本关任务：黑色星期五是指某天既是13号又是星期五。13号在星期五比在其他日子少吗？为了回答这个问题，编写一个程序，计算每个月的13号落在周一到周日的次数。 编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，用户输入正整数n，n为正整数且不大于400。要求计算从1900年1月1日至1900+n-1年12月31日中13 号落在周一到周日的次数（已知1900年1月1日是星期一）。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入：20 预期输出： 34 33 35 35 34 36 33 输出说明：以上7个数依次为星期一至星期日的天数 开始你的任务吧，祝你成功！(用cpp）

<think>好的，我需要帮助用户实现一个C++程序，用来统计从1900年开始的n年中，每个月13号分别落在星期一到星期日的次数。首先，我需要理解用户的需求，并参考提供的引用内容来整合解决方案。 首先，根据引用[1]中的代码示例，计算某年某月1日的星期几的函数whatDay可能已经存在，但用户需要的是统计每月13号的星期分布。可能需要调整这个函数，或者重新设计一个计算特定日期星期的方法。 接下来，引用[2]和引用[3]提供了如何获取某年某月的天数的方法，特别是处理闰年的2月情况。这部分是关键，因为正确计算每个月的天数才能确保日期遍历的正确性。比如，GetMonthDay函数通过静态数组存储各月天数，并在闰年调整2月天数为29天。 然后，引用[4]提到输入格式，用户可能需要处理多个测试用例，但当前问题只需要处理一个n值，统计1900到1900+n-1年间的数据。因此，程序需要读取n，然后循环遍历这些年和每个月，计算每个月的13号是星期几，并统计次数。 接下来，我需要考虑如何高效地计算每个13号的星期几。通常，计算星期可以使用基姆拉尔森公式，或者逐日累加的方法。考虑到需要遍历从1900年开始的每个月，逐月累加天数可能更直接。因为已知1900年1月1日是星期一（根据历史知识），但需要确认。假设程序从1900年1月1日开始，然后每个月累加天数，这样每个月的13号对应的星期可以通过累积天数取模7得到。 例如，初始化一个变量currentDay表示当前累计的天数，起始为0（对应1900年1月1日为星期一）。然后，对于每个年份和月份，计算该月的天数，然后检查该月是否有13号（显然每个月都有），然后计算13号当天的星期：(currentDay + 12) % 7（因为1号是currentDay %7，13号则是加上12天）。然后currentDay加上该月的总天数，以便处理下个月。 然后，统计数组count[7]初始化为0，每次计算星期几后，对应的索引（0代表周日，1周一，依此类推，或者根据具体计算调整）加1。 需要注意的是，基姆拉尔森公式可能更直接，但需要处理不同的日期。例如，对于13号，公式可以直接计算。不过，逐月累加的方法可能更直观，尤其是当处理连续年份时。 现在，整合引用中的代码： 1. 使用GetMonthDay函数（引用[2][3]）来获取每个月的天数，正确处理闰年。 2. 初始化currentDay为0，表示1900年1月1日是星期一（可能需要验证，比如1900年1月1日实际是星期一吗？根据实际历史，1900年1月1日是星期一，这可能是一个已知的参考点）。 3. 遍历每个年份从1900到1900 + n -1年。 4. 遍历每个年份的12个月份。 5. 对于每个月份，计算该月13号对应的星期：(currentDay + 12) %7。例如，如果currentDay是0（星期一），13号是0+12=12，12%7=5，即星期六？这里可能存在星期计算的索引问题，需要确认。比如，如果currentDay是累计的天数，从0开始，那么1900年1月1日是第0天，对应星期一。那么第0天是星期一，第1天（1月2日）是星期二，依此类推。那么13号是第12天，12 %7 =5，对应的星期是星期一（0）→第12天是星期几？0+12=12，12%7=5，即星期日是6，星期六是5？需要明确星期的表示方式。可能用户希望0代表星期日，还是其他方式？ 这里可能存在一个错误，因为如果currentDay初始为0对应星期一，那么： currentDay %7的值： 0 → 星期一 1 → 星期二 2 → 星期三 3 → 星期四 4 → 星期五 5 → 星期六 6 → 星期日 那么，13号是1月13日，即currentDay初始是0（1月1日），那么1月13日即currentDay +12=12。12%7=5，对应星期六。所以对应的星期索引是5。统计数组的索引可能需要调整，例如，count[5]++。但用户可能希望输出顺序是星期日到星期六，或者星期一到星期日。需要根据问题要求确定。 根据用户的问题描述，输出需要是“周一到周日的次数”，所以可能索引0对应周一，6对应周日？或者反过来？这需要明确。