C语言实现希尔排序法
时间: 2025-06-02 08:47:56 浏览: 11
### 希尔排序法的C语言实现
希尔排序是一种基于插入排序的改进算法,其核心思想是通过分组的方式减少元素之间的比较次数。以下是用C语言实现希尔排序的一个完整示例:
```c
#include <stdio.h>
// 定义希尔排序函数
void shellSort(int arr[], int n) {
int i, j, gap;
int temp;
// 初始化步长为数组长度的一半
for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 对每个子序列进行插入排序
for (i = gap; i < n; i++) {
temp = arr[i];
j = i;
// 插入排序逻辑
while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) {
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
arr[j] = temp;
}
}
}
int main() {
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
// 调用希尔排序函数
shellSort(arr, n);
// 打印排序后的数组
printf("排序后的数组: ");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
#### 说明
上述代码实现了经典的希尔排序方法[^2]。程序的主要部分包括以下几个方面:
- **初始化步长**:`gap` 的初始值设为 `n/2`,随后每次迭代将其除以 2,直到 `gap` 变为 1。
- **分组处理**:对于每一步的 `gap` 值,将数组分成若干个子序列,并对每个子序列执行插入排序。
- **插入排序逻辑**:在每一层的子序列中,使用标准的插入排序方式调整元素位置。
此代码能够有效地展示希尔排序的工作原理及其性能优势[^3]。
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### 时间复杂度分析
希尔排序的时间复杂度取决于所选的增量序列。通常情况下,其平均时间复杂度介于 \(O(n^{1.25})\) 和 \(O(n^{1.5})\) 之间[^4]。相比于传统的插入排序 (\(O(n^2)\)),希尔排序显著提高了效率。
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### 空间复杂度
由于希尔排序是在原地修改数组,因此其空间复杂度为 \(O(1)\)[^4]。
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