首页在边长全部为整数的直角三角形中，求斜边长不超过n（n不小于5），两条直角边长为相邻正整数且面积最大的直角三角形，按由小到大的顺序输出该三角形的三条边长

在边长全部为整数的直角三角形中，求斜边长不超过n（n不小于5），两条直角边长为相邻正整数且面积最大的直角三角形，按由小到大的顺序输出该三角形的三条边长

时间: 2024-12-02 10:18:46 浏览: 108

要解决这个问题，我们可以从最小的符合条件的直角边开始搜索，即边长为1和2，然后逐步增加较大的边长，直到斜边长度超过给定的限制n。对于每一对可能的直角边（较小的那个作为a，较大那个作为b），计算斜边c（根据勾股定理，c = √(a^2 + b^2)）。如果c <= n，则更新最大面积记录并存储相应的边长。最后，按照要求输出这些边长。下面是用C语言编写的代码： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 辅助函数，判断是否满足条件并返回面积 double check(int a, int b, int n) { double c = sqrt(a * a + b * b); if (c <= n && c == (int)c) { // 检查斜边是否为整数 return a * b / 2; // 计算面积 } return 0; } int main() { int n; printf("Enter the value of n (>= 5): "); scanf("%d", &n); int max_area = 0; int side_a, side_b; side_a = 1; side_b = 2; while (side_b + 1 <= n) { // 遍历可能的直角边 double area = check(side_a, side_b, n); if (area > max_area) { // 更新最大面积和边长 max_area = area; if (side_a < side_b) { side_a = side_b - 1; side_b = side_b + 1; // 递增较大的直角边 } else { side_a++; side_b++; // 保持边长递增 } } else { side_a++; side_b++; // 不满足条件，直接增大边长 } } printf("The sides of the triangle with maximum area are: %d, %d, %d\n", side_a, side_b, side_a + side_b); // 输出边长 return 0; } ```

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