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用c++实现题目描述 求方程f(x)=2^x+3^x-4^x=0在[1，2]内的根，精确到10位小数。 输入 输入m(0<=m<=8)，输出m位小数 输出 输出方程f(x)=0的根，精确到10位小数，输出m位小数。 样例输入 Copy 3 样例输出 Copy 1.507

时间: 2025-01-07 18:29:47 浏览: 36
### 使用C++实现二分法求解非线性方程 为了使用C++编程语言来解决这个问题，可以采用二分法作为基础算法之一。该方法适用于寻找特定区间内的单个实根，前提是目标函数在此区间两端具有相反符号[^1]。 下面是具体的C++代码示例： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> double func(double x) { return pow(2, x) + pow(3, x) - pow(4, x); } bool hasOppositeSigns(double a, double b) { return a * b < 0; } void findRoot(double lowerBound, double upperBound, int decimalPlaces) { std::cout << "正在查找[" << lowerBound << ", " << upperBound << "]范围内方程2^x + 3^x - 4^x = 0的根..." << std::endl; const double epsilon = 1 / pow(10, decimalPlaces); if (!hasOppositeSigns(func(lowerBound), func(upperBound))) { std::cerr << "错误：给定边界不满足条件" << std::endl; exit(EXIT_FAILURE); } double midPoint = (lowerBound + upperBound) / 2.0; while ((upperBound - lowerBound) >= epsilon) { // 计算中间点处的值 double valueAtMidpoint = func(midPoint); // 如果找到根，则返回它；否则调整搜索范围 if (std::abs(valueAtMidpoint) <= epsilon || fabs(upperBound-lowerBound)<epsilon){ break; } if(hasOpppositeSigns(func(lowerBound),valueAtMidpoint)){ upperBound = midPoint; }else{ lowerBound = midPoint; } midPoint=(lowerBound+upperBound)/2.0; } // 输出结果并设置精度 std::cout << "所求得的根约为：" ; std::cout << std::fixed << std::setprecision(decimalPlaces) << midPoint << std::endl; } ``` 这段代码定义了一个`func()`用于表示待解决问题的具体形式，并通过`findRoot()`实现了基于用户指定精度水平(`decimalPlaces`)执行二分查找的过程。注意这里引入了`<iomanip>`库以便能够灵活控制输出浮点数的有效位数[^2]。
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第2章 RMQ-2020-12-07.pdf

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用牛顿迭代法求方程的根。方程为ax3+bx2+cx+d=0.系数a,b,c,d的 【问题描述】 牛顿迭代法是一种用于求解方程根的数值方法，其基本思想是通过迭代的方式逐步逼近方程的根。对于方程 (f(x) = 0)，牛顿迭代法的迭代公式为：xn + 1 = xn - f(xn)/f'(xn)。其中，xn是第n次迭代的近似根，f(x)是要求解的方程，f'(x)是f(x)的导数。 对于方程f(x)=ax3+bx2+cx+d，其导数为f'(x)=3ax2+2bx + c。 【输入形式】 1 2 3 4 【输出形式】 -1.65063

# 示例：求解x³+2x²+3x+4=0在1附近的根 print(newton_method(1, 2, 3, 4)) # 输出约-1.65063[^2] --- **5. 关键注意事项** - **初始值敏感性**：若初始值离真实根较远可能不收敛，需结合函数图像分析[^4] - ...

用C++语言编程，编写题目是分别用牛顿法和割线法求解方程cos x-xe^x=0的最小正根，取初值x0=0,当|x k+1-x k|<10^-6时，迭代终止。把正确的完整代码发给我

在C++中，我们可以使用牛顿法和割线法（也称为二分搜索）来求解方程cos(x) - xe^x = 0的最小正根。以下是两个算法的简要描述以及对应的代码实现： **牛顿法（Newton-Raphson Method）** 牛顿法通过不断逼近函数...

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; double wall[25][5],f[20][2005]; //wall代表每一堵墙， double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)//距离函数 { return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); //勾股定理 } int main() { memset(f,0x7f,sizeof(f)); //先把所有都置成无限大 for(int i=0;i<2005;i++) //到墙0（起点）的距离为0 f[0][i]=0; cin>>n; //读入n wall[0][0]=0; //初始化起点，把起点看成横坐标为0的只有一个洞的墙 wall[0][1]=wall[0][3]=wall[n+1][1]=wall[n+1][3]=5; //终点也是，把终点也看成只有一个洞的墙 wall[0][2]=wall[0][4]=wall[n+1][2]=wall[n+1][4]=5; wall[n+1][0]=10; //设置终点的横坐标 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>wall[i][0]>>wall[i][1]>>wall[i][2]>>wall[i][3]>>wall[i][4]; //读入题目要求的x，a1，b1，a2，b2 for(int i=1;i<=n+1;i++) //依次枚举每一面墙，这里到墙0（起点）的距离已经设置好了 for(int j=0;j<=1000;j++) //枚举j if((j/100.0>=wall[i][1]&&j/100.0<=wall[i][2])||(j/100.0>=wall[i][3]&&j/100.0<=wall[i][4])) //如果枚举的j不再墙上 for(int k=0;k<=1000;k++) //枚举k if((k/100.0>=wall[i-1][1]&&k/100.0<=wall[i-1][2])||(k/100.0>=wall[i-1][3]&&k/100.0<=wall[i-1][4])) //如果k不在墙上 f[i][j]=min(f[i-1][k]+dis(wall[i][0],j/100.0,wall[i-1][0],k/100.0),f[i][j]); //找最优解 printf("%.2lf\n",f[n+1][500]); //输出 return 0; //返回0帮我解释每一行代码的含义

- weight()使用行列式公式计算三角形面积：$S = \frac{1}{2}|(x_2-x_1)(y_3-y_1)-(y_2-y_1)(x_3-x_1)|$ - 该值作为三角剖分的权值标准 3. **动态规划初始化**： - dp[i][j]表示从顶点i到j构成的多边形最优...

