基于MATLAB的sobol全局敏感性分析模型运用(含无目标函数,含BP和libsvm代理模型)
时间: 2025-02-27 08:31:43 浏览: 121
### MATLAB 中基于 Sobol 方法的全局敏感性分析
在没有明确目标函数的情况下执行全局敏感性分析,可以采用代理模型来近似真实系统的响应。BP神经网络和LibSVM都是常用的机器学习算法,在构建代理模型方面表现出色[^1]。
#### 使用 BP 神经网络作为代理模型
为了利用BP神经网络创建代理模型并进行全局敏感性分析:
```matlab
% 加载数据集
load your_dataset.mat % 假设文件名为your_dataset.mat
% 划分训练集与测试集
cv = cvpartition(size(X, 1), 'HoldOut', 0.3);
XTrain = X(training(cv), :);
YTrain = Y(training(cv));
XTest = X(test(cv), :);
YTest = Y(test(cv));
% 创建并训练BP神经网络
net = fitnet([10 5]); % 定义隐藏层节点数
net.trainFcn = 'trainlm'; % 设置训练函数
net.divideParam.trainRatio = 70/100;
net.divideParam.valRatio = 15/100;
net.divideParam.testRatio = 15/100;
net = train(net, XTrain', YTrain');
% 预测性能评估
YPred = net(XTest');
performance = perform(net, YTest', YPred);
% 敏感度计算
sobolIndices = sobolset('Dimension', size(X, 2));
options = statset('Display','off');
results = qmcdesign(sobolIndices,'N',1e3);
% 计算总效应索引(Total Effect Index)
TEI = totalEffectIndex(results, @(x) simulate(net,x'), options);
disp(['Total effect indices: ', num2str(TEI)]);
```
#### 使用 LibSVM 作为代理模型
对于LibSVM的应用,则需先安装libsvm-matlab接口,并按照如下方式操作:
```matlab
% 准备数据
model = svmtrain(YTrain, XTrain, '-s 3 -t 2 -c 1 -g 0.07');
% 测试阶段
[predict_label, accuracy, dec_values] = svmpredict(YTest, XTest, model);
% 构建预测函数用于后续敏感性分析
predictFunc = @(inputData) predict(model, inputData);
% 执行敏感性分析
sobolIndices = sobolset('Dimension', size(X, 2));
options = statset('Display','off');
results = qmcdesign(sobolIndices,'N',1e3);
% 总效应索引(Total Effect Index)
TEI_svm = totalEffectIndex(results, @(x) arrayfun(predictFunc, x'), options);
disp(['Total effect indices using SVM: ', num2str(TEI_svm)]);
function output = predict(model, testData)
[~, ~, dec_values] = svmpredict(zeros(length(testData),1), testData.', model);
output = dec_values.';
end
```
上述代码展示了如何通过MATLAB实现基于BP神经网络和LibSVM两种不同类型的代理模型来进行全局敏感性分析的方法。值得注意的是,实际应用过程中可能还需要针对具体问题调整参数设置以获得更优的结果。
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