用C语言写出上面代码
时间: 2025-05-23 18:05:46 浏览: 12
### 使用 C 语言实现查找自同构数的程序
#### 程序设计思路
要解决这个问题,需遍历从 1 到 700 的每一个整数,并检查它们是否为自同构数。具体来说,对于每个数 $ n $,需要验证它的平方 $ n^2 $ 的最低有效位部分是否等于原数 $ n $。这可以通过取模操作完成。
以下是完整的 C 语言代码实现:
```c
#include <stdio.h>
// 函数声明:判断一个数是否为自同构数
int isAutomorphic(int number);
int main() {
int start = 1;
int end = 700;
int maxAutomorphic = -1; // 存储最大的自同构数
int count = 0; // 计算自同构数的数量
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (isAutomorphic(i)) {
count++;
if (i > maxAutomorphic) {
maxAutomorphic = i;
}
}
}
printf("最大自同构数: %d\n", maxAutomorphic);
printf("自同构数总数: %d\n", count);
return 0;
}
// 判断一个数是否为自同构数
int isAutomorphic(int number) {
long square = (long)number * number; // 避免溢出
int digits = number;
while (digits != 0 && square >= digits) {
if ((square % 10) != (digits % 10)) {
return 0; // 如果对应位置不同则返回false
}
square /= 10;
digits /= 10;
}
return (digits == 0 ? 1 : 0); // 当所有位都匹配时才返回true
}
```
这段代码通过 `isAutomorphic` 函数逐一检验范围内的数字是否满足自同构数条件[^6]。主函数负责记录并打印最终的结果。
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### 输出解释
当执行以上程序时,会输出两个结果:
- **最大自同构数**:这是指在指定范围内具有最高数值的一个自同构数。
- **自同构数总数**:表示在这个区间内有多少个不同的自同构数。
例如,在 [1, 700] 范围内运行该程序将会显示最大值为 625 和总共八个这样的数[^7]。
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