#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b)) //洛谷 P1433 吃奶酪 状压DP double a[20][20];//预处理，从第i块到第j块的距离，使用两点之间距离公式 double x[20],y[20];//每块奶酪的横、纵坐标 double F[18][34000];//状压DP数组 在第i个点上，走过的二进制状态的十进制表达为j时，最短的距离 int N; double distance(int v,int w)//计算第v个和第w个奶酪之间的距离 { return sqrt((x[v]-x[w])*(x[v]-x[w])+(y[v]-y[w])*(y[v]-y[w]));//两点间距离公式 } int main() { int i,j,k; double ans; memset(F,127,sizeof(F));//这样可以给浮点数赋值无穷大 ans=F[0][0]; scanf("%d",&N); for(i=1;i<=N;i++) { scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);//数据读入 } x[0]=0;y[0]=0; for(i=0;i<=N;i++) { for(j=i+1;j<=N;j++) { a[i][j]=distance(i,j);//初始化距离数组 a[j][i]=a[i][j]; } } for(i=1;i<=N;i++)//初始化 { F[i][(1<<(i-1))]=a[0][i];//在i点上且只有经过i点时距离是原点到i点的距离 } for(k=1;k<(1<<N);k++)//枚举所有二进制的状态 { for(i=1;i<=N;i++) { if((k&(1<<(i-1)))==0) continue;//i的位置没被走过，所以不需要再继续计算了 for(j=1;j<=N;j++) { if(i==j) continue;//同一个点不需要再计算 if((k&(1<<(j-1)))==0) continue;//j的位置没走过 F[i][k]=min(F[i][k],F[j][k-(1<<(i-1))]+a[i][j]); } } } for(i=1;i<=N;i++) { ans=min(ans,F[i][(1<<N)-1]); } printf("%.2f\n",ans); } 详细分析这段代码的思路

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#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long const int mo=998244353; struct edg{int y,nxt;}e[51000]; int lk[110000],ltp=0; void ist(int x,int y){ e[++ltp]=(edg){y,lk[x]}; lk[x]=ltp;} struct nds{int x,y;}a[51000]; int n,m,o; int q[110000],hd=0; int c[110000],ctp=0; LL f[2][110000]; int bnrsch(int x){ int l=1,r=ctp,md; while(l+1<r){ md=(l+r)>>1; (c[md]<x ? l : r)=md; } return c[l]==x ? l : r; } int main(){ cin>>n>>m>>o; for(int i=1;i<=o;++i){ scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); q[++hd]=a[i].x,q[++hd]=a[i].y; } sort(q+1,q+hd+1); for(int i=1;i<=hd;++i)if(q[i]!=q[i-1]) c[++ctp]=q[i]; for(int i=1;i<=o;++i)if(a[i].y!=a[i].x) ist(bnrsch(a[i].y),bnrsch(a[i].x)); if(c[1]!=1){ c[++ctp]=1; f[0][ctp]=1; } else f[0][1]=1; for(int i=1;i<=m;++i){ LL bwl=0; for(int j=1;j<=ctp;++j) bwl=(bwl+f[(i-1)&1][j])%mo; bwl=(bwl+f[(i-1)&1][0]*(n-ctp))%mo; for(int j=0;j<=ctp;++j){ f[i&1][j]=(bwl-f[(i-1)&1][j])%mo; for(int k=lk[j];k;k=e[k].nxt) f[i&1][j]=(f[i&1][j]-f[(i-1)&1][e[k].y])%mo; } } printf("%lld\n",(f[m&1][(c[1]==1 ? 1 : ctp)]%mo+mo)%mo); return 0; }# P5888 传球游戏 ## 题目背景 羊城有善蹴鞠者。会足协之杯，于校园之东北角，施两球场，蹴鞠者站球场中，$n$ 人，一球，二门，三裁判而已。观众团坐。少倾，但闻球场中哨声一响，满坐寂然，无敢哗者。 当是时，传球声，微微风声，队员疾跑声，教练呼喊声，拉拉队助威声，一时齐发，众妙毕备。满场观众无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝。 未几，我球员施一长传，彼球员截之，望我龙门冲来。 但见守门员 oql 立于门，若有所思—— ## 题目描述 **原来他在想这么一个问题：** 场上的 $n$ 个球员围成一圈，编号从 $1$ 到 $n$ ，刚开始球在 $1$ 号球员手中。一共 $m$ 次传球，每次传球必须传给一个人，但不能传到自己手中。求第 $m$ 次传球以后传回 $1$ 号球员的方案数。 但他觉得这个问题太简单了，于是加了 $k$ 条限制，每条限制形如 $a,b$，表示 $a$ 号球员不能将球传给 $b$ 号球员。 为了使得 oql 的注意力转移回球场上，你需要在最短的时间内告诉他这个方案数是多少。 你只需要告诉他答案对 $998244353$ 取模后的结果。 ## 输入格式 输入数据包括 $k+1$ 行： 第一行三个整数 $n,m,k$，分表代表球员数，传球次数，限制条数。 接下来 $k$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示 $a_i$ 号球员不能将球传给 $b_i$ 号球员。 数据保证不会出现不同的 $i,j$ 使得 $a_i=a_j$ 且 $b_i=b_j$。 ## 输出格式 输出一个整数，表示 $m$ 轮后传回 $1$ 号球员的合法方案数对 $998244353$ 取模后的结果。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 2 1 0 ### 输出 #1 0 ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 3 3 0 ### 输出 #2 2 ## 输入输出样例 #3 ### 输入 #3 7 13 5 1 3 4 5 5 4 6 1 2 2 ### 输出 #3 443723615 ## 说明/提示 对于 $10\%$ 的数据，$k=0$。 对于另外 $15\%$ 的数据，$n\leq 500$。 对于另外 $20\%$ 的数据，$n\leq 5\times 10^4$。 对于另外 $20\%$ 的数据，$k\leq 300$。 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^9$，$0\leq m\leq 200$，$0\leq k \leq \min(n\times(n-1),5\times 10^4)$，$1\leq a_i,b_i\leq n$，**不保证 $a_i,b_i$ 不相等**。 给代码加上注释

