首页余弦相似度是越相似越大还是越小？

余弦相似度是越相似越大还是越小？

时间: 2025-03-05 20:07:47 浏览: 12

### 余弦相似度计算原理在多维空间中，两个向量之间的夹角可以用来衡量这两个向量的方向差异。对于文本或其他形式的数据表示成的高维向量来说，可以通过测量这些向量间的角度来评估其相似性。具体而言，给定两个非零n维向量A和B，则两者之间夹角θ的余弦值定义如下： \[ cos(\theta)= \frac{A·B}{||A|| ||B||} \] 其中\( A·B=\sum_{i=1}^{n}(a_i*b_i)\)，即两向量对应分量乘积之和；而 \( ||A|| = \sqrt{\sum a_i^2}\), 表示向量长度（模）。当两个向量完全相同的时候，它们之间的角度为0°,此时 cos(θ)=1; 当二者正交时，cos(θ)=0; 如果方向相反则cos(θ)=-1[^1]。 #### Python实现代码下面是一个简单的Python函数用于计算两个向量间的余弦相似度: ```python import numpy as np def cosine_similarity(vec_a, vec_b): dot_product = np.dot(vec_a, vec_b) norm_a = np.linalg.norm(vec_a) norm_b = np.linalg.norm(vec_b) return dot_product / (norm_a * norm_b) ``` 此段程序接收两个输入参数vec_a 和 vec_b作为待比较的对象，并返回一个介于[-1,+1]区间内的浮点数代表二者的相似程度。数值越接近±1表明更加相像或反向一致；靠近0意味着几乎不相关[^4]。

阅读全文