例如，如果13号的星期计算是：如果得到的余数是0，对应周日，1对应周一，直到6对应周六。这样，统计数组的索引应为： 余数0 → 周日 → count[6] 余数1 → 周一 → count[0] 余数2 → 周二 → count[1] 余数3 → 周三 → count[2] 余数4 → 周四 → count[3] 余数5 → 周五 → count[4] 余数6 → 周六 → count[5] 或者，可能用户希望按照0=周日，1=周一，...6=周六。这时候需要根据实际计算调整。 或者，根据引用[1]中的代码，输出时如果xq==7，则输出“日”，否则输出xq。例如，假设xq的范围是1-7，对应周一到周日？或者0-6？ 引用[1]中的代码中的whatDay函数返回的xq如果是用某种方法计算得到的，比如0代表周日，1到6代表周一到周六？例如，在代码中，当xq等于7时，输出“日”，这可能是一个错误，或者可能函数返回的是0-6，其中0代表周日。例如，假设函数whatDay返回的是0（周日）到6（周六），那么当xq等于0时输出“日”，否则输出xq（比如xq=1对应周一，直到xq=6对应周六）。但在引用[1]的示例代码中，判断xq ==7时输出日，这可能表示该函数返回的值是1-7，其中7对应周日，其他对应周一到周六。但这里可能存在笔误或者代码错误。需要进一步分析。 例如，假设whatDay返回的是基于基姆拉尔森公式的结果，其中0=周日，1=周一，...,6=周六。那么，在引用[1]的代码中，当xq ==0时输出日，否则输出xq+1？或者可能原代码存在错误。 不管怎样，用户的问题中需要统计每月13号落在周一到周日的次数，所以需要正确对应星期。 这里可能需要重新确定如何计算星期。例如，使用基姆拉尔森公式来计算特定日期的星期： 基姆拉尔森公式对于日期yyyy-mm-dd的计算方式为： h = (d + 2*m + 3*(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400) %7 其中，h的值0-6分别代表周一至周日（或者可能不同，需要验证）。或者，可能不同的版本有不同的对应关系。 或者，可能更简单的是，从已知的基准日期开始累计天数。例如，已知1900年1月1日是星期一，那么累计天数，每个月的天数相加，然后对于每个月的13号，计算（累计到该月1日的天数 +12）%7，得到星期几。 假设： - 初始currentDay为0，对应1900-01-01（星期一） - 每个月的13号是该月的第13天，所以相对于该月1日的天数是12天。 - 因此，每个月的13号的星期为（currentDay +12）%7。 - currentDay在每个月处理完后，加上该月的天数，以便进入下个月。 例如： 1900年1月：currentDay初始为0（1月1日星期一） 13号是0+12=12 →12%7=5 →5对应星期六？ 这可能与用户期望的输出不符，因为用户可能需要统计周一到周日，而这里的余数对应的星期可能需要调整。 或者，可能需要重新确定星期的对应关系。例如： 如果currentDay表示的是从某个起点开始的天数，那么（currentDay + 1）%7 可能对应星期几。例如，假设1900年1月1日是星期一，那么： 天数0 → 1月1日 → 周一 天数1 → 1月2日 → 周二 ... 天数12 →1月13日 → 周一（12天后）？显然这里有问题，因为12天后是12%7=5，即周一+5天是星期六？ 是的，所以如果currentDay是0对应1月1日（周一），那么1月13日就是0+12天，即12天后的星期是（0+12）%7=5，即星期五（如果余数0=周一，1=周二，2=周三，3=周四，4=周五，5=周六，6=周日）。所以余数5对应周六，那么当月的13号是星期六。那统计数组中，假设数组索引0是周一，1是周二，...，5是周六，6是周日，那么对应的count[5]++。 但用户的问题需要统计周一到周日的次数，即顺序为周一、周二、…、周日。那么输出时，应该按照这个顺序输出count[0]到count[6]。 但是根据上面的例子，当余数为5时，对应周六，所以count[5]就是周六的次数，而余数6对应周日，count[6]。 这样，遍历每个月的13号时，计算余数，对应索引，然后统计即可。 现在，具体步骤： 1. 初始化一个数组count[7] = {0}，记录每个星期出现的次数。 2. 初始化currentDay为0，表示1900年1月1日是星期一。 3. 输入n，确定统计的年数范围：1900到1900 +n -1年。 4. 对于每个年份y从1900到1900 +n -1： a. 对于每个月份m从1到12： i. 计算该月的13号对应的星期：weekday = (currentDay +12) %7 ii. 对应的count[weekday]++ iii. 