matlab的psins工具箱
时间: 2023-09-14 12:09:08 浏览: 382
PSINS(Positioning and Navigation System Toolbox)是一个MATLAB工具箱,用于惯性导航系统的设计和仿真。它包含了多种姿态解算器、导航滤波器和卡尔曼滤波器等算法,可以用于惯性测量单元(IMU)和全球定位系统(GPS)数据的处理,并可在地面、空中和水下环境中进行导航。
PSINS工具箱的主要功能包括:
1. 姿态解算:提供多种姿态解算器,包括四元数、欧拉角、方向余弦矩阵等。
2. 导航滤波器:提供多种导航滤波器,包括扩展卡尔曼滤波器(EKF)、无迹卡尔曼滤波器(UKF)等。
3. GPS数据处理:提供多种GPS数据处理算法,包括差分GPS、RTK-GPS等。
4. 导航仿真:提供多种导航仿真场景,包括地面、空中和水下环境。
PSINS工具箱可以帮助用户快速设计和仿真惯性导航系统,并可应用于机器人、航空航天、自动驾驶等领域。
相关问题
PSINS工具箱卡尔曼滤波
### PSINS 工具箱中卡尔曼滤波的使用方法
PSINS工具箱中的卡尔曼滤波器主要用于处理导航系统的状态估计问题。该工具箱提供了多种类型的卡尔曼滤波器,包括原始卡尔曼滤波(KF),扩展卡尔曼滤波(EKF)和无迹卡尔曼滤波(UKF)[^1]。
#### 原始卡尔曼滤波 (KF)
对于线性系统,可以采用最基础的形式——原始卡尔曼滤波来完成最优的状态估计。其核心在于通过递推的方式最小化误差平方和,从而获得最佳估计值。然而,在实际应用中,由于传感器测量噪声和其他不确定因素的影响,往往需要更复杂的变体形式来进行精确建模。
#### 扩展卡尔曼滤波 (EKF)
当面对非线性的动态过程或者观测关系时,则需借助于EKF技术。它通过对非线性函数的一阶泰勒展开近似为局部线性模型,并在此基础上实施标准的Kalman Filter流程。具体来说,在每个时间步长中,先利用运动模型预测下一时刻可能达到的位置及其不确定性;接着依据当前获取到的新数据调整之前的猜测,最终得到改进后的定位信息及相应的置信度评估指标—即协方差矩阵[^3]。
#### 无迹卡尔曼滤波 (UKF)
相较于前两者而言,UKF提供了一种更为鲁棒的方法用于解决高度非线性的问题。不同于EKF依赖于Jacobian矩阵求导数的做法,UKF采用了统计采样的策略,选取一组特定样本点(称为sigma points),这些点能够充分代表原分布特性。经过变换后再加权平均重构新的高斯分布,以此实现对复杂变化规律的有效捕捉。
在PSINS工具箱里,所有的Kalman过滤程序都被设计得非常简洁明了,通常不超过一百行代码长度,几乎不涉及外部库调用,因此非常适合初学者理解和实践。此外,因为它们具有较高的通用性和灵活性,所以很容易移植到其他项目当中去测试验证效果如何[^2]。
```matlab
% 这是一个简单的 EKF 实现例子
function [x, P] = ekf_predict(x, F, Q, P)
% 预测阶段
x_pred = F * x;
P_pred = F * P * F' + Q;
% 返回预测结果
x = x_pred;
P = P_pred;
end
function [x, P] = ekf_update(x, z, H, R, P)
% 更新阶段
y = z - H*x; % 测量残差
S = H*P*H' + R; % 残差协方差
K = P*H'/S; % 计算增益
x = x + K*y; % 状态更新
I = eye(size(P));
P = (I-K*H)*P*(I-K*H)' + K*R*K'; % 协方差更新
end
```
psins工具箱坐标系转换
### PSINS工具箱中坐标系转换的方法
#### 坐标系定义
在PSINS工具箱中,存在多个重要的坐标系用于描述不同的物理现象和运动状态。这些坐标系包括但不限于:
- **ECEF (Earth-Centered Earth-Fixed)**:地心固定坐标系,原点位于地球质心。
- **ECI (Earth-Centered Inertial)**:地心惯性坐标系,不随地球自转而变化。
- **Navigation Frame (NED or n-frame)**:导航坐标系,通常取北东下方向作为轴向。
对于不同坐标系之间的转换,涉及到的关键角速度项如下[^2]:
- `wnie` 表示 ECI 到 ECEF 的角速度在 NED 中的表现形式;
- `wnen` 来源于《捷联惯导算法与组合导航原理》,指代的是 NED 下的载体相对地面的速度;
- `wnin` 是由上述两者相加以获得的结果,即 `{n}` 导航坐标系相对于 `{i}` 惯性坐标系的角速度在 `{n}` 中的表达;
- 特殊情况下还会有 `wnien` 这样的复合型角速度计算。
#### 实现坐标系转换的具体操作
为了完成从一种坐标系到另一种坐标系的数据变换,可以利用旋转矩阵来实现这一过程。例如,当需要将某个矢量从 ECEF 转换至 NED 时,则需要用到相应的旋转矩阵 \( C_{ne} \),该矩阵能够把 e 系下的分量映射成 n 系下的对应值[^3]。
具体来说,在 MATLAB 或者类似的编程环境中可以通过调用特定函数来进行这种转换。假设已经获得了当前时刻的姿态信息(比如通过 IMU 测得),那么就可以构建出所需的旋转矩阵并应用它于待转换的目标矢量上。
```matlab
% 构建从ECEF到NED的旋转矩阵Cne
function Cne = getRotationMatrix(lat, lon)
% lat: 当前纬度; lon: 当前经度;
slat = sin(deg2rad(lat));
clat = cos(deg2rad(lat));
slon = sin(deg2rad(lon));
clon = cos(deg2rad(lon));
Cne = [
-slat * clon -slat * slon clat ;
-slon clon 0 ;
clat * clon clat * slon slat ];
end
```
此代码片段展示了如何根据地理位置(经纬度)创建一个从 ECEF 至 NED 的转换矩阵。实际应用过程中还需要考虑更多细节因素如高度影响等,但核心思路就是如此。
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