stable diffusion加噪过程

### Stable Diffusion模型中的加噪原理 在Stable Diffusion模型中，加噪是一个至关重要的阶段，在这个过程中原始数据逐渐被噪声覆盖。这一过程不仅有助于学习到图像的潜在表示，还使得后续的去噪成为可能。 #### 加噪的具体细节 加噪的过程是从一个清晰的数据样本出发，逐步向其中加入高斯白噪声，直到最终完全淹没原图的信息为止。此操作通过一系列离散的时间步完成，每一步都会增加一定量的新随机噪声[^1]。 对于时间步$t$而言，假设$x_0$代表初始时刻的真实图片，则经过$t$次迭代后的状态可记作$x_t$；此时的状态由前一时刻的状态以及新引入的标准正态分布$\epsilon \sim N(0, I)$共同决定： $$ x_{t}=\sqrt{\alpha_{t}}x_{t-1}+\sqrt{1-\alpha_{t}}\cdot\epsilon $$ 这里$\alpha_t$是预先定义好的方差参数序列的一部分，用于控制各轮迭代间所添加噪音的比例大小。 #### 加噪过程的公式推导 为了使网络能够更好地捕捉不同尺度下的特征变化规律，实际应用时往往采用线性衰减的方式设定上述提到的$\alpha_t$值——即随着$t$的增长而单调递减至接近于零的位置附近停止。具体来说就是让相邻两个时间节点上的比例满足如下关系: $$ \frac{\alpha_{t+1}}{\alpha_t}=const<1,\quad t=1,...,T-1 $$ 这样一来便能确保整个演变路径平滑过渡而不至于突兀跳跃，从而有利于提高生成质量并加快收敛速度。 ```python import torch from torchvision.utils import save_image def add_noise_to_images(images, alpha_schedule): """ Function to progressively add noise to a batch of images. :param images: A tensor containing the original image data (batch_size, channels, height, width). :param alpha_schedule: List or array-like object specifying how much noise should be added at each step. :return: The final noisy version after all steps have been applied. """ noised_images = [] for i in range(len(alpha_schedule)): sqrt_alpha = torch.sqrt(torch.tensor(alpha_schedule[i])) one_minus_sqrt_alpha = torch.sqrt(1 - alpha_schedule[i]) if i == 0: current_noisy_img = sqrt_alpha * images + one_minus_sqrt_alpha * torch.randn_like(images) else: prev_noisy_img = noised_images[-1] current_noisy_img = sqrt_alpha * prev_noisy_img + one_minus_sqrt_alpha * torch.randn_like(prev_noisy_img) noised_images.append(current_noisy_img) return noised_images[-1] # Example usage with dummy data and an example alpha schedule list dummy_data = torch.zeros((8, 3, 64, 64)) # Batch size 8, RGB images sized 64x64 pixels filled with zeros as placeholder example_alphas = [i / 100 for i in reversed(range(10))] # Simple linear decay from 0.1 down towards nearly zero over ten steps noisy_output = add_noise_to_images(dummy_data, example_alphas) save_image(noisy_output, 'output.png') ```

### Stable Diffusion v1 的算法原理 Stable Diffusion v1 是基于扩散模型（Diffusion Model）的一种生成式人工智能模型。扩散模型是一种概率生成模型，它通过向数据中逐渐添加噪声来学习数据分布，并逆向执行该过程以从噪声中恢复原始数据[^2]。具体来说，扩散模型分为两个主要阶段：前向扩散过程和反向生成过程。 #### 1. 前向扩散过程 在前向扩散过程中，输入的数据被逐步添加高斯噪声，直到最终变为纯噪声。这个过程可以表示为一系列马尔可夫链的状态转移方程： \[ q(x_t | x_{t-1}) = \mathcal{N}(x_t; \sqrt{1-\beta_t}x_{t-1}, \beta_t I) \] 其中 \( t \in [1, T] \)，\( \beta_t \) 表示每一步的噪声比例参数[^1]。 #### 2. 反向生成过程 反向生成过程的目标是从纯噪声中重建原始数据。这可以通过训练神经网络预测加噪过程中的噪声项实现。假设我们有一个神经网络 \( \epsilon_\theta(x_t, t) \)，它可以估计给定时间步 \( t \) 下的噪声，则目标是最小化以下损失函数： \[ L(\theta) = \mathbb{E}_{q(x_0)}\left[\sum_{t=1}^{T}\frac{\beta_t}{2\sigma_t^2}||\epsilon_\theta(x_t,t)-\tilde{x}_0||^2\right] \] 这里的 \( \tilde{x}_0 \) 是通过对 \( x_t \) 使用均值回归得到的一个近似值[^1]。 --- ### Stable Diffusion v1 的开发者介绍 Stable Diffusion v1 的开发由多个机构和个人共同完成。最初的理论基础来源于德国慕尼黑路德维希马克西米利安大学及海德堡大学的研究团队，他们提出了潜变量扩散模型（Latent Diffusion Models, LDMs）。这些研究奠定了后续工作的理论基础[^3]。 随后，Stability AI 将这一理论转化为实用化的开源工具，并主导了 Stable Diffusion v1 的发布。以下是几位关键贡献者： - **Robin Rombach**: 潜变量扩散模型论文的第一作者，他在扩散模型的基础理论上做出了开创性的工作。 - **Andreas Blattmann**: 同样作为潜变量扩散模型的重要参与者，他专注于模型的实际实现与优化。 - **Dominik Lorenz**: 对扩散模型的应用扩展进行了大量探索，特别是在图像合成方面。 以上研究人员的合作使得 Stable Diffusion 不仅具备强大的生成能力，还能有效降低计算成本，从而成为当时最先进的开源图像生成解决方案之一[^3]。 ```python import torch from diffusers import DDIMScheduler, UNet2DConditionModel, AutoencoderKL from transformers import CLIPTextModel, CLIPTokenizer # 加载预训练权重 scheduler = DDIMScheduler(beta_start=0.00085, beta_end=0.012, num_train_timesteps=1000) unet = UNet2DConditionModel.from_pretrained("CompVis/stable-diffusion-v1-4", subfolder="unet") vae = AutoencoderKL.from_pretrained("CompVis/stable-diffusion-v1-4", subfolder="vae") tokenizer = CLIPTokenizer.from_pretrained("openai/clip-vit-large-patch14") text_encoder = CLIPTextModel.from_pretrained("openai/clip-vit-large-patch14") ``` 上述代码展示了如何加载 Stable Diffusion v1 中的核心组件，包括 U-Net 结构、VAE 编码器以及文本编码器等部分。 --- ###