输入整数的幂运算连乘表达式，表达式中只有乘和幂运算，输入为一个合法的表达式，输出转换为质数的乘运算，质数按从小到大排序。C++实现。

在C++中，你可以通过解析字符串并使用栈数据结构来处理这种幂运算连乘表达式的转换。首先，你需要定义一个函数来检查是否是质数，然后遍历表达式，对每个数字进行幂运算，并将结果转换成质数后添加到结果列表中。以下是简单的步骤： 1. 定义一个辅助函数 `isPrime` 来检查一个数是否是质数。 2. 创建一个函数 `convertToPrimeFactors` 接收一个字符串作为参数，表示幂运算连乘表达式。 3. 使用两个栈，一个用于存储当前计算过程中的因子，另一个用于存储质数。 4. 遍历输入表达式，遇到数字就先计算它的幂，然后判断结果是否为质数，如果是则压入质数栈。 5. 当遇到乘法运算符 '*' 时，弹出栈顶的质数，将其连乘到结果上。 6. 最后得到的质数列表就是转换后的结果。 下面是一个简化的示例代码： ```cpp #include <stack> #include <string> bool isPrime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i * i <= num; ++i) { if (num % i == 0) return false; } return true; } std::vector<int> convertToPrimeFactors(const std::string& expr) { std::stack<int> factors; std::stack<int> primes; int current_num = 1; for (char c : expr) { switch (c) { case 'x': // 对于乘法操作，将primes内的质数连乘并更新current_num while (!primes.empty()) { current_num *= primes.top(); primes.pop(); } break; case '^': // 处理指数运算，如 3^2 -> 9 factors.push(current_num); factors.push(std::stoi(expr.substr(prime_index + 1))); prime_index = std::strchr(expr.c_str() + prime_index + 2, 'x') - expr.c_str(); // 更新指针到下一个乘法运算符 current_num = 1; // 重置 current_num break; default: // 如果是数字字符，累积它直到遇到乘法或指数运算 current_num *= static_cast<int>(c - '0'); break; } if (isPrime(current_num)) { primes.push(current_num); current_num = 1; // 因为是质数，不需要继续累积 } } // 处理剩余的因子 while (!factors.empty()) { current_num *= factors.top(); factors.pop(); if (isPrime(current_num)) primes.push(current_num); } return primes; } ``` 注意这个代码仅作为一个简化示例，实际应用中可能需要更复杂的解析算法来正确处理表达式。此外，该代码假设输入的表达式有效并且只包含数字、乘号 '*' 和指数符号 '^'。