c语言已知二叉树的后序遍历和中序遍历结果求该二叉树的前序遍历结果,非递归
时间: 2024-12-19 17:23:25 浏览: 51
在C语言中,如果我们已经得到了二叉树的后序遍历(Postorder)和中序遍历(Inorder)的结果,但不允许使用递归,可以利用线索二叉树(Threaded Binary Tree)的思想来恢复原树的结构,并进而计算出前序遍历(Preorder)。线索二叉树是一种特殊的二叉树,它的每个节点除了常规的数据指针外,还额外保存了指向其左孩子、右孩子以及父节点的线索。
首先,我们知道:
- 中序遍历:左->根->右
- 后序遍历:左->右->根
由于后序遍历最后一个访问的是根节点,我们可以通过这个信息找到根节点。然后,结合中序遍历,我们可以确定根节点的位置:
1. 对于后序遍历的结果,查找最后一个元素(即根节点),它会出现在中序遍历的中间位置。
2. 分别找出中序遍历中左右两部分的开始节点,它们分别是左子树和右子树的结束节点。
3. 左子树的前序遍历等于左子树的后序遍历(去除根节点)的前序遍历,右子树的前序遍历则是剩余元素的前序遍历。
4. 组合这三个部分,得到整个二叉树的前序遍历结果。
以下是算法步骤的一个简单示例(假设已有的函数get_leftmost()返回中序遍历的第一个元素,get_rightmost()返回中序遍历的最后一个元素):
```c
// 假设后序遍历存储在post[]数组,中序遍历存储在in[]数组
void buildPreOrder(int post[], int in[], int size) {
int root = get_last_in_post(post, size); // 根节点
if (root == -1) return; // 如果没有元素,则树为空
// 左子树
int leftEnd = get_leftmost(in);
int preStart = in[leftEnd]; // 左子树的前序遍历起始位置
buildPreOrder(post + 1, in + leftEnd + 1, size - (leftEnd + 1)); // 左子树的后序遍历从第一个非根节点开始
// 右子树
int rightStart = leftEnd + 1;
buildPreOrder(post + size - rightStart, in + size, rightStart); // 右子树的后序遍历是从当前根节点之后开始
// 结果合并
printf("%d ", in[preStart]); // 输出根节点
for (int i = preStart + 1; i < size; ++i) {
printf("%d ", in[i]);
}
}
// 辅助函数找到后序遍历最后一个元素的对应中序位置
int get_last_in_post(int post[], int size) {
// ... 实现逻辑,这里省略
}
```
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