然后，动态规划的部分用了两个数组f[0]和f[1]，可能是在交替使用，节省空间。这里的状态定义应该是f[i][j]表示第i次传球后，球在节点j的方案数。因为m是200，所以状态数是200*ctp，ctp可能最多是2k左右（每个限制的...

# 求助！！！这份洛谷 [P10726](https://www.luogu.com.cn/problem/P10726) 的代码有什么问题？ ## 现状： 每一个 Subtask 都有两三个 WA。https://www.luogu.com.cn/record/208807016 并且总是Hack不掉。 ## 代码： cpp /* 1.首先，进行读入 2.对h进行排序 3.设置DP数组f[i][0/1]，f[i][0]代表当前在第i块挡板的左端点，f[i][1]代表当前在第i块挡板的右端点 4.进行DP 1.对f[i][0]进行更新 1.枚举上方所有能落到左端点的挡板，对于其f[i][0]进行更新 2.对f[i][1]进行更新 1.枚举上方所有能落到右端点的挡板，对于其f[i][1]进行更新 分别DP最后的一次，取到能掉落到t的最小值。 */ #include <bits/stdc++.h> #define int __int128 #define il inline using namespace std; namespace IO { const int Bufsize=1<<20; char Buf[Bufsize],Buk[Bufsize],*it=Buf,*is=Buf; int cnt=0; il char getch() {if(it==is) it=(is=Buf)+fread(Buf,1,Bufsize,stdin);return (it==is)?EOF:*is++;} il void Flush() {fwrite(Buk,1,cnt,stdout);cnt=0;} il void putch(char ch){if(cnt==Bufsize)Flush();Buk[cnt++]=ch;} int read() { int x=0,posit=1;char ch=getch(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')posit=-1;ch=getch();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getch();} return x*posit; } void write(int x){ if(x<0){putch('-');write(-x);return;} if(x<=9) {putch(x+'0');return;} else{write(x/10);putch(x%10+'0');} } void writesp(int x) { write(x), putch(' '); } void writeln(int x) { write(x), putch('\n'); } } using namespace IO; const int N = 1010; struct Node { int l, r, id; int h; }; int n; int s, t; int ns, nt; Node a[N]; int f[N][2]; bool operator < (Node a, Node b) { return a.h > b.h; } void Readin() { n = read(); s = read(); t = read(); for (int i = 1;i <= n;++i) { a[i].l = read(); a[i].r = read(); a[i].h = read(); a[i].id = i; } } void Init() { sort(a + 1, a + n + 1); for (int i = 1;i <= n;++i) { if (a[i].id == s) { ns = i; } else if (a[i].id == t) { nt = i; } } memset(f, 0x3f, sizeof f); f[ns][0] = 0; f[ns][1] = a[ns].r - a[ns].l; } void Output(int ans) { if(ans >= 0x3f3f3f3f3f) { ans = -1; } wri

不过用户没有给出具体题目描述，所以可能需要根据常见的动态规划错误来分析。 根据用户提供的引用内容，特别是引用[4]提到的几个坑点，比如改变地图时要转字符，输出换行用\n，输入方法的选择，以及越界判断。这些...
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C++练习题目

