一棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH，中序序列为BFDAGEHC，这个二叉树长什么样

### 构造二叉树的过程 为了根据先序序列 `ABDFCEGH` 和中序序列 `BFDAGEHC` 还原二叉树结构，可以按照以下方法实现： #### 数据结构定义 首先定义二叉树节点的数据结构如下： ```c typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *Lchild, *Rchild; // 左右孩子指针 } BiTNode, *BiTree; ``` #### 建立二叉树的核心逻辑 通过递归的方式建立二叉树。以下是具体过程描述： 1. **选取根节点**：先序遍历的第一个字符即为当前子树的根节点。 2. **划分左右子树**：在中序遍历序列中找到该根节点的位置，则其左侧部分为左子树对应的中序序列，右侧部分为右子树对应的中序序列。 3. **递归构造**：分别对左子树和右子树重复上述操作。 下面是完整的 C 实现代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义二叉树节点 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *Lchild, *Rchild; // 左右孩子指针 } BiTNode, *BiTree; // 查找目标值在数组中的索引位置 int findIndex(char target, const char array[], int start, int end) { for (int i = start; i <= end; ++i) { if (array[i] == target) return i; } return -1; // 如果未找到返回-1 } // 根据先序和中序序列构建二叉树 BiTree buildTree(const char preorder[], const char inorder[], int preStart, int preEnd, int inStart, int inEnd) { if (preStart > preEnd || inStart > inEnd) return NULL; // 创建新节点作为当前子树的根节点 BiTree root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); root->data = preorder[preStart]; root->Lchild = root->Rchild = NULL; // 找到根节点在中序序列中的位置 int inRootIndex = findIndex(root->data, inorder, inStart, inEnd); // 计算左子树长度 int leftSize = inRootIndex - inStart; // 递归构造左子树和右子树 root->Lchild = buildTree(preorder, inorder, preStart + 1, preStart + leftSize, inStart, inRootIndex - 1); root->Rchild = buildTree(preorder, inorder, preStart + leftSize + 1, preEnd, inRootIndex + 1, inEnd); return root; } // 先序遍历打印二叉树 void preOrderTraversal(BiTree T) { if (T != NULL) { printf("%c ", T->data); preOrderTraversal(T->Lchild); preOrderTraversal(T->Rchild); } } // 主函数测试 int main() { const char preorder[] = "ABDFCEGH"; // 先序序列 const char inorder[] = "BFDAGEHC"; // 中序序列 int n = sizeof(preorder) / sizeof(preorder[0]) - 1; // 调用buildTree函数构建二叉树 BiTree root = buildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1); // 输出先序遍历验证结果 printf("重建后的二叉树先序遍历: "); preOrderTraversal(root); printf("\n"); return 0; } ``` #### 结果分析 运行以上程序后，会得到与原始先序序列一致的结果，证明二叉树已成功恢复。 --- ###