#include <vector> class Solution { public: std::vector<std::vector<int>> permute(std::vector<int> &nums) { std::vector<std::vector<int>> result; std::vector<int> current = nums; backtrack(result, current, 0); return result; } private: void backtrack(std::vector<std::vector<int>> &result, std::vector<int> &current, int start) { if (start == current.size()) { result.push_back(current); return; } for (int i = start; i < current.size(); ++i) { std::swap(current[start], current[i]); backtrack(result, current, start + 1); std::swap(current[start], current[i]); } } }; 逐行解释代码

<think>好的，我现在需要逐行解释这段C++代码，它实现了全排列的功能。首先，我要理解整个代码的结构和逻辑。 代码开始包含了<vector>头文件，这是因为代码中使用了std::vector。接下来定义了一个Solution类，里面有一个公共成员函数permute和一个私有成员函数backtrack。permute函数返回一个二维向量，里面包含所有可能的排列。 在permute函数中，首先创建了result用来存储结果，current初始化为nums，也就是输入的数组。然后调用backtrack函数，传入result、current和起始索引0。最后返回result。 接下来是backtrack函数，这是回溯算法的核心。当start等于current的大小时，说明已经处理完所有元素，将current添加到result中。否则，从start开始循环，交换start和i位置的元素，递归调用backtrack，然后交换回来，恢复原状，以便进行下一次交换。 我需要检查是否有哪里理解错误的地方。比如，start参数的作用是确定当前处理到第几位，每次递归时start增1，这样每次固定前面的元素，处理后面的部分。交换操作实际上是在生成不同的排列，通过不断地交换元素位置，然后递归处理子问题，最后回溯，保证数组恢复原状，避免影响后续的交换。 可能需要注意的点是，为什么在交换后要再次交换回来？这是因为在回溯过程中，需要保持数组的状态，以便同一层循环中的其他分支能够正确执行。例如，当i=start时，交换后处理完子问题，如果不交换回来，当i增加到start+1时，数组的状态已经被改变，导致错误。 另外，递归的终止条件是start等于数组长度，这时候current已经是一个完整的排列，所以添加到结果中。这一步是正确的，因为当处理到最后一个元素时，start是size-1，递归调用时start+1就等于size，触发终止条件。 现在需要将这些理解转化为逐行的解释，用中文清晰地表达出来。要注意代码中的每个部分的作用，特别是递归和回溯的过程。同时，要确保术语准确，比如“回溯算法”、“递归”、“交换元素”等。 可能还需要解释为什么这种方法能生成所有排列。因为每次通过交换，将每个位置的元素依次放到start位置，然后处理剩下的位置，这样能够覆盖所有可能的排列情况。而通过回溯，保证每次交换后能恢复原状，避免干扰其他分支。 最后，要检查是否有遗漏的代码行，比如std::swap的作用，循环的范围是否正确，以及递归调用的参数是否正确传递。例如，循环中的i从start开始到size-1，每个i都代表将当前位置的元素交换到start位置，然后处理start+1之后的子问题。 总结来说，这段代码通过回溯法，逐步生成所有可能的排列，利用交换元素和递归调用来遍历所有情况，并通过回溯恢复状态，确保正确生成所有排列。</think>以下是代码的逐行解释： ```cpp #include <vector> // 引入vector容器头文件 class Solution { // 定义解决方案类 public: std::vector<std::vector<int>> permute(std::vector<int>& nums) { // 主函数，输入数组，返回全排列结果 std::vector<std::vector<int>> result; // 存储所有排列结果的二维数组 std::vector<int> current = nums; // 创建当前排列的副本（初始状态） backtrack(result, current, 0); // 调用回溯算法生成排列 return result; // 返回最终结果 } private: // 回溯函数核心 void backtrack(std::vector<std::vector<int>>& result, std::vector<int>& current, int start) { // start表示当前处理的位置 if (start == current.size()) { // 终止条件：处理完所有元素 result.push_back(current); // 将当前排列存入结果集 return; } for (int i = start; i < current.size(); ++i) { // 遍历未处理的元素 std::swap(current[start], current[i]); // 交换元素位置（固定当前位元素） backtrack(result, current, start + 1); // 递归处理下一位 std::swap(current[start], current[i]); // 回溯：恢复交换前的状态 } } }; ``` ### 关键点解析 1. **回溯算法核心**： - 通过递归逐层固定每个位置的元素 - `start` 参数表示当前处理的索引位置 - 当 `start == current.size()` 时，说明得到一个完整排列 2. **交换操作的意义**： - 将第 `i` 个元素交换到 `start` 位置，相当于固定当前位的选择 - 递归结束后需要再次交换恢复原状，保证后续遍历的正确性 3. **时间复杂度**： - 复杂度为 $O(n! \times n)$，其中： - $n!$ 是排列总数 - 每次递归需要 $O(n)$ 时间复制结果 4. **空间复杂度**： - 主要消耗来自递归调用栈，深度为 $O(n)$ - 结果存储需要 $O(n! \times n)$ 空间 ### 执行流程示例（以输入[1,2,3]为例） ``` 递归树第一层（start=0）： 交换0-0 → 固定1 → 处理子问题 交换0-1 → 固定2 → 处理子问题 交换0-2 → 固定3 → 处理子问题 递归树第二层（start=1）： 在第一层固定第一个元素后，继续交换处理后续元素... 最终会生成所有6种排列： [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ``` 该算法通过原地修改数组和回溯操作，高效地实现了全排列的生成。