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Matlab spfa

时间: 2025-02-28 10:32:35 浏览: 34

### Matlab 中实现 SPFA 算法 SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）是在 Bellman-Ford 算法基础上进行了队列优化，能够减少冗余的松弛操作，从而提高效率[^2]。下面提供一段在 MATLAB 中实现 SPFA 的代码示例： ```matlab function [dist, path] = spfa(graph, start_node) % graph 是邻接矩阵表示的图 % start_node 是起始节点编号 n = size(graph, 1); % 获取节点数量 dist = inf(1, n); % 初始化距离向量为无穷大 dist(start_node) = 0; % 起点到自身的距离设为0 queue = start_node; % 队列初始化只包含起点 in_queue = false(1, n); % 记录哪些顶点已经在队列中 in_queue(start_node) = true; while ~isempty(queue) current_node = queue(1); queue(1) = []; in_queue(current_node) = false; for next_node = 1:n if isfinite(graph(current_node, next_node)) new_dist = dist(current_node) + graph(current_node, next_node); if new_dist < dist(next_node) dist(next_node) = new_dist; if ~in_queue(next_node) queue(end+1) = next_node; in_queue(next_node) = true; end end end end end % 这里可以加入路径重建逻辑来获取具体路径 end ``` 这段程序定义了一个名为 `spfa` 的函数，接受两个参数：一个是描述加权有向图的邻接矩阵形式的数据结构；另一个是指定计算最短路径时使用的源结点索引。该算法通过维护一个先进先出(FIFO)队列来进行广度优先遍历，并利用布尔数组跟踪当前处于队列中的各个顶点状态以防止重复访问同一顶点多次。当更新某个顶点的距离后，如果这个顶点不在队列里面，则将其加入队尾继续探索其相邻顶点可能存在的更短路径直到所有可达顶点都被处理完毕为止。

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