本题要求编写程序,计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。(c语言)
时间: 2024-11-09 22:20:42 浏览: 200
这是一个经典的数学和编程问题,通常通过编写循环来解决。这里是一个简单的C语言程序来计算这个序列(调和级数的一部分)的前N项之和:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double harmonic_sum(int N) {
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
// 计算分数并加到总和上
sum += 1 / (double)i;
}
return sum;
}
int main() {
int N;
scanf("%d", &N);
// 计算并保留6位小数
double result = harmonic_sum(N);
printf("sum = %.6f\n", result);
return 0;
}
```
在这个程序中,`harmonic_sum`函数负责计算和,它通过遍历从1到N的所有整数,并将每个分数1/i累加到`sum`变量上。主函数读取用户输入的N,调用`harmonic_sum`函数,然后按照指定格式输出结果。
相关问题
本题要求编写程序,计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... 的前N项之和。
好的,我来为您编写一个计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ... 的前N项之和的程序。这个序列实际上是一个调和级数的一部分。我们可以使用循环来计算前N项的和。以下是Python代码实现:
```python
def calculate_series_sum(N):
sum = 0
for i in range(N):
term = 1 / (2 * i + 1)
sum += term
print(f"第{i+1}项: 1/{2*i+1} = {term}")
return sum
# 主程序
try:
N = int(input("请输入要计算的项数N: "))
if N <= 0:
print("请输入一个正整数。")
else:
result = calculate_series_sum(N)
print(f"\n序列的前{N}项之和为: {result}")
except ValueError:
print("输入无效,请输入一个正整数。")
```
这个程序的工作原理如下:
1. 我们定义了一个函数 `calculate_series_sum(N)` 来计算序列的前N项之和。
2. 在函数中,我们使用一个for循环来遍历每一项。
3. 在每次循环中,我们计算当前项的值 `1/(2*i+1)`,并将其加到总和中。
4. 我们还打印出每一项的值,以便观察计算过程。
5. 最后,函数返回计算得到的总和。
6. 在主程序中,我们首先获取用户输入的项数N,并进行简单的输入验证。
7. 然后,我们调用 `calculate_series_sum(N)` 函数并打印结果。
8. 我们还使用try-except块来捕捉可能的ValueError异常,以防用户输入非整数值。
使用这个程序,你可以计算序列的前N项之和。例如,如果你输入N=5,程序将计算 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 的和。
本题要求编写程序,计算序列 1+2/3+3/5+4/7+5/9+6/11+... 的前N项之和。
要编写程序计算序列 1+2/3+3/5+4/7+5/9+6/11+... 的前N项之和,可以按照以下步骤进行:
1. 首先,定义一个变量sum并初始化为0,用于存储序列的和。
2. 使用一个循环来遍历序列的每一项。循环变量i从1递增到N。
3. 在循环中,计算每一项的值。第i项的分子为i,分母为2i-1。
4. 将每一项的值加到sum中。
5. 循环结束后,sum中存储的就是序列的前N项之和。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def calculate_sum(N):
sum = 0
for i in range(1, N+1):
numerator = i
denominator = 2*i - 1
term = numerator / denominator
sum += term
return sum
N = int(input("请输入要计算的项数N:"))
result = calculate_sum(N)
print("序列的前", N, "项之和为:", result)
```
请注意,上述代码中使用了一个函数`calculate_sum`来计算序列的和,参数N表示要计算的项数。用户需要输入一个整数N作为输入,然后程序会输出序列的前N项之和。
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