计算该月的天数days = GetMonthDay(y, m) iv. currentDay += days 这样，每个月的13号处理完后，currentDay累加到该月的最后一天，下个月1日的currentDay即为当前值。 需要验证这个方法的正确性。例如，1900年1月13日的计算是否正确。 例如，假设初始currentDay=0，对应1月1日（周一） 13号的星期是(0+12)=12 %7=5 →对应周六。所以count[5]++。那是否正确？ 根据实际日期，1900年1月13日确实是星期六吗？需要验证。比如，查历史日期，1900年1月13日确实是星期六？可能需要注意，比如，1900年1月1日是周一，那么1月8日也是周一，加5天到1月13日是周六。是的，这样计算正确。 再比如，1900年2月13日： 1月有31天，currentDay在1月处理完后是31，所以处理2月时，currentDay是31。那么2月13日的星期是(31 +12) =43 %7=43/7=6*7=42，余1 →weekday=1 →周二。但实际1900年2月13日是星期二吗？ 1900年1月1日周一，1月31日是周三（30天后是周一+30天→30%7=2 →周一+2=周三）。所以2月1日是周四（currentDay=31 →31%7=3 →周四）。2月13日是周四 +12天 →周四对应3，12天后是（3+12）=15%7=1 →周一？这似乎矛盾，说明可能我的计算有误。 或者，可能我的逻辑有错误。比如，currentDay代表的是到该月1日的累计天数。例如，处理完某个月后，currentDay是该月1日到1900年1月1日的天数总和？ 比如，初始currentDay是0（对应1月1日）。处理完1月后，currentDay +=31，此时currentDay=31，对应2月1日。此时，处理2月时，计算13号的星期是（31 +12）%7=43%7=1 →余1，对应周二。但实际，1900年2月1日是周四，因为1月有31天，31天后是周四（因为31%7=3，所以周一+3天=周四）。所以2月1日是周四。那么2月13日是周四 +12天 →12%7=5 →周四 +5天= 周四、五、六、日、一、二。即2月13日是周二。这与计算结果一致。所以统计数组中的count[1]++，对应周二。 这说明计算是正确的。 现在，需要确保GetMonthDay函数正确。该函数根据年份和月份返回天数，正确处理闰年的2月。根据引用[2][3]，函数逻辑正确。 接下来，编写代码的大致结构： 读取n，然后初始化currentDay为0，count数组为0。然后循环年份和月份，计算每个月的13号星期，并累加天数。 代码示例： #include <iostream> using namespace std; bool isLeapYear(int year) { return (year %4 ==0 && year %100 !=0) || (year%400 ==0); } int getMonthDay(int year, int month) { static int monthDays[] = {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; if (month ==2 && isLeapYear(year)) { return 29; } return monthDays[month]; } int main() { int n; cin >> n; int count[7] = {0}; // 0-6分别对应周一到周日？ int currentDay = 0; // 1900-01-01是星期一，对应currentDay=0 for (int y =1900; y <1900 +n; y++) { for (int m=1; m<=12; m++) { // 计算本月13号的星期 int weekday = (currentDay +12) %7; // 0=周一，...5=周六，6=周日？ // 根据用户需求，统计周一到周日，所以假设这里余数0对应周一，6对应周日 count[weekday]++; // 累加本月天数到currentDay currentDay += getMonthDay(y, m); } } // 输出顺序：周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日 // 因为weekday的计算中，0对应周一，1→周二，...5→周六，6→周日 for (int i=0; i<7; i++) { cout << count[i] << " "; } cout << endl; return 0; } 但是这里存在一个问题：根据currentDay的计算，(currentDay +12) %7得到的值是否对应正确的星期。例如，假设currentDay表示的是某月1日的天数累计，那么该月1日的星期是currentDay %7。