Matlab小波包能量熵降噪
时间: 2025-02-26 12:25:19 浏览: 45
### 小波包能量熵降噪方法概述
小波包变换(WPT)可以更精细地分割信号频谱,相比传统的小波变换提供了更高的分辨率。通过计算各子带的能量并利用香农熵来评估其复杂度,可以选择合适的节点进行阈值处理以达到降噪目的[^1]。
### Matlab 实现过程
#### 函数定义与初始化设置
```matlab
function denoised_signal = wavelet_packet_denoising(input_signal, level)
% WAVELET_PACKET_DENOISING 使用小波包能量熵法对输入信号去噪
%
% 输入参数:
% input_signal - 待处理的一维时间序列数据
% level - 分解层数
%
% 输出参数:
% denoised_signal - 去噪后的信号
% 设置默认参数
if nargin < 2 || isempty(level), level = 4; end % 默认分解层次为四层
wave_name = 'sym4'; % 选用Symlets小波基函数
threshold_method = 'heursure'; % 阈值选取策略
```
#### 执行WPT分解操作
```matlab
% 创建树结构对象用于存储分解结果
wp_tree = wpdec(input_signal, level, wave_name);
% 显示当前的树状图以便观察
plot(wp_tree);
title('原始信号的小波包分解');
```
#### 计算各个节点上的能量分布情况
```matlab
% 获取所有终端节点索引号
node_indices = findallnodes(wp_tree,'Terminal');
% 初始化变量保存总能量以及每一分支下的局部能量数组
total_energy = sum(input_signal.^2); % 整体能量等于平方和
branch_energies = zeros(length(node_indices),1);
for i=1:length(node_indices)
branch_coeffs = get(wavepacket(wp_tree,node_indices(i)),'cfs'); % 提取系数
branch_energies(i) = sum(branch_coeffs.^2)/length(branch_coeffs); % 归一化分支能量
end
```
#### 应用Shannon Entropy准则挑选重要成分
```matlab
% 定义辅助函数求解单个样本的概率密度估计p(x)=E_i/W
probabilities = branch_energies / total_energy;
% Shannon entropy H(X)=-Σ p*log(p),对于零概率项忽略不计
entropy_values = -sum(probabilities .* log2(probabilities));
% 设定门限条件筛选显著性较高的部分
significant_nodes = node_indices(abs(entropy_values)>mean(abs(entropy_values)));
```
#### 对选定的重要节点应用软阈值量化技术
```matlab
% 更新选中节点对应的细节信息
for idx=significant_nodes'
detail_coefficients = get(wavepacket(wp_tree,idx),'cfs');
% 调整阈值得到新的细化版本
new_detail_coefficients = wthresh(detail_coefficients,...
's',...
mtlab.wnoisest(detail_coefficients));
set(wavepacket(wp_tree,idx),'cfs',new_detail_coefficients);
end
```
#### 进行逆向重建获得最终净化版输出
```matlab
denoised_signal = waverec(wp_tree,wave_name);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(input_signal);
title('Original Signal with Noise');
xlabel('Sample Index');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2);
plot(denoised_signal);
title(['Denoised Signal Using Wavelet Packet Energy Entropy at Level ', num2str(level)]);
xlabel('Sample Index');
ylabel('Amplitude');
```
阅读全文
相关推荐


















