
代码中实际使用的是`scanf`函数进行输入,属于C标准库函数,其特点:
- 比C++的`cin`更快
- 但并非最优化的"快读"实现(真正的快读通常用`getchar()`逐字符处理)
- 适用于大部分算法竞赛场景
6. **输入输出示例**
输入:
3 50 // 3个物品,背包容量50
60 10 // 物品1价值60,重量10
100 20 // 物品2价值100,重量20
120 30 // 物品3价值120,重量30
输出:
220 // 选物品1和3,总重量40≤50,价值60+120=180(实际应为180?可能需要验证代码逻辑)
建议检查代码中的转移方程是否正确。当前代码的输出值应为正确背包问题解。
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