复数的加减运算（运算符重载）pta

### 复数加减运算的实现 #### C++ 中的复数加减运算符重载 在 C++ 中，可以通过定义类并重载 `+` 和 `-` 运算符来实现复数的加法和减法操作。以下是具体的实现方法： ```cpp #include <iostream> using namespace std; class Complex { private: double real; double imag; public: // 构造函数 Complex(double r = 0, double i = 0) : real(r), imag(i) {} // 获取实部 double getReal() const { return real; } // 获取虚部 double getImag() const { return imag; } // 重载 "+" 运算符（友元函数） friend Complex operator+(const Complex& c1, const Complex& c2); // 重载 "-" 运算符（友元函数） friend Complex operator-(const Complex& c1, const Complex& c2); }; // 定义 "+" 的具体逻辑 Complex operator+(const Complex& c1, const Complex& c2) { return Complex(c1.real + c2.real, c1.imag + c2.imag); } // 定义 "-" 的具体逻辑 Complex operator-(const Complex& c1, const Complex& c2) { return Complex(c1.real - c2.real, c1.imag - c2.imag); } // 输出流重载 ostream& operator<<(ostream& os, const Complex& c) { os << "(" << c.getReal() << ", " << c.getImag() << ")"; return os; } int main() { Complex c1(3, 4); // 创建复数 (3, 4) Complex c2(1, 2); // 创建复数 (1, 2) Complex sum = c1 + c2; // 调用重载后的 "+" Complex diff = c1 - c2; // 调用重载后的 "-" cout << "Sum: " << sum << endl; // 输出 "(4, 6)" cout << "Difference: " << diff << endl; // 输出 "(2, 2)" return 0; } ``` 以上代码展示了如何通过友元函数的形式重载 `+` 和 `-` 运算符[^1]。 --- #### Python 中的复数加减运算符重载 Python 支持通过特殊的方法名（如 `__add__` 和 `__sub__`）来实现运算符重载。下面是一个简单的例子： ```python class Complex: def __init__(self, real=0, imag=0): self.real = real self.imag = imag def __str__(self): return f"({self.real}, {self.imag})" # 重载 "+" 运算符 def __add__(self, other): if isinstance(other, Complex): # 如果另一个对象也是复数 return Complex(self.real + other.real, self.imag + other.imag) elif isinstance(other, int) or isinstance(other, float): # 如果是与整数/浮点数相加 return Complex(self.real + other, self.imag) else: raise TypeError("Unsupported operand type") # 重载 "-" 运算符 def __sub__(self, other): if isinstance(other, Complex): # 如果另一个对象也是复数 return Complex(self.real - other.real, self.imag - other.imag) elif isinstance(other, int) or isinstance(other, float): # 如果是与整数/浮点数相减 return Complex(self.real - other, self.imag) else: raise TypeError("Unsupported operand type") # 测试代码 if __name__ == "__main__": c1 = Complex(3, 4) # 创建复数 (3, 4) c2 = Complex(1, 2) # 创建复数 (1, 2) sum_result = c1 + c2 # 使用重载后的 "+" sub_result = c1 - c2 # 使用重载后的 "-" print(f"Sum: {sum_result}") # 输出 "(4, 6)" print(f"Difference: {sub_result}") # 输出 "(2, 2)" ``` 此代码实现了复数之间的加法和减法，并支持复数与整数或浮点数的操作[^2]。 --- #### 总结 无论是 C++ 还是 Python，在实现复数的加减运算时都需要考虑以下几点： - **数据结构设计**：需要存储复数的实部和虚部。 - **运算符重载方式**：C++ 可以通过成员函数或友元函数实现；而 Python 则依赖于特定名称的方法（如 `__add__` 和 `__sub__`）。 - **扩展性**：可以进一步扩展到其他类型的数值计算，比如乘法、除法等。 ---