例如，currentDay=0（1月1日）是周一，currentDay%7=0 →周一。那么13天后是currentDay+12天，对应的星期是(currentDay+12)%7 →12%7=5 →周六。这与之前的例子一致。 但问题在于，用户需要统计的是每个月的13号是星期一到星期日的次数。例如，假设输出顺序是周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日。那么上面的代码中，count[0]对应周一，count[1]对应周二，依此类推，count[5]是周六，count[6]是周日。因此，输出顺序是正确的。 测试一下代码是否正确。例如，当n=1时，统计1900年的情况。需要手动计算每个月的13号的星期。 例如，1900年各个月13号的星期： 1月13日：星期六 →count[5]++ 2月13日：星期二 →count[1]++ 3月13日：星期二 →？ 可能需要重新计算： 根据代码，currentDay的初始值为0。 处理1月： weekday =0+12=12 →12%7=5 →count[5]++（周六） currentDay +=31 →31 处理2月： weekday=31+12=43 →43%7=1 →count[1]++（周二） currentDay +=28（因为1900年不是闰年）→31+28=59 处理3月： currentDay=59 →59+12=71 →71%7=71-7*10=71-70=1 →1 →count[1]++（周二） currentDay +=31 →59+31=90 继续这样处理，直到12月。 但手动计算可能繁琐，可以查看历史上著名的13号星期五的次数。例如，1900年是否有13号星期五？根据代码，当余数是4时，对应周五，即count[4]。例如，1900年4月13日： currentDay在3月处理完后是90（3月处理完后加31天）。4月处理时，计算： currentDay=90 →90+12=102 →102%7=102-14*7=102-98=4 →余4 →周五，所以count[4]++。因此，4月13日是周五？ 是的，根据历史记录，1900年4月13日是星期五。这说明代码正确。 因此，代码的逻辑正确。 现在，用户可能需要输出的是各星期的次数，按周一到周日的顺序。例如，对于n=1，输出可能是： 2 1 2 2 1 1 1 但需要进一步验证。 综上，代码应该正确。</think>要统计从1900年开始的n年间每月13号落在周一到周日的次数，可以按照以下步骤实现： 1. **日期计算逻辑** - 从1900年1月1日（星期一）开始逐月累加天数，通过模7运算确定每月13号的星期[^1][^2]。 - 使用`GetMonthDay`函数获取各月天数，正确处理闰年2月的情况[^2][^3]。 2. **代码实现** ```cpp #include <iostream> using namespace std; bool isLeapYear(int year) { return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0); } int getMonthDay(int year, int month) { static int monthDays[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; if (month == 2 && isLeapYear(year)) { return 29; } return monthDays[month]; } int main() { int n; cin >> n; int count[7] = {0}; // 索引0代表周一，6代表周日 int currentDay = 0; // 1900-01-01是星期一（对应天数0） for (int y = 1900; y < 1900 + n; ++y) { for (int m = 1; m <= 12; ++m) { // 计算本月13号的星期（0: 周一, ..., 6: 周日） int weekday = (currentDay + 12) % 7; count[weekday]++; // 累加本月天数 currentDay += getMonthDay(y, m); } } // 输出周一到周日的次数 for (int i = 0; i < 7; ++i) { cout << count[i] << " "; } return 0; } ``` 3. **关键点说明** - **闰年判断**：四年一闰，百年不闰，四百年再闰[^2]。 - **逐月累加**：通过`currentDay`变量记录累计天数，每次计算13号的星期后更新到下个月首日。 - **星期映射**：`(currentDay + 12) % 7`的结果直接对应周一到周日的索引。