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四平方和python

时间: 2025-01-20 21:06:13 浏览: 57

### 实现四平方和定理的Python代码为了验证四平方和定理，即任意自然数可以表示成最多四个整数的平方之和，下面提供了一种通过穷举法来寻找符合条件的四个整数的方法[^1]。 ```python #!/usr/bin/python3 # -*- coding: utf-8 -*- # @desc: 验证四平方和定理 def find_four_squares(number): """ 查找给定自然数由四个整数平方组成的组合。参数: number (int): 用户输入的一个自然数返回: tuple or None: 如果找到合适的四个整数组合则返回该元组；否则返回None """ for x1 in range(int(number**0.5), -1, -1): for x2 in range(int((number-x1*x1)**0.5), -1, -1): for x3 in range(int((number-x1*x1-x2*x2)**0.5), -1, -1): x4 = (number-x1*x1-x2*x2-x3*x3)**0.5 if x4.is_integer(): return (x1, x2, x3, int(x4)) return None if __name__ == "__main__": try: num_input = int(input("请输入一个正整数：")) result = find_four_squares(num_input) if result is not None: print(f"{num_input}={result[0]}²+{result[1]}²+{result[2]}²+{result[3]}²") else: print("未找到满足条件的结果") except ValueError as e: print("输入错误，请确认您输入的是有效的正整数。") ``` 这段代码定义了一个`find_four_squares()`函数用于查找能够组成目标自然数n的最大可能值作为第一个变量x1，并依次减少直到最小可能性(-1)，接着对于剩余部分继续尝试其他三个变量x2,x3,x4的可能性直至成功匹配或遍历结束。当找到了一组解时立即停止搜索并输出结果[^3]。

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