编写一个解决鸡兔同笼问题的小程序。 相关知识 鸡兔同笼 大约在 1500 年前,《孙子算经》中记载一个有趣的问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 大概的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有 35 个头,从下面数,有 94 只脚,问笼中各有多少只鸡和兔? 请编一个程序,用户在同一行内输入两个整数,代表头和脚的数量,编程计算笼中各有多少只鸡和兔(假设鸡和兔都正常,无残疾),如无解则输出`“Data Error! #参考下面的示例代码,从同一行读入两个数 a, b = input().split() # 将输入的以空格分隔的两个数命名为a和b a, b = map(int,input().split(',')) # 将输入的以逗号分隔的两个值,转换为整数后
时间: 2025-04-04 21:08:56 浏览: 52
以下是关于编写解决鸡兔同笼问题小程序的具体说明及其代码实现:
### 思路分析
鸡兔同笼问题是典型的数学应用题,假设:
- 笼子中有 `x` 只鸡和 `y` 只兔子,
- 已知总的头数为 `H` 和总的脚数为 `F`。
那么可以列出方程组:
1. \( x + y = H \) (头的数量)
2. \( 2x + 4y = F \) (脚的数量)
通过消元法化简第二个方程得到:
\[ 2(x + y) + 2y = F \]
代入第一个方程 \( x + y = H \),得:
\[ 2H + 2y = F \]
进而求解出兔子数量 \( y = \frac{F - 2H}{2} \),再由 \( x = H - y \) 得到鸡的数量。
最后验证是否存在非负整数解即可。
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### 实现步骤
1. 用户输入头数 `H` 和脚数 `F`;
2. 根据上述公式计算鸡和兔子的数量;
3. 检查是否有合法解(鸡、兔数量均为非负整数);
4. 输出结果或提示无解。
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### Python 示例代码
```python
# 获取用户输入
try:
a, b = map(int, input("请输入头数和脚数(用逗号分隔): ").split(','))
except ValueError:
print("Data Error!")
else:
# 设定变量名更具意义
heads, feet = a, b
# 判断合法性
if feet < 2 * heads or feet > 4 * heads or feet % 2 != 0:
print("Data Error!") # 脚不符合规则直接报错
else:
# 计算兔子数目 y
rabbits = (feet - 2 * heads) // 2
chickens = heads - rabbits # 鸡的数目等于总头减去兔子数目
# 打印结果
print(f"鸡有 {chickens} 只,兔子有 {rabbits} 只")
```
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### 运行实例
#### 输入:
```
请输入头数和脚数(用逗号分隔): 35,94
```
#### 输出:
```
鸡有 23 只,兔子有 12 只
```
如果输入不合理数据比如 `(10,10)` 或者 `(7,16)` 的情况会输出 "Data Error!" 提示信息错误。
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