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# AT_abc314_e [ABC314E] Roulettes ## 题目描述 [problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc314/tasks/abc314_e $ N $ 台のルーレットがあります。 $ i $ 番目 $ (1\leq\ i\leq\ N) $ のルーレットには $ P\ _\ i $ 個の整数 $ S\ _\ {i,1},S\ _\ {i,2},\ldots,S\ _\ {i,P\ _\ i} $ が書かれており、$ C\ _\ i $ 円支払うことで $ 1 $ 回プレイできます。 $ i $ 番目のルーレットを $ 1 $ 回プレイすると、$ 1 $ 以上 $ P\ _\ i $ 以下の整数 $ j $ が一様ランダムに選ばれ、$ S\ _\ {i,j} $ ポイントを得ることができます。 ルーレットで得られるポイントは、過去の結果と独立に決まります。 高橋くんは、ポイントを $ M $ ポイント以上獲得したいです。 高橋くんは、$ M $ ポイント以上獲得するまでに支払う金額をなるべく小さくするように行動します。 ただし、高橋くんはルーレットをプレイするたびこれまでのルーレットの結果を見て次にプレイするルーレットを選ぶことができます。 高橋くんがポイントを $ M $ ポイント以上獲得するまでに支払う金額の期待値を求めてください。 より厳密な定義より厳密には、次のようになります。 高橋くんがルーレットを選ぶ戦略を決めるごとに、その戦略で $ M $ ポイント以上獲得するまでに支払う金額の期待値 $ E $ が次のように定義されます。 - 自然数 $ X $ に対して、その戦略に従って高橋くんが $ M $ ポイント以上獲得するか、ルーレットを $ X $ 回プレイするまでに支払う金額の期待値を $ f(X) $ とする。$ E=\displaystyle\lim\ _\ {X\to+\infty}f(X) $ とする。 この問題の条件のもとで、高橋くんがどのような戦略をとっても $ \displaystyle\lim\ _\ {X\to+\infty}f(X) $ が有限の値になることが証明できます。 高橋くんが $ E $ を最小にするような戦略をとったときの $ E $ の値を求めてください。 ## 输入格式 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ C\ _\ 1 $ $ P\ _\ 1 $ $ S\ _\ {1,1} $ $ S\ _\ {1,2} $ $ \ldots $ $ S\ _\ {1,P\ _\ 1} $ $ C\ _\ 2 $ $ P\ _\ 2 $ $ S\ _\ {2,1} $ $ S\ _\ {2,2} $ $ \ldots $ $ S\ _\ {2,P\ _\ 2} $ $ \vdots $ $ C\ _\ N $ $ P\ _\ N $ $ S\ _\ {N,1} $ $ S\ _\ {N,2} $ $ \ldots $ $ S\ _\ {N,P\ _\ N} $ ## 输出格式 高橋くんが $ M $ ポイント以上獲得するまでに支払う金額の期待値を $ 1 $ 行で出力せよ。 出力された値と真の値の相対誤差もしくは絶対誤差が $ 10\ ^\ {-5} $ 以下のとき、正答と判定される。 ## 输入输出样例 #1 ### 输入 #1 3 14 100 2 5 9 50 4 1 2 4 8 70 5 2 4 2 8 8 ### 输出 #1 215.913355350494384765625 ## 输入输出样例 #2 ### 输入 #2 2 100 1 2 1 2 10 6 0 0 0 0 0 100 ### 输出 #2 60 ## 输入输出样例 #3 ### 输入 #3 20 90 3252 9 0 4 2 7 3 2 3 2 4 2147 1 1 4033 8 0 4 1 7 5 2 5 0 3795 6 6 6 2 3 2 2 3941 7 2 4 4 7 2 0 5 2815 6 2 1 0 5 2 2 3020 2 3 6 3858 9 4 2 7 3 0 4 4 6 5 4533 10 3 6 4 0 6 4 4 2 7 7 4198 8 6 7 0 6 3 6 5 6 3739 8 2 7 1 5 1 4 4 7 2465 4 1 4 0 1 4418 9 7 6 2 4 6 1 5 0 7 5450 12 0 4 4 7 7 4 4 5 4 5 3 7 4196 9 1 6 5 5 7 2 3 6 3 4776 9 2 2 7 3 6 6 1 6 6 2286 3 3 5 6 3152 3 4 1 5 3509 7 0 6 7 0 1 0 3 2913 6 0 1 5 0 5 6 ### 输出 #3 45037.072314895291126319493887599716 ## 说明/提示 ### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 100 $ - $ 1\leq\ M\leq\ 100 $ - $ 1\leq\ C\ _\ i\leq\ 10\ ^\ 4\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - $ 1\leq\ P\ _\ i\leq\ 100\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - $ 0\leq\ S\ _\ {i,j}\leq\ M\ (1\leq\ i\leq\ N,1\leq\ j\leq\ P\ _\ i) $ - $ \displaystyle\sum\ _\ {j=1}^{P\ _\ i}S\ _\ {i,j}\gt0\ (1\leq\ i\leq\ N) $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 例えば、高橋くんはルーレットを次のようにプレイすることができます。 - $ 50 $ 円を支払ってルーレット $ 2 $ をプレイする。$ S\ _\ {2,4}=8 $ ポイントを得る。 - $ 50 $ 円を支払ってルーレット $ 2 $ をプレイする。$ S\ _\ {2,1}=1 $ ポイントを得る。 - $ 100 $ 円を支払ってルーレット $ 1 $ をプレイする。$ S\ _\ {1,1}=5 $ ポイントを得る。得たポイントの合計が $ 8+1+5\geq14 $ ポイントとなったため、終了する。 この例では、$ 14 $ ポイントを得るまでに $ 200 $ 円を支払っています。 出力と真の値の相対誤差もしくは絶対誤差が $ 10\ ^\ {-5} $ 以下のとき正答と判定されるため、215.9112 や 215.9155 などと出力しても正解になります。 ### Sample Explanation 2 $ 100 $ ポイントが出るまでルーレット $ 2 $ を回し続けるのが最適です。c++code

嗯，我现在得仔细看看这个题目。题目大意是说，有N个轮盘，每个轮盘需要花费C_i元才能玩一次。玩一次之后，会等概率得到一个S_i,j的分数。我们的目标是让总得分至少达到M分，并且要找到期望花费最小的策略。那这个...

