已知遍历结果如下,试画出对应的二叉树 前序: A B C E H F I J D G K 中序: A H E C I F J B D K G
时间: 2025-07-06 17:51:58 浏览: 0
### 构建二叉树的过程
为了根据给定的前序遍历 `ABCEHFIDGK` 和中序遍历 `AHECIJBDKG` 序列构建二叉树,可以遵循以下过程:
#### 确定根节点
前序遍历的第一个元素总是当前子树的根节点。因此,在前序遍历序列 `ABCEHFIDGK` 中,第一个字符 'A' 是整棵树的根节点[^1]。
#### 划分左右子树
在中序遍历序列 `AHECIJBDKG` 中找到根节点的位置(即 'A'),以此位置为界将中序遍历划分为两部分:左侧的部分代表左子树的所有节点 (`H`, `E`, `C`, `I`, `J`);右侧的部分则对应于右子树中的所有节点 (`B`, `D`, `K`, `G`). 这样就明确了哪些节点属于哪个分支[^2].
#### 递归处理各子树
对于每一个新确定下来的子树重复上述步骤直到所有的节点都被分配完毕为止。具体来说就是继续以前序遍历剩余部分的第一位作为新的局部根节点,并再次依据该值去切割对应的中序片段来区分更下一层级上的左右分布情况[^3].
以下是Python代码实现这一逻辑:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def buildTree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder.pop(0)
root = TreeNode(root_val)
index_in_inorder = inorder.index(root_val)
root.left = buildTree(preorder[:index_in_inorder], inorder[:index_in_inorder])
root.right = buildTree(preorder[index_in_inorder:], inorder[index_in_inorder + 1:])
return root
```
注意这段代码并不完全适用于题目给出的例子因为这里假设了preorder列表是可以被修改pop()函数会改变原list的内容这与实际应用场景不符所以应该调整参数传递方式确保输入不变.
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