寻找100以内素数的流程

### 计算或生成100以内素数的方法 #### 方法一：使用列表推导式 通过 Python 的列表推导式，可以简洁高效地生成 100 以内的素数。以下是具体代码实现： ```python print([x for x in range(2, 101) if all(x % i != 0 for i in range(2, int(x**0.5) + 1))]) ``` 这段代码的核心逻辑在于 `range(2, 101)` 构造了一个从 2 到 100 的序列，`all()` 函数用于判断当前数字是否无法被小于等于其平方根的任意正整数整除[^1]。 --- #### 方法二：埃拉托斯特尼筛法 埃拉托斯特尼筛法是一种经典的求解素数方法，它利用排除的思想来筛选出所有素数。以下是其实现方式： ```python def sieve_of_eratosthenes(limit): is_prime = [True] * (limit + 1) p = 2 while (p * p <= limit): if is_prime[p]: for multiple in range(p*p, limit + 1, p): is_prime[multiple] = False p += 1 primes = [num for num in range(2, limit + 1) if is_prime[num]] return primes print(sieve_of_eratosthenes(100)) ``` 上述代码中，`is_prime` 是一个布尔数组，初始假设所有数字都是素数（即全为 True），随后逐步将非素数标记为 False。最后提取所有仍保持为 True 的索引值作为素数[^2]。 --- #### 方法三：使用 `filter` 和自定义函数 Python 提供了内置函数 `filter`，可以通过过滤器的方式筛选出满足条件的数据。以下是一个例子： ```python def is_prime(n): if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True primes = list(filter(is_prime, range(2, 101))) print(primes) ``` 这里定义了一个辅助函数 `is_prime` 来检测单个数字是否为素数，并将其应用于范围 `[2, 100]` 中的所有数值上[^4]。 --- #### 方法四：传统循环与条件语句 对于初学者来说，也可以采用传统的嵌套循环结构完成这一任务： ```python for number in range(2, 101): prime_flag = True for divisor in range(2, int(number ** 0.5) + 1): if number % divisor == 0: prime_flag = False break if prime_flag: print(number, end=" ") ``` 这种方法虽然效率较低，但对于理解基本概念非常有帮助[^3]。 --- ### 总结 以上四种方法各有优劣，其中列表推导式最为简洁明了；而埃拉托斯特尼筛法则具有较高的性能优势，在处理大规模数据时表现更佳。实际应用可根据需求选择合适的方案。