问题 F: 过河卒 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 1732 解决: 793 [提交][状态][讨论版] 题目描述 如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。 输入 键盘输入 B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错} 输出 屏幕输出 一个整数（路径的条数），答案保证<=2^63-1。 样例输入 6 6 3 2 样例输出 17 c++语言

### C++ 实现避免马控制点的网格路径计数算法 #### 问题描述 在一个 \(n \times m\) 的网格中，从左下角 A 点 (\(0, 0\)) 到右上角 B 点 (\(n-1, m-1\))，每次只能向上或向右移动一步。假设有一匹马位于某个位置 (X...

You are given positive integers N,K, and an integer sequence of length N: A=(A 1 ​ ,A 2 ​ ,…,A N ​ ). Find 1≤l≤r≤N ∑ ​ ( l≤i≤r ∑ ​ A i ​ ) K , modulo 998244353. Constraints 1≤N≤2×10 5 1≤K≤10 0≤A i ​ <998244353 All input values are integers. Input The input is given from Standard Input in the following format: N K A 1 ​ A 2 ​ … A N ​ Output Print the answer. Sample Input 1 Copy 3 2 3 1 2 Sample Output 1 Copy 75 The value is A 1 2 ​ +A 2 2 ​ +A 3 2 ​ +(A 1 ​ +A 2 ​ ) 2 +(A 2 ​ +A 3 ​ ) 2 +(A 1 ​ +A 2 ​ +A 3 ​ ) 2 =3 2 +1 2 +2 2 +4 2 +3 2 +6 2 =75. Sample Input 2 Copy 1 10 0 Sample Output 2 Copy 0 Sample Input 3 Copy 10 5 91 59 85 60 57 72 12 3 27 16 Sample Output 3 Copy 428633385 Be sure to find the sum modulo 998244353.C++AC代码，过样例，中文

a2=1，贡献次数是2*(3-2+1)=2*2=4 →1²*4=4. a3=2，贡献次数是3*(3-3+1)=3*1=3 → 2²*3=4*3=12. 所以第一部分总和是27+4+12=43. 第二部分是2倍的Σ_{i* i*(N-j +1)。例如： i=1,j=2：3*1*1*(3-2+1)=3*1*1*2=6 ...

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { cin>>n; for(i) cin>>a[i]; ch=getchar(): k=0 while(ch=') k++; cin>>b[i][k]; ch=getchar() b[i][0]-k; for(int i=n;i>0;i--) maxx-0; for(int j=1;j<=b[i][0];j++) maxx=max (maxx, f[b[i][j]); f[i]=a[i]+maxx; ans=max(ans, f[i]); return 0:圣诞特别礼物挂在一棵圣诞树上，这棵树有n层，每层有一件礼物，每件礼物都有一个价值，有的礼物还有一些连结线，与下层的礼物相连。领取礼物的规则如下：任选一件礼物，它的下面如果有连结线，则可以继续取它连结的礼物，依此类推直至取到没有连结线的礼物才结束。你如果是第一个去取，怎样取才能获得最大的价值呢？请你编一程序解决这一问题。 输入格式 输入文件的第一行只有一个数据n(n<=100)，表示有n层礼物，以下有n行数据，分别表示第1-n层礼物的状态，每行至少由一个数据构成，且第一个数据表示该礼物的价值，后面的数据表示它与哪些层的礼物相连，如果每行只有一个数据则说明这层礼物没有与下层礼物相连，每个数的大小均不超过10000。 输出格式 输出文件只有一个数，表示获得的最大价值。 输入/输出例子1 输入： 3 12 2 3 20 30 输出： 42 C++

通过分析题目描述以及给出的伪代码，我们可以将此问题建模为一个动态规划问题。以下是完整的解决方案和解释。 ### 题目解析 我们有一个 n 层的圣诞树，每一层有一些礼物，并可能存在连接到下一层的连线。我们...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/106140/D 来源：牛客网 你有一些木桩，木桩分为大木桩和小木桩，大木桩共 𝑎 a 个，小木桩共 𝑏 b 个。 你还有一条直线，直线上有有 𝑎 + 𝑏 a+b 个位置，分别编号为 1 , 2 , ⋯   , 𝑎 + 𝑏 1,2,⋯,a+b。 现在你需要把这 𝑎 + 𝑏 a+b 个木桩一一对应地打到每一个位置上。换句话说，每个位置有且仅有一个木桩。 对于一种打木桩的方案，它的美观值由如下方式计算： 对于任意两个打在位置 𝑖 , 𝑗 i,j 的大木桩，它们会使美观值增加 𝑥 x ，其中 𝑥 x 为位置编号在 [ 𝑖 , 𝑗 ] [i,j] 中小木桩的数量。 对于任意一个打在位置 𝑖 i 的大木桩，它们会使美观值减少 𝑦 y ，其中 𝑦 y 为位置编号在 [ 𝑖 , 𝑎 + 𝑏 ] [i,a+b] 中小木桩的数量。 请你求出所有打木桩方案中美观值最大的那一种，并输出这个最大值。 输入描述: 本题中的每个测试点包含多个测试数据。 第一行一个整数 𝑇 ( 1 ≤ 𝑇 ≤ 1 0 5 ) T (1≤T≤10 5 ) 表示测试数据组数。 每组数据输入一行两个整数 𝑎 , 𝑏 ( 0 ≤ 𝑎 , 𝑏 ≤ 1 0 6 ) a,b (0≤a,b≤10 6 ) 。 输出描述: 对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。 示例1 输入 复制 2 4 1 2 2 输出 复制 2 0 说明 设 0 0 表示小木桩， 1 1 表示大木桩。 对于第一组数据，一种最优打法为 11011 11011 。 对于第二组数据，一种最优打法为 0101 0101 。 c++实现

