首页给定一个正整数n，计算n!的尾部0的个数。输入输入数据有若干行。每行上有一个正整数n，（0<n<32767），对应一种情形。输出对于每一种情形，先输出“Case #: ”（#为数据序号，从1起），然后输出n的值，逗号，结果，换行。样例输入 Copy 8 20 100 样例输出 Copy Case 1:8,1 Case 2:20,4 Case 3:100,24 用c语言

给定一个正整数n，计算n!的尾部0的个数。输入输入数据有若干行。每行上有一个正整数n，（0<n<32767），对应一种情形。输出对于每一种情形，先输出“Case #: ”（#为数据序号，从1起），然后输出n的值，逗号，结果，换行。样例输入 Copy 8 20 100 样例输出 Copy Case 1:8,1 Case 2:20,4 Case 3:100,24 用c语言

时间: 2025-03-09 13:16:01 浏览: 91

### 计算正整数 n 阶乘末尾零的个数为了计算给定正整数 $ n $ 的阶乘结果中尾部 0 的数量，可以采用一种高效的方法：统计因子 5 的个数。因为每个 10 是由两个质因数 2 和 5 构成的，在大多数情况下，因子 2 总是比因子 5 更多，因此只需要关注因子 5 的数量即可。 #### 实现思路对于每一个不大于 $ n $ 并能被 5 整除的数，都会贡献至少一个因子 5；而像 25、125 这样的特殊数值则会分别提供额外的一个或多个因子 5。所以可以通过不断除以 5 来累加这些因子的数量[^1]。下面是一个完整的 C 语言程序示例： ```c #include <stdio.h> // 函数用于返回n!结尾处有多少个'0' int countTrailingZeros(int n) { int count = 0; while (n >= 5) { n /= 5; // 不断减少n直到它小于5为止 count += n; // 将每轮的结果相加以得到总的‘0’数目 } return count; } int main() { int t, n; scanf("%d", &t); // 测试案例总数 for (int i = 0; i < t; ++i) { // 多组测试数据处理 scanf("%d", &n); printf("Case #%d: %d\n", i + 1, countTrailingZeros(n)); // 格式化输出 } return 0; } ``` 此代码片段实现了对多组测试数据的支持以及格式化的输出形式。通过 `scanf` 获取用户输入的数据量，并在一个循环体内逐一对每个测试用例调用函数 `countTrailingZeros()` 来获取并打印相应的结果。

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