自定义图的邻接矩阵和邻接表两种存储结构。以下两项任选其一： (1)创建图的邻接矩阵，设计算法自动生成邻接表，或： (2)创建图的邻接表，设计算法自动生成邻接矩阵。 要求能够打印图的邻接矩阵和邻接表，进行验证。 用C语言实现 并给出时间复杂度与空间复杂度

我们选择第一种方式，即创建图的邻接矩阵，设计算法自动生成邻接表。 假设我们的图有n个节点，邻接矩阵可以用一个n*n的二维数组来表示，其中matrix[i][j]表示节点i到节点j之间是否有边。 我们可以通过遍历邻接矩阵，来生成邻接表。具体步骤如下： 1. 创建一个长度为n的数组adj_list，用于存储邻接表。 2. 遍历邻接矩阵，对于每个matrix[i][j]为1的节点i和节点j，将j加入i的邻接表中。 3. 打印邻接表。 以下是C语言实现的代码： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_VERTEX_NUM 100 typedef struct node { int vertex; struct node* next; }node; typedef struct adj_list { node* head; }adj_list; void print_adj_matrix(int n, int matrix[][MAX_VERTEX_NUM]) { printf("邻接矩阵：\n"); for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = 0; j < n; j++) { printf("%d ", matrix[i][j]); } printf("\n"); } } void print_adj_list(int n, adj_list* adj_list) { printf("邻接表：\n"); for(int i = 0; i < n; i++) { printf("%d: ", i); node* current = adj_list[i].head; while (current != NULL) { printf("%d ", current->vertex); current = current->next; } printf("\n"); } } void matrix_to_list(int n, int matrix[][MAX_VERTEX_NUM], adj_list* adj_list) { for(int i = 0; i < n; i++) { adj_list[i].head = NULL; for(int j = 0; j < n; j++) { if(matrix[i][j] == 1) { node* new_node = (node*)malloc(sizeof(node)); new_node->vertex = j; new_node->next = adj_list[i].head; adj_list[i].head = new_node; } } } } int main() { int n = 5; int matrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM] = { {0, 1, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 1, 1}, {0, 1, 0, 0, 1}, {1, 1, 0, 0, 1}, {0, 1, 1, 1, 0} }; adj_list adj_list[MAX_VERTEX_NUM]; print_adj_matrix(n, matrix); matrix_to_list(n, matrix, adj_list); print_adj_list(n, adj_list); return 0; } ``` 时间复杂度：O(n^2)，空间复杂度：O(n^2)（邻接矩阵）+ O(n^2)（邻接表）。