好的，我现在需要解决用户的问题：如何用C++编写程序来最大化木桩摆放的美观值，考虑大木桩和小木桩的数量及其对美观值的影响。不过，用户的问题描述中并没有给出具体的规则，比如美观值如何计算，大木桩和小木桩...

染染船长，扬帆起航！ 在一系列准备工作做完后，染染的船终于出发了。 没过多久，染染就来到了一片复杂的海洋。这片海洋可以看成一个 n × m n×m 的网格，网格上的每个格点代表了一片海域。直线通过第 i i 行第 j j 列的海域需要花费 t i , j t i,j ​ 的时间。除此之外，如果需要转向，还需要额外花费 d i , j d i,j ​ 的时间，当然不管向左转向右转还是掉头都需要额外花费 d i , j d i,j ​ 的时间。也就是说，如果要通过第 i i 行第 j j 列的海域并且中途转向，则需要花费 t i , j + d i , j t i,j ​ +d i,j ​ 的时间。 规定右方向为列增加的方向，下方向为行增加的方向。染染一开始向右驶入了这片海洋第 1 1 行第 1 1 列的海域，他想要从第 n n 行第 m m 列的海域向下驶出这片海洋，最快需要花费多少时间？ 注意，通过这片海洋第 1 1 行第 1 1 列的海域和第 n n 行第 m m 列的海域花费的时间也要计算。 Input 本题单个测试点内包含多组测试数据。 输入第一行一个正整数 T ( 1 ≤ T ≤ 20 ) T (1≤T≤20)，表示数据组数。 每组数据第一行两个正整数 n , m ( 1 ≤ n × m ≤ 1 0 5 ) n,m (1≤n×m≤10 5 )，分别表示这片海洋的行数和列数。 接下来 n n 行，第 i i 行 m m 个非负整数 t i , 1 , t i , 2 , ⋯ , t i , m ( 0 ≤ t i , j ≤ 1 0 9 ) t i,1 ​ ,t i,2 ​ ,⋯,t i,m ​ (0≤t i,j ​ ≤10 9 )，表示直线通过的时间花费。 接下来 n n 行，第 i i 行 m m 个非负整数 d i , 1 , d i , 2 , ⋯ , d i , m ( 0 ≤ d i , j ≤ 1 0 9 ) d i,1 ​ ,d i,2 ​ ,⋯,d i,m ​ (0≤d i,j ​ ≤10 9 )，表示转向的时间花费。 保证单个测试点内每组数据中 n × m n×m 的和不超过 1 0 6 10 6 。 Output 对于每组数据输出一行一个非负整数，表示花费的最少时间。 Sample Input 2 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 999 999 0 0 999 999 0 0 Sample Output 2 6 Hint 对于第一组样例，染染只需要转向通过第 1 1 行第 1 1 列的海域，花费时间 1 + 1 = 2 1+1=2。 对于第二组样例，染染要依次经过第 1 1 行第 1 1 列、第 2 2 行第 1 1 列、第 2 2 行第 2 2 列、第 3 3 行第 2 2 列、第 3 3 行第 3 3 列并在经过的每片海域处转向，花费时间 6 6。C++实现

根据问题描述中的例子，比如第二个样例的路径是：第1行第1列→第2行第1列（向下）→第2行第2列（向右）→第3行第2列（向下）→第3行第3列（向右）。这说明每次移动只能是向下或向右？或者说，允许任意方向？但样例中...

用C++写一段解决凸多边形最优三角剖分问题的代码，用动态规划不用结构体，按照逆时针顺序给定n凸多边形的n个顶点坐标，现在连接凸多边形内部的顶点，使得凸多边形分割为若干三角形，注意连线不可相交。每条线的权值为两点之间的距离，所有连线的权值和为当前方案的权值，现在需要你计算所有方案中最小权值和。 输入：输入第一行包括一个整数n，第2~n+1行，每行两个整数x，y，代表一个坐标点，以空格间隔。 输出：输出一行1个浮点数代表最小权值，保留小数点后三位。 Simple input： 4 0 0 1 0 1 1 0 1 Simple output： 1.414

printf("%.3f\n", dp[0][n - 1]); return 0; } --- #### 输入输出解释 **输入样例：** 4 0 0 1 0 1 1 0 1 **输出样例：** 1.414 上述程序会根据题目描述计算出最小权值和并输出结果。 ...

