HDU4393-扔钉子
时间: 2023-11-01 19:07:32 浏览: 253
HDU4393-扔钉子是一道模拟题目,题目描述为有n个人在扔钉子,每个人有一个初始速度和一个初始位置,每秒钟每个人的位置会根据其速度发生变化,求每秒钟的排名。这道题目的解法可以使用模拟,但是需要注意到一个技巧,即在501秒后,胜负已分,落后的再也追不上前面的了,所以只需要模拟前501秒的情况,然后后面的只要按照501秒的时候的排名输出就行了,不必再模拟下去了。具体实现可以使用优先队列来维护每个人的位置和速度,然后按照每秒钟的排名输出即可。
相关问题
hdu4393-扔钉子
### 关于HDU 4393 扔钉子问题的分析
HDU 4393 “Throwing Nails” 是一道涉及几何计算和模拟的经典题目。虽然当前引用未提及该具体编号,但从其他相似题目的描述可以推测其核心逻辑[^1]。
#### 题目概述
假设在一个二维平面上有若干个圆盘(nails),每个圆盘由其中心坐标 (x, y) 和半径 r 定义。给定一系列投掷点的位置 (px, py),判断这些点是否落在任意一个圆盘上或者内部。如果某一点位于多个圆盘范围内,则需记录覆盖它的所有圆盘数量并输出最大值。
以下是解决此问题的一种方法:
#### 解决方案设计
为了高效处理大量输入数据,采用如下策略:
1. **预处理阶段**: 将所有的钉子信息存储到结构体数组中以便后续访问。
2. **查询优化**: 对每次询问执行快速距离比较操作来决定它属于哪些区域。
下面是基于C++实现的一个可能版本:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Nail {
double x;
double y;
double r; // radius of nail
};
int main() {
int n, q; cin >> n >> q;
vector<Nail> nails(n);
for(auto &na : nails){
cin>> na.x >> na.y >> na.r;
}
while(q--){
double px,py;
cin>>px>>py;
int count=0;
for(int i=0;i<n;i++){
double dist_sq = pow(px-nails[i].x,2)+pow(py-nails[i].y,2);
if(dist_sq<=pow(nails[i].r,2)){
++count;
}
}
cout<<count<<"\n";
}
return 0;
}
```
上述代码实现了基本功能,即读取钉子位置及其范围,并针对每组查询统计符合条件的数量[^2]。
#### 性能考量
由于本算法的时间复杂度为O(N*Q),当N与Q均较大时可能会超时。因此,在实际应用中可考虑进一步优化手段如KD树或其他空间划分技术降低单次查找成本[^3]。
---
hdu4393-扔钉子C++
### HDU 4393 抛钉子 C++ 实现与算法思路
#### 算法分析
针对 HDU 4393 的问题,可以采用三种不同的方法来解决问题。以下是每种方法的具体描述及其背后的逻辑。
1. **基于时间分段的排序策略**
如果考虑 `Fi` 最大值为 500,则在超过 501 秒的时间范围内,速度 `Si` 将成为决定排名的主要因素。因此,在此时间段内,可以通过简单的排序操作完成最终排名计算[^2]。具体而言:
- 在前 501 秒内通过暴力方式逐一模拟每个选手的状态变化。
- 排序依据:当 `t >= 501` 时,若两个选手的 `Fi` 相同,则比较其 ID;否则仅需关注 `Si` 即可得出最终排名。
2. **利用二维单调性优化搜索过程**
若路径长度 `way` 和速度 `speed` 构成了一组二维不递增序列,则该条件下各选手之间的相对位置关系保持不变。这意味着一旦发现某时刻满足上述特性,后续无需再继续更新状态而可以直接输出当前结果。这种方法减少了不必要的迭代次数从而提高了效率。
3. **优先队列辅助下的动态规划方案**
鉴于题目设定中提到的最大初始力量值不超过 100 (`S_i ≤ 100`) ,我们能够构建一系列大小固定的小型优先队列用于管理不同类别下可能获胜者的信息集合。这些小型优先队列分别存储具有特定初速等级的所有参赛人员数据,并按照各自的第一关键属性即剩余力场强度以及次级区分标准如编号来进行排列整理工作流程如下所示:
- 初始化阶段创建若干个独立运作但相互关联紧密程度较高的专用容器结构体实例对象;
- 每轮循环期间从各个活跃中的候选池子里挑选出符合条件的最佳选项加以处理直至结束为止。
#### 示例代码实现 (Method One)
下面提供了一个基于第一种解决方案编写而成的有效程序版本:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Player {
int id;
int f; // force
int s; // speed
};
bool cmp(const Player &a, const Player &b){
if(a.f != b.f) return a.f > b.f;
else return a.id < b.id;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;
cin >> T;
while(T--){
int n,t;
cin>>n>>t;
vector<Player> players(n);
for(int i=0;i<n;++i){
players[i].id=i+1;
cin>>players[i].f>>players[i].s;
}
if(t<=501){
sort(players.begin(), players.end(), [&](const Player& p1,const Player& p2)->bool{
long long w1=(long long)p1.s*(t-1)+p1.f;
long long w2=(long long)p2.s*(t-1)+p2.f;
if(w1!=w2)return w1>w2;
else return p1.id<p2.id;
});
}
else{ // t>501
sort(players.begin(), players.end(),cmp);
}
for(auto &player : players){
cout<<player.id<<" ";
}
cout<<"\n";
}
}
```
#### 结论
以上介绍了三种适用于解决 HDU 4393 “Throw Nails” 问题的不同技术手段及其相应的理论基础说明文档内容摘录自参考资料部分所提及之处^。开发者可以根据实际需求选择最适合自己的那一款进行编码实践测试验证效果如何!
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