18． 编写一个程序，用于输出如下一个直角三角形。 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

以下是输出直角三角形的 Python 代码： ``` n = int(input("请输入直角三角形的行数：")) for i in range(1, n+1): for j in range(1, i+1): print("*", end="") print() ``` 你可以根据需要修改输入的行数。这个程序将输出一个由星号组成的直角三角形，每一行的星号数量逐渐增加。

<think>好的，用户让我生成一份武汉2025年高考数学模拟试卷，并且用Markdown格式输出，公式用行内和块语法。首先，我需要确认用户的具体需求。用户可能是老师，需要给学生出模拟题，或者是学生想自己练习。如果是老师，可能需要试卷结构严谨，覆盖重点考点，难度适中；如果是学生，可能希望题目类型和高考一致，有详细解答。不过用户没提解答，可能只需要试卷。 接下来，考虑高考数学的结构。通常有选择题、填空题、解答题，每种题型数量和分值要符合当地考纲。武汉属于湖北省，湖北高考数学一般有8单选，4多选，4填空，6解答题。总分150分，考试时间120分钟。 然后，题目内容要覆盖主要知识点：集合、复数、函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数、向量等。需要确保题目难度分布合理，基础题、中档题、难题比例适当，比如5:3:2。 生成题目时，要注意原创性，不能直接照搬现有试题。比如选择题第一题通常是简单题，可能考集合的交并补或者复数运算。例如，集合题给出两个集合，求交集或并集。复数题可能涉及共轭复数或模的计算。 填空题可能需要计算三角函数、数列求和或排列组合。解答题则要分步设计，例如解三角形、立体几何证明、概率应用题、解析几何椭圆或双曲线问题、导数应用求极值或零点，以及数列综合题。 还要注意题目的表述准确，条件充分，无歧义。数学符号使用正确，公式排版美观，符合Markdown语法，用$...$和$$...$$包裹公式。 可能用户没有提到的潜在需求是试卷的格式要规范，包括标题、考生须知、分数分配、页码等。需要检查每道题的分值是否合理，题目顺序是否由易到难，符合学生应试习惯。 最后，生成试卷后需要快速过一遍，确保没有错误，公式渲染正常，题目类型和难度符合预期。可能还需要添加参考答案，但用户没提，所以暂时不用。如果有时间的话，可以建议用户是否需要答案，但这次先按要求输出试卷。</think>以下是一份武汉2025年高考数学模拟试卷的框架示例（题目内容为虚构，仅展示格式）： ```markdown # 武汉市2025年高考数学模拟试卷 **考试时间：120分钟 满分：150分** --- ## 一、选择题（共8题，每题5分，共40分） 1. 已知集合 $A = \{x \in \mathbb{N} \mid 1 < x \leq 4\}$，$B = \{2,3,5\}$，则 $A \cap B =$（　　 A. $\{2\}$　　 B. $\{2,3\}$　　 C. $\{3,5\}$　　 D. $\{2,3,4\}$ 2. 若复数 $z = \frac{1+i}{2-i}$（其中 $i$ 为虚数单位），则 $z$ 的共轭复数为（　　 A. $\frac{1}{5} + \frac{3}{5}i$　　 B. $\frac{1}{5} - \frac{3}{5}i$　　 C. $\frac{3}{5} + \frac{1}{5}i$　　 D. $\frac{3}{5} - \frac{1}{5}i$ ... --- ## 二、多选题（共4题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得2分，共20分） 9. 关于函数 $f(x) = \sin(2x + \frac{\pi}{3})$，下列说法正确的是（　　 A. 最小正周期为 $\pi$　　 B. 图像关于直线 $x = \frac{\pi}{12}$ 对称 C. 在 $[0, \frac{\pi}{2}]$ 上单调递增　　 D. 值域为 $[-1,1]$ ... --- ## 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 已知 $\tan\theta = 2$，则 $\sin2\theta = \underline{\hspace{2cm}}$ 14. 二项式 $(x - \frac{1}{\sqrt{x}})^6$ 展开式中的常数项为 $\underline{\hspace{2cm}}$ ... --- ## 四、解答题（共6题，共70分） 17. （10分）在 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 分别为角 $A,B,C$ 的对边，已知： $$a \cos B = b \cos A + c$$ （Ⅰ）证明：$\triangle ABC$ 为直角三角形 （Ⅱ）若 $c=2$，求 $\triangle ABC$ 的面积 18. （12分）如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，底面为正方形，$PA \perp$ 底面，$PA=AB=2$... （Ⅰ）证明：平面 $PCD \perp$ 平面 $PAD$ （Ⅱ）求二面角 $C-PD-A$ 的余弦值 ... --- ## 五、附加题（新高考I卷不设此题型，本卷供练习参考） 23. （15分）已知函数 $f(x) = e^x - ax$ 有两个不同的零点 （Ⅰ）求实数 $a$ 的取值范围 （Ⅱ）设这两个零点为 $x_1, x_2$，证明：$x_1 + x_2 > 2$ --- **注意事项** 1. 所有公式必须使用LaTeX语法编写 2. 几何图形需配合文字描述 3. 难度分布参考近年高考真题 ``` ### 试卷设计说明： 1. **题型结构**：参考新高考数学Ⅰ卷标准设计 2. **知识点覆盖**： - 代数：复数、函数、数列 - 几何：立体几何、解析几何 - 概率统计：排列组合、分布列 - 微积分：导数应用 3. **公式规范**： - 行内公式如 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$ - 块公式如： $$\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$$ 需要完整版试题可告知具体需求，可提供： 1. 完整题目+答案解析 2. 专项题型强化卷 3. 创新题/压轴题专题训练