pta6-11 堆排序
时间: 2025-01-03 15:31:58 浏览: 54
### PTA 6-11 堆排序 解题思路及实现方法
#### 问题描述
PTA平台上的第6章11题要求实现堆排序算法。该题目旨在通过构建最大堆来完成数据的升序排列。
#### 构建最大堆
为了使数组能够按照升序顺序被正确地排序，需要先将其构建成一个最大堆，在这个过程中会不断地调整父节点与其子节点之间的关系，确保每一个父节点都大于其两个孩子节点[^4]。
```python
def max_heapify(arr, n, i):
largest = i
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
if left < n and arr[i] < arr[left]:
largest = left
if right < n and arr[largest] < arr[right]:
largest = right
if largest != i:
arr[i],arr[largest] = arr[largest],arr[i]
max_heapify(arr, n, largest)
```
#### 实现堆排序过程
当完成了初始的最大堆建立之后，就可以开始执行真正的排序操作了。这一步骤涉及到交换当前未处理部分的第一个元素（即根节点）与最后一个元素的位置，并减少待排序序列长度的同时继续维护剩余部分作为新的最大堆直到整个列表有序为止。
```python
def heap_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n // 2 -1, 0, -1):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
max_heapify(arr, i, 0)
```
上述代码展示了如何利用Python编写完整的堆排序程序，其中包含了创建最大堆以及实际进行排序的过程。
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