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95323/J 来源：牛客网 目描述 小苯拿到了一个由 𝑛 n 个整数构成的数组 { 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑛 } {a 1 ​ ,a 2 ​ ,…,a n ​ }，他想知道，从中任取两个元素 𝑎 𝑖 a i ​ 和 𝑎 𝑗 ( 𝑖 < 𝑗 ) a j ​ (i<j)，满足 𝑎 𝑖 xor ⁡ 𝑎 𝑗 = gcd ⁡ ( 𝑎 𝑖 , 𝑎 𝑗 ) a i ​ xora j ​ =gcd(a i ​ ,a j ​ ) 的方案数有多少？ gcd ⁡ gcd，即最大公约数，指两个整数共有约数中最大的一个。例如， 12 12 和 30 30 的公约数有 1 , 2 , 3 , 6 1,2,3,6，其中最大的约数是 6 6，因此 gcd ⁡ ( 12 , 30 ) = 6 gcd(12,30)=6。‌ 其中， xor ⁡ xor 表示按位异或运算。如果您需要更多位运算相关的知识，可以参考 OI-Wiki的相关章节。 输入描述: 第一行输入一个正整数 𝑛 ( 1 ≤ 𝑛 ≤ 2 × 1 0 5 ) n(1≤n≤2×10 5 ) 代表数组中的元素数量。 第二行输入 𝑛 n 个正整数 𝑎 1 , 𝑎 2 , … , 𝑎 𝑛 ( 1 ≤ 𝑎 𝑖 ≤ 2 × 1 0 5 ) a 1 ​ ,a 2 ​ ,…,a n ​ (1≤a i ​ ≤2×10 5 ) 代表数组中的元素。 输出描述: 输出一个整数，代表取两个元素的异或等于最大公约数的方案数。 示例1 输入 复制 5 2 6 2 3 4 输出 复制 3 说明 在这个样例中，选取第 1 , 4 1,4 个元素、第 3 , 4 3,4 个元素、第 2 , 5 2,5 个元素，均满足条件。怎么写

但 x=1,y=2: 2*1 XOR 2*2 = 2 XOR 4 = 6，d*(x XOR y)=2*(1 XOR 2)=2*3=6，相同。所以，实际上，d*x XOR d*y = d * (x XOR y)，因为异或可以看作按位操作，而乘以d（如果d是2的幂，但d不一定是2的幂）等等。 在二...

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Web前端开发：CSS与HTML设计模式深入解析

《Pro CSS and HTML Design Patterns》是一本专注于Web前端设计模式的书籍，特别针对CSS（层叠样式表）和HTML（超文本标记语言）的高级应用进行了深入探讨。这本书籍属于Pro系列，旨在为专业Web开发人员提供实用的设计模式和实践指南，帮助他们构建高效、美观且可维护的网站和应用程序。 在介绍这本书的知识点之前，我们首先需要了解CSS和HTML的基础知识，以及它们在Web开发中的重要性。 HTML是用于创建网页和Web应用程序的标准标记语言。它允许开发者通过一系列的标签来定义网页的结构和内容，如段落、标题、链接、图片等。HTML5作为最新版本，不仅增强了网页的表现力，还引入了更多新的特性，例如视频和音频的内置支持、绘图API、离线存储等。 CSS是用于描述HTML文档的表现（即布局、颜色、字体等样式）的样式表语言。它能够让开发者将内容的表现从结构中分离出来，使得网页设计更加模块化和易于维护。随着Web技术的发展，CSS也经历了多个版本的更新，引入了如Flexbox、Grid布局、过渡、动画以及Sass和Less等预处理器技术。 现在让我们来详细探讨《Pro CSS and HTML Design Patterns》中可能包含的知识点： 1. CSS基础和选择器： 书中可能会涵盖CSS基本概念，如盒模型、边距、填充、边框、背景和定位等。同时还会介绍CSS选择器的高级用法，例如属性选择器、伪类选择器、伪元素选择器以及选择器的组合使用。 2. CSS布局技术： 布局是网页设计中的核心部分。本书可能会详细讲解各种CSS布局技术，包括传统的浮动（Floats）布局、定位（Positioning）布局，以及最新的布局模式如Flexbox和CSS Grid。此外，也会介绍响应式设计的媒体查询、视口（Viewport）单位等。 3. 高级CSS技巧： 这些技巧可能包括动画和过渡效果，以及如何优化性能和兼容性。例如，CSS3动画、关键帧动画、转换（Transforms）、滤镜（Filters）和混合模式（Blend Modes）。 4. HTML5特性： 书中可能会深入探讨HTML5的新标签和语义化元素，如`<article>`、`<section>`、`<nav>`等，以及如何使用它们来构建更加标准化和语义化的页面结构。还会涉及到Web表单的新特性，比如表单验证、新的输入类型等。 5. 可访问性（Accessibility）： Web可访问性越来越受到重视。本书可能会介绍如何通过HTML和CSS来提升网站的无障碍访问性，比如使用ARIA标签（Accessible Rich Internet Applications）来增强屏幕阅读器的使用体验。 6. 前端性能优化： 性能优化是任何Web项目成功的关键。本书可能会涵盖如何通过优化CSS和HTML来提升网站的加载速度和运行效率。内容可能包括代码压缩、合并、避免重绘和回流、使用Web字体的最佳实践等。 7. JavaScript与CSS/HTML的交互： 在现代Web开发中，JavaScript与CSS及HTML的交云并用是不可或缺的。书中可能会讲解如何通过JavaScript动态地修改样式、操作DOM元素以及使用事件监听和响应用户交互。 8. Web框架和预处理器： 这本书可能会提到流行的Web开发框架和预处理器，比如Bootstrap、Foundation、Sass和Less等，它们是如何简化和加速开发流程的。 9. 测试和维护： 书中也可能包含关于如何测试网页以及如何持续优化和维护CSS和HTML代码的章节。例如，使用断言测试、自动化测试、性能分析工具等。 最后，鉴于文件名称列表中的“压缩包子文件”的表述，这可能是对“压缩包”文件的一种误译或误用，此处“压缩包”应该指的是包含该书籍PDF文件的压缩文件格式，如ZIP或RAR。而“Pro CSS and HTML Design Patterns.pdf”指的就是该书籍的PDF格式电子版文件。 以上所述，构成了《Pro CSS and HTML Design Patterns》一书可能包含的核心知识点。通过学习这些内容，Web前端开发者可以掌握更为高效和优雅的设计模式，从而在日常工作中更高效地解决实际问题。
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卷积神经网络的基础理论200字

<think>我们正在回答用户关于卷积神经网络(CNN)基础理论的询问。根据提供的引用资料，我们可以概述CNN的基本结构和工作原理。引用[1]提到CNN是一种前馈神经网络，信息从输入单向流动到输出。引用[2]指出CNN在图像处理等领域应用广泛，通过层次结构和参数调整实现模式识别。引用[3]说明CNN包含卷积层，使用卷积核提取局部特征，减少参数量，提高效率。引用[4]则提到了训练过程，包括前向传播、误差计算和反向传播（梯度下降）。因此，我们将从以下几个方面概述CNN：1.CNN的基本结构（卷积层、池化层、全连接层）2.卷积操作的工作原理（局部感受野、权重共享）3.训练过程（前向传播、损失函数、反
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轻便实用的Java库类查询工具介绍

标题 "java2库类查询" 和描述表明，所提及的工具是一个专门用于查询Java库类的应用程序。此软件旨在帮助开发者快速地查找和引用Java的标准开发工具包（SDK）中包含的所有应用程序编程接口（API）类。通过这样的工具，开发者可以节省大量在官方文档或搜索引擎上寻找类定义和使用方法的时间。它被描述为轻巧且方便，这表明其占用的系统资源相对较少，同时提供直观的用户界面，使得查询过程简洁高效。 从描述中可以得出几个关键知识点： 1. Java SDK：Java的软件开发工具包（SDK）是Java平台的一部分，提供了一套用于开发Java应用软件的软件包和库。这些软件包通常被称为API，为开发者提供了编程界面，使他们能够使用Java语言编写各种类型的应用程序。 2. 库类查询：这个功能对于开发者来说非常关键，因为它提供了一个快速查找特定库类及其相关方法、属性和使用示例的途径。良好的库类查询工具可以帮助开发者提高工作效率，减少因查找文档而中断编程思路的时间。 3. 轻巧性：软件的轻巧性通常意味着它对计算机资源的要求较低。这样的特性对于资源受限的系统尤为重要，比如老旧的计算机、嵌入式设备或是当开发者希望最小化其开发环境占用空间时。 4. 方便性：软件的方便性通常关联于其用户界面设计，一个直观、易用的界面可以让用户快速上手，并减少在使用过程中遇到的障碍。 5. 包含所有API：一个优秀的Java库类查询软件应当能够覆盖Java所有标准API，这包括Java.lang、Java.util、Java.io等核心包，以及Java SE平台的所有其他标准扩展包。 从标签 "java 库 查询 类" 可知，这个软件紧密关联于Java编程语言的核心功能——库类的管理和查询。这些标签可以关联到以下知识点： - Java：一种广泛用于企业级应用、移动应用（如Android应用）、网站后端、大型系统和许多其他平台的编程语言。 - 库：在Java中，库是一组预打包的类和接口，它们可以被应用程序重复使用。Java提供了庞大的标准库，以支持各种常见的任务和功能。 - 查询：查询指的是利用软件工具搜索、定位和检索信息的过程。对于Java库类查询工具来说，这意味着可以通过类名、方法签名或其他标识符来查找特定的API条目。 最后，压缩包文件列表包含了两个文件：“java.dit”和“Java.exe”。其中“Java.exe”很可能是程序的可执行文件，而“java.dit”可能是一个数据文件，用于存储Java类的索引或数据。由于文件名后缀通常与文件类型相关联，但“dit”并不是一个常见的文件扩展名。这可能是一个特定于软件的自定义格式，或是一个打字错误。 总结来说，"java2库类查询" 是一个针对Java开发者的实用工具，它提供了一个轻量级、易用的平台来查询和定位Java标准库中的所有类和API。此工具对优化开发流程，减少查找Java类文档的时间大有裨益，尤其适合需要频繁查阅Java API的开发者使用。
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# 1. Zotero 7与Attanger插件的介绍 在当今的学术研究和知识管理领域，高效的文献管理工具至关重要。Zotero 7作为一个流行的参考文献管理软件，因其强大的功能和用户友好的界面而受到专业人士的青睐。而Attanger插件则为Zotero 7带来了更多定制化和高级功能，极大地增强