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初学C语言编程：请输入两个正整数m,n，求其最大公约数和最小公倍数

时间: 2024-12-02 17:15:13 浏览: 86

当你初学C语言编程时，求两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）计算GCD，然后利用GCD和两数乘积除以GCD得到LCM。以下是简单的步骤： 1. **求GCD**: - 使用递归函数，如下面这个例子： ```c int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return a; else return gcd(b, a % b); } ``` 2. **求LCM**: - 最小公倍数可以通过下面的公式计算：`lcm(a, b) = |a * b| / gcd(a, b)`，因为当a和b互质时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。 - 如果a和b有负数，需要先转换成正数再计算。下面是完整的代码示例： ```c #include <stdio.h> // 求最大公约数 int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return a; else return gcd(b, a % b); } // 求最小公倍数 int lcm(int a, int b) { return abs(a * b) / gcd(a, b); // 取绝对值以处理负数情况 } int main() { int m, n; printf("请输入两个正整数m和n："); scanf("%d %d", &m, &n); int gcd_value = gcd(m, n); int lcm_value = lcm(m, n); printf("最大公约数（GCD）: %d\n", gcd_value); printf("最小公倍数（LCM）: %d\n", lcm_value); return 0; } ```

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