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趣味整数最大公约数C语言代码

时间: 2025-01-30 15:09:51 浏览: 36

### 创新的 C 语言 GCD 实现 #### 使用二进制算法（Stein算法）一种高效的GCD计算方法是利用Stein算法，该算法基于一些简单的性质来减少运算次数。这种方法特别适合于计算机实现，因为它主要依赖位操作而不是除法。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // Stein's algorithm to find gcd of two numbers int gcd(int a, int b) { if (a == 0 || b == 0) return a | b; // Find the greatest power of 2 that divides both a and b. unsigned k; for (k = 0; ((a | b) & 1) == 0; ++k) { a >>= 1; b >>= 1; } while (((a ^ b) & 1) == 0) { // While a and b are even a >>= 1; } do { while (!(a & 1)) // Reduce larger argument whenever it is even a >>= 1; while (!(b & 1)) b >>= 1; if (a > b) a = (a - b) >> 1; else b = (b - a) >> 1; } while (a != b); return a << k; } int main() { printf("GCD(98, 63): %d\n", gcd(98, 63)); } ``` 此程序实现了Stein算法用于求解两个正整数的最大公约数[^2]。通过移位操作代替传统的模运算，提高了效率并减少了CPU指令的数量。

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