dcnv2公式

### DCNv2 (Deformable Convolutional Networks Version 2) 的公式 可变形卷积网络版本2（DCNv2）引入了调制可变形卷积（Modulated Deformable Convolution），该操作在原有基础上增加了一个额外的权重因子来控制偏移量的影响。具体来说，对于输入特征图 \( \mathbf{X} \)，输出特征图 \( \mathbf{Y} \) 中位置 \( p_0 \) 处的响应可以表示为： \[ y(p_{0})=\sum _{{p_{n}\in R}}w({p_{n}})\cdot x\left(p_{0}+\Delta p_{i}(p_{0})\right)\cdot m(p_n), \] 其中， - \( w(p_n) \) 是标准卷积核权重； - \( \Delta p_i(p_0) \) 表示由学习得到的偏移向量； - \( m(p_n) \) 则是新增加的一个调节参数，用于动态调整每个采样点的重要性。 这种改进使得模型能够更灵活地捕捉空间变换，并提高了对不同尺度物体尤其是小目标检测的效果[^1]。 ```python import torch.nn as nn from torchvision.ops import ModulatedDeformConv2d class ModulatedDeformConv(nn.Module): def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1, groups=1, bias=True): super(ModulatedDeformConv, self).__init__() self.conv_offset_mask = nn.Conv2d(in_channels, 3 * kernel_size * kernel_size, kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=padding, bias=bias) self.modulated_deform_conv = ModulatedDeformConv2d(in_channels=in_channels, out_channels=out_channels, kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=padding, dilation=dilation, groups=groups, bias=bias) def forward(self, input_tensor): offset_mask = self.conv_offset_mask(input_tensor) o1, o2, mask = torch.chunk(offset_mask, chunks=3, dim=1) output = self.modulated_deform_conv(input_tensor, torch.cat((o1, o2), dim=1), mask) return output ```