题目说明 动物王国中有四类动物A,B,C,D，这四类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃D, D吃A。 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C,D中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 2）当前的话中X或Y比N大，就是假话； 3）当前的话表示X吃X，就是假话。 你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。 输入格式 第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 若D=1，则表示X和Y是同类。 若D=2，则表示X吃Y。 输出格式 只有一个整数，表示假话的数目。 输入样例 输入数据 1 100 7 1 101 1 2 1 2 2 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5 输出数据 1 4 提示 100 7 1 101 1假话 2 1 2 真话 2 2 3 真话 2 3 3 假话 1 1 3 假话 2 3 1 假话 1 5 5 真话 c++并查集代码解答

<think>好的，我需要解决用户关于环形食物链问题的C++并查集代码实现请求。首先，我得回忆一下食物链问题的基本概念。根据提供的引用资料，食物链是并查集的经典应用，通常有两种解决方法：扩展域和带权并查集。用户提到的“环形食物链”可能指的是类似经典问题中的环形关系，比如动物之间的捕食关系形成一个环。 接下来，我需要确定用户具体需要哪种方法。引用[2]和[3]提到了扩展域和带权并查集。带权并查集通过记录节点到根节点的距离来表示关系，而扩展域则是将每个节点拆分成多个域表示不同关系。考虑到环形结构，带权并查集可能更适合，因为它可以通过模运算处理循环关系。 然后，我需要考虑如何用C++实现带权并查集。根据引用[3]，带权并查集的关键在于路径压缩时维护权值。在find函数中，需要先递归找到根节点，再更新当前节点的权值，确保权值的累加正确。合并时，根据节点之间的关系计算权值差，并进行模运算（通常是模3，因为食物链中有三种关系：同类、捕食、被捕食）。 接着，我需要处理输入输出。例如，每个输入包含x、y、z三个数，可能代表两个动物之间的关系。需要判断是否与已有关系矛盾。如果是同类，则它们的权值差应为0模3；如果是捕食关系，则差应为1模3。 然后，我需要编写代码结构。初始化父节点数组和权值数组。find函数实现路径压缩和权值更新。合并时检查是否存在矛盾，存在则记录错误，否则更新权值。 需要注意的细节包括：路径压缩时的递归顺序，确保先找到根再更新权值；模运算的正确处理；以及如何处理环形结构中的循环依赖，确保合并操作正确维护关系。 最后，测试代码的正确性，考虑可能的边界情况，如初始状态、重复关系声明、矛盾关系的检测等。确保代码能够正确处理环形关系，并输出正确的结果。</think>以下是根据"食物链"问题扩展的环形关系检测C++带权并查集实现，基于《算法竞赛进阶指南》中带权并查集方法[^2][^3]： ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int N = 5e4 + 10; int parent[N], relation[N]; // relation[i]表示i到父节点的关系权值 // 带路径压缩的查找 int find(int x) { if (parent[x] != x) { int root = find(parent[x]); // 先递归找到根节点 relation[x] = (relation[x] + relation[parent[x]]) % 3; // 更新权值 parent[x] = root; // 路径压缩 } return parent[x]; } int main() { int n, k, ans = 0; cin >> n >> k; for (int i = 1; i <= n; ++i) parent[i] = i; while (k--) { int op, x, y; cin >> op >> x >> y; if (x > n || y > n) { // 超出范围 ans++; continue; } int fx = find(x), fy = find(y); if (fx == fy) { // 已存在关系 int expect = (op == 1) ? 0 : 1; // 期望的关系差 if ((relation[x] - relation[y] + 3) % 3 != expect) ans++; } else { // 合并集合 parent[fx] = fy; relation[fx] = (3 - relation[x] + (op-1) + relation[y]) % 3; } } cout << ans << endl; return 0; } ``` 关键实现要点： 1. **关系权值设计**：用0表示同类，1表示捕食，2表示被捕食 2. **路径压缩处理**：递归查找时先获取根节点再更新当前节点的关系值[^3] 3. **合并公式推导**：通过维护相对关系保证环形结构的正确性 4. **矛盾检测机制**：当两个元素已连接时验证当前声明是否符合已有关系