一棵二叉树的后序遍历序列是DEFBHGKCA,中序遍历序列是DBEFAGHCK,则它的前序遍历序列是
时间: 2023-07-24 11:14:42 浏览: 566
根据二叉树遍历的性质,可以通过后序遍历序列和中序遍历序列来唯一确定一棵二叉树。具体方法是:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即C。
2. 在中序遍历序列中找到C,C左边的是左子树的中序遍历序列,右边的是右子树的中序遍历序列。
3. 左子树的元素个数为i,则在后序遍历序列中,C左边的i个元素是左子树的后序遍历序列,C右边的是右子树的后序遍历序列。
4. 对左子树和右子树分别递归执行上述步骤,直到所有节点都被遍历。
根据上述步骤,可以得到该二叉树的前序遍历序列为:CDEBFHAGK。
相关问题
一棵二叉树后序遍历序列为DABEC,中序遍历序列为DEBAC,则先序遍历序列为
根据中序遍历的顺序,我们可以将二叉树分成左右两个子树,其中左子树的节点为D、E,右子树的节点为B、A、C。根据后序遍历的顺序,我们可以知道最后一个节点一定是根节点C,于是我们可以确定根节点,将根节点从中序遍历中删除,得到左子树的中序遍历序列为DE,右子树的中序遍历序列为BA。同样地,我们可以将后序遍历序列DABEC分成左右两个子序列DAE和BC,其中DAE是左子树的后序遍历序列,BC是右子树的后序遍历序列。根据子序列长度相等的规律,我们可以得到左子树的先序遍历序列为ADE,右子树的先序遍历序列为BC。
因此,整棵二叉树的先序遍历序列为CADBE。
已知二叉树的后序遍历序列:JGDHEBKLIFCA 中序遍历序列: DJGBEHACKILF 画出这棵二叉树的形态
根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列,可以重构出这棵二叉树,具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即C是根节点。
2. 在中序遍历序列中找到根节点C的位置,C前面的是左子树节点,C后面的是右子树节点。
3. 在后序遍历序列中找到左子树的节点,即JGDHEBKLIF,这些节点是在C的左侧的。
4. 将JGDHEBKLIF拆分成两部分,前半部分JGDHEBK是左子树的后序遍历序列,后半部分LIF是右子树的后序遍历序列。
5. 对于左子树,其中序遍历序列为DJGBEHACK,再按照步骤1-4重构左子树;对于右子树,其中序遍历序列为ILF,重构右子树。
6. 将左右子树连到C上,得到完整的二叉树。
以下是重构后的二叉树形态:
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C
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/ \
/ \
/ \
J I
/ \ / \
G D L F
/ \ /
H E K
\
B
\
A
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