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洛谷p1597python解题

时间: 2025-03-22 08:10:18 浏览: 34

### 洛谷 P1597 的 Python 解法洛谷 P1597 是一道关于分解质数的题目，目标是找到三个质数使得它们的和等于给定的一个奇数。以下是基于该问题需求的一种可能的解决方案。 #### 方法概述为了完成此任务，可以采用如下策略： - 构建一个函数用于判断某个整数是否为质数。 - 使用循环枚举前两个较小的质数，并计算第三个质数是否存在且满足条件。 - 输出符合条件的第一个组合即可。下面是具体的代码实现： ```python def is_prime(n): """ 判断 n 是否为质数 """ if n < 2: return False for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True n = int(input()) result = [] for p1 in range(2, n - 3): if not is_prime(p1): continue for p2 in range(p1, (n - p1) // 2 + 1): if not is_prime(p2): continue p3 = n - p1 - p2 if p3 >= p2 and is_prime(p3): result.append((p1, p2, p3)) break if result: break if result: print(f"{result[0][0]} {result[0][1]} {result[0][2]}") else: print("无法找到合适的三元组") ``` 上述程序通过双重嵌套循环来遍历所有可能的第一和第二质数组合[^5]。对于每一对 `(p1, p2)`，它会尝试求得 `p3` 并验证其合法性。一旦找到了一组有效的解，则立即停止搜索并打印结果。 #### 关键点解释 - 质数检测逻辑被封装到辅助函数 `is_prime()` 中以便于重用。 - 外层循环控制变量 `p1` 表示第一个候选质数；内层则负责选取次小者即 `p2`。 - 计算得到第三项之后需再次确认它是大于零的有效正整数值以及本身也是素数才行。 - 效率方面考虑到了减少不必要的迭代次数从而优化性能表现。

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