串级PID实现独轮直立

### 串级PID控制器实现独轮车直立平衡 #### 原理概述 串级PID控制系统是一种多回路控制策略，其中外环负责稳定系统的整体目标状态，而内环则快速响应并调整中间变量以满足外环的需求。对于独轮车的直立平衡问题，通常可以设计两个控制回路：一个是角度控制回路（外环），另一个是速度控制回路（内环）。通过这种方式，系统能够更精确地调节电机转速以维持车身的角度稳定性。 在外环中，设定的目标通常是使车身保持垂直位置，即零度倾角；而在内环，则通过对电机的速度进行实时调控来抵消由于重力或其他干扰因素引起的倾斜趋势[^1]。 #### 控制算法描述 为了实现上述功能，在软件层面需编写相应的C语言程序。以下是基于单片机平台的一个简化版伪代码框架： ```c #include <stdio.h> #define KP_OUTER 0.8f // 外环比例系数 #define KI_OUTER 0.05f // 外环积分系数 #define KD_OUTER 0.2f // 外环微分系数 #define KP_INNER 1.2f // 内环比例系数 #define KI_INNER 0.1f // 内环积分系数 #define KD_INNER 0.3f // 内环微分系数 float pid_outer(float setpoint, float feedback); float pid_inner(float speed_setpoint, float current_speed); int main() { float angle_error = 0; float motor_target_speed = 0; // 来自外环输出作为内环输入 float actual_motor_speed = 0; while (1) { // 主循环 // 获取当前角度误差 angle_error = get_angle_feedback(); // 使用外层PID计算期望电机速度 motor_target_speed = pid_outer(0, angle_error); // 更新实际电机速度反馈值 actual_motor_speed = read_encoder(); // 利用内层PID得出最终PWM占空比信号 int pwm_signal = pid_inner(motor_target_speed, actual_motor_speed); apply_pwm(pwm_signal); // 将结果作用于硬件上 } } // 定义两套独立运行但相互关联的PID函数... float pid_outer(float setpoint, float feedback){ static float integral_sum=0,last_error=0,output; float error=setpoint-feedback; integral_sum +=error; output=(KP_OUTER*error)+(KI_OUTER*integral_sum)-(KD_OUTER*(feedback-last_error)); last_error=feedback; return constrain(output,-MAX_SPEED,+MAX_SPEED); } float pid_inner(float speed_setpoint,float current_speed){ static float integral_sum=0,last_error=0,output; float error=speed_setpoint-current_speed; integral_sum+=error; output=(KP_INNER*error)+(KI_INNER*integral_sum)-(KD_INNER*(current_speed-last_error)); last_error=current_speed; return map(constrain(output,-MAX_DUTYCYCLE,+MAX_DUTYCYCLE),-MAX_DUTYCYCLE,+MAX_DUTYCYCLE,PWM_MIN,PWM_MAX); } ``` 此段代码展示了如何利用双重PID逻辑处理来自陀螺仪或加速度计的数据，并将其转换成适合驱动直流无刷马达所需的PWM脉宽调制指令序列。 #### MATLAB仿真模型构建 除了理论分析和实验验证之外，还可以借助MATLAB/Simulink工具箱建立动态学方程组表示整个物理过程，进而完成数值模拟工作流程如下所示: 1. 创建SISO线性时不变(LTI)对象表达车辆动力学特性； 2. 添加扰动源节点用于测试鲁棒性能表现情况； 3. 配置Scope观察器记录关键参数变化轨迹图谱特征曲线走向规律特点等等. ```matlab % Define system parameters m = 1; % Mass of the cart [kg] g = 9.81; % Gravity acceleration constant[m/s^2] l = 0.5; % Length from pivot point to center mass[m] % Transfer function representing inverted pendulum dynamics num=[m*l]; den=[1 m*g/l]; sys=tf(num,den); % Add disturbance at input port d_sys=sys+tf([0],[1]); % Design PID controllers using SISOtool GUI interface or command line functions like 'pidtune' [C_outer,C_inner]=pidtuner(d_sys,'type','two-degree-of-freedom'); % Simulate closed-loop response under step reference change condition step(feedback(C_outer*d_sys*C_inner)) grid on title('Closed Loop Response with Serial Cascade PIDs') xlabel('Time[s]') ylabel('Angle Deviation[rad]') legend('Position Error','Velocity Command') ``` 以上脚本片段定义了一个简单的倒立摆传递函数形式，并尝试自动配置合适的增益组合方案以便后续进一步优化调试操作方便快捷高效省事省心. #### 注意事项 需要注意的是，实际部署过程中可能还会遇到诸如非理想摩擦阻力影响、电池电压波动效应以及外部环境风载荷等诸多不可忽略的小细节方面的问题都需要综合考虑进去加以妥善解决才行哦！