离散数学C语言求差运算对称差运算笛卡尔积
时间: 2024-12-12 16:06:53 浏览: 69
在离散数学中,求差、对称差和笛卡尔积都是集合操作的概念:
1. **求差**(Difference):对于两个集合A和B,它们的差集A - B包含了属于A但不属于B的所有元素。在C语言中,可以使用标准库中的`set_difference()`函数,如果使用数组或者指针,需要手动遍历。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int *diff(int a[], int b[], size_t n1, size_t n2) {
// ... 实现计算a[]中b[]不存在的元素的代码 ...
}
// 示例:
int *arr1 = {1, 2, 3, 4};
int *arr2 = {2, 4, 6};
size_t len1 = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[0]);
size_t len2 = sizeof(arr2) / sizeof(arr2[0]);
int *result = diff(arr1, arr2, len1, len2);
```
2. **对称差**(Symmetric Difference):它是两个集合A和B的并集减去它们的交集。C语言中同样没有直接的函数,但可以用求差两次来实现:`(A ∪ B) - (A ∩ B)`。
3. **笛卡尔积**(Cartesian Product):两个集合A和B的所有有序对(a, b),其中a属于A,b属于B。C语言可以用嵌套循环生成,也可以利用现代编译器的特性如`<ext/pool>`头文件里的`std::cartesian_product`。
```c
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <ext/pool>
using namespace std;
void cartesianProduct(const vector<int>& a, const vector<int>& b, vector<pair<int, int>>& result) {
// 使用pool或手动循环实现
for (auto& ai : a)
for (auto& bi : b)
result.push_back({ai, bi});
}
int main() {
vector<int> arr1 = {1, 2, 3};
vector<int> arr2 = {4, 5, 6};
vector<pair<int, int>> product;
cartesianProduct(arr1, arr2, product);
return